專題2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系（原卷版）

第二章勻變速直線運動的研究第３節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系【知識清單】一、速度圖像與位移速度時間圖像中，斜率表示加速度，物體通過的位移。二、位移與時間的關系１.物體做勻變速直線運動時，位移與時間的關系式為x=，式中v0是，當取初初速度方向為正方向時，在情況下a取正值，否則取負值。２.當物體做勻變速直線運動時，位移是時間的次函數(shù)，其位移時間圖線是一段；當物體的初速度為零時，物體通過的位移與時間的關系式為，其位移與成正比。三、速度與位移的關系式速度與位移的關系式為，若已知量與待求量不涉及時，利用此關系式求解較方便?！究键c題組】【題組一】位移與時間的關系式１.飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s２.質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t2（各物理量均采用國際單位），則該質點()A．第1s內的位移是5mB．前2s內的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內位移差都是1mD．任意1s內的速度增量都是2m/s３.某物體的運動情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計算機后得到該運動物體位移方程為x=6tt2(m)。則該物體在時間t從0～4s內經(jīng)過的路程為A．8mB．9mC．10m D．11m４.一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內的位移大小是12mD．5s內的位移大小是15m５.某質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3秒內通過的位移是x，則質點運動的加速度為（）A．eq\f(3x,2)B．eq\f(2x,3)C．eq\f(2x,5)D．eq\f(5x,2)６.如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大時速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有6題圖6題圖A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處【題組二】速度與位移的關系式１.下列公式中能反映勻變速直線運動速度與位移關系的是()A.B.C.D.２.一可視為質點的物體以初速度v0＝20m/s從斜面底部沿光滑斜面勻減速向上滑動，當上滑距離x0＝30m時，速度減為v=10m/s，物體恰滑到斜面頂部速度為零，則斜面長度為()A.40mB.50mC.32mD.60m３.滑板愛好者由靜止開始沿一斜坡勻加速下滑，經(jīng)過斜坡中點時的速度為v，則到達斜坡底端時的速度為A．vB．vC．2vD．m／s４.某質點做勻加速直線運動，在速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)的過程中，質點的位移大小為x，則在速度由v0變?yōu)?k+1)v0的過程中，質點的位移大小為（）A.B.C.D.５.一a2，己知A、B、C三點的速度分別為υA、υB、υC，且υA<υC,υB=(υA+υC)/2,則加速度a1和a2的大小為（）A、a1<a2B、a1=a2C、a1>a2D、條件不足無法確定６.鐵路列車與其它車輛的運行方式不同，列車自重加載重達千余噸甚至數(shù)千噸，列車奔馳在軌道上時的動能很大。當鐵路機車司機駕駛機車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點開始至列車停止地點為止，這段距離稱之為制動距離。制動距離不僅與列車重量有關，還與列車的行駛速度密切相關。目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為v01＝80km/h，其制動距離為s0＝800m左右，提速后的“K”字號的快速列車，行駛時的速度均超過100km/h。今后，隨著列車不斷地提速，速度v02將達到120～140km/h，其制動距離也將相應加大，這么長的制動距離無疑是對行車安全提出了更高的要求。目前，上海地區(qū)的鐵路與公路(道路)平交道口就有240余處，行人和車輛在穿越平交道口時，要充分注意到火車的制動距離，以保證安全。求(假設列車的制動加速度不變)：(1)我國一般的普通快車的制動加速度為多少？(2)提速后的“K”字號列車的制動距離至少為多少？(3)當火車時速達到v02＝140km/h時，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報警裝置或柵欄至少應提前多少時間報警或放下？【題組三】多階段運動中關系式的應用1.幾個同學組成小組，利用一個斜面和一段水平地面來研究物體做勻變速直線運動的規(guī)律，將測量數(shù)據(jù)記錄在表格之中，如圖所示。t=0時，將小物體從斜面上的A點由靜止釋放，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后物塊速度大小變化可以忽略），最后停在C點。若測量數(shù)據(jù)均在誤差允許范圍內，由此可知 A．物體運動過程中的最大速度為12m/s B．t=5s時刻物體恰好經(jīng)過B點 C．t=12s時刻物體恰好停在C點 D．AB間距離等于BC間距離2.一質點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a1，經(jīng)時間t后做勻減速直線運動，加速度大小為a2。若再經(jīng)時間t恰好能回到出發(fā)點，則a1∶a2應為()

A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶43.從同一地點先后開出n輛汽車組成車隊在平直的公路上行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動，達到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為s，則各輛車依次啟動的時間間隔為（忽略汽車的大?。ǎ〢.2v/aB.v/2aC.s/2vD.s/v4.汽車以15m/s的速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險，在0.8s后才能作出反應，實施制動，這個時間稱為反應時間．在反應時間內汽車仍然做勻速直線運動。若汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，從汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險到剎車后汽車完全停下來，汽車所通過的距離叫剎車距離．求：(1)在反應時間內汽車行駛的距離；(2)剎車后汽車行駛的距離５.“10米折返跑”的成績反應了人體的靈敏素質。測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時。受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉身跑向起點終點線，當胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績。設受試者起跑的加速度為4m/s2，運動過程中的最大速度為4m/s，快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8m/s2，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。求該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜?？跑道跑道起點終點線折返線木箱10m6.在2019年70周年