高考數(shù)學三角函數(shù)習題

三角函數(shù)角的概念：1象限角2弧長公式3面積公式4.sincostan知一求三1．給出下列說法：①其次象限角大于第一象限角；②三角形的內(nèi)角是第一象限角或其次象限角；③不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；⑤若cosθ＜0，則θ是其次或第三象限或x軸負半軸的角．其中錯誤說法的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列命題中正確的是（）A．終邊在x軸負半軸上的角是零角B．其次象限角肯定是鈍角C．第四象限角肯定是負角D．若β=α+k?360°（k∈Z），則α與β終邊相同3．下列命題正確的是（）A．其次象限角必是鈍角 B．相等的角終邊必相同C．終邊相同的角肯定相等 D．不相等的角終邊必不相同4．θ在第四象限，則所在的象限為（）A．第一象限或第三象限 B．其次象限或第四象限C．第三象限 D．第四象限5．已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于的角}，那么A、B、C關(guān)系是（）A．B=A∩CB．B∪C=C C．A?CD．A=B=C6．把﹣1125°化成k?360°+α（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（）A.﹣3×360°﹣315° B.﹣9×180°﹣45° C.﹣4×360°+315° D.﹣3×360°+45°7．下列各角中與終邊相同的一個是（）A． B．﹣ C．﹣ D．8．已知cosα=，α∈（370°，520°），則α等于（）A．390° B．420° C．450° D．480°9．﹣225°是第（）象限角．A．一 B．二 C．三 D．四10．假如一扇形的弧長為π，半徑等于2，則扇形所對圓心角為（）A．π B．2π C． D．11．在半徑為2cm的圓中，面積為4cm2的扇形的圓心角是（）rad．A．1 B．2 C．3 D．412．已知扇形的周長是12，面積是8，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．4 C．1或4 D．2或413．已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的大小為（）A．1 B．1或4 C．4 D．2或414．設(shè)sinα=，α∈（，π），則tanα的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣15．若點（sin，cos）在角α的終邊上，則sinα的值為（）A． B． C． D．16．設(shè)a=sin46°，b=cos46°，c=tan46°．則（）A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a17．角θ的終邊過點（a﹣2，a+2），且cosθ≤0，sinθ＞0，則a的取值范圍為（）A．（﹣2，2） B．[﹣2，2） C．（﹣2，2] D．[﹣2，2]18．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（﹣3，m），且sinα=﹣，則tanα等于（）A．﹣ B． C． D．﹣19．已知α是其次象限的角，其終邊上的一點為，且，則tanα=（）A． B． C． D．20．設(shè)＜α＜，sinα=α，cosα=b，tanα=c則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞b＞c21．若0＜α＜2π，則使sinα＜和cosα＞同時成立的α的取值范圍是（）A.（﹣，） B.（0，） C.（，2π） D.（0，）∪（，2π）參考答案1．C；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．B；9．B；10．C；11．B；12．C；13．B；14．B；15．A；16．A；17．C；18．B；19．D；20．B；21．D；sinacosatana三者運算：sina+cosa，sina-cosa，sinacosa，tana之間關(guān)系1．已知cosα=﹣，sinα=，那么α的終邊所在的象限為（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=﹣tanθ，則的終邊在（）A．第一、三象限 B．其次、四象限C．第一、三象限或x軸上 D．其次、四象限或x軸上3．函數(shù)y=+的值域是（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，0，2} C．{﹣2，0} D.{﹣2，2}4．sin2012°=（）A．sin32° B．﹣sin32° C．sin58° D.﹣sin58°5．=（）A．﹣sinx B．sinx C．cosx D.﹣cosx6．設(shè)cosα=t，則tan（π﹣α）等于（）A． B．﹣ C．± D．±7．若=2，則sin（α﹣5π）?sin（﹣α）等于（）A． B． C．± D．﹣8．設(shè)sinα+sinβ=β的最大值為（）A． B． C． D．9．（理）已知tanα=2，則=（）A． B． C． D．10．已知sinθ+cosθ=，θ∈（，π），則tanθ的值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．11．化簡：得（）A．sin3+cos3 B．cos3﹣sin3 C．sin3﹣cos3 D．±（cos3﹣sin3）12．已知α∈（0，π），且，則cosα﹣sinα的值為（）A． B． C． D．13．已知12sinα﹣5cosα=13，則tanα=（）A．﹣ B．﹣ C．± D．±14．已知，則的值為（）A． B． C．7 D．﹣715．已知sinα+cosα=，則tanα+的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C． D．216．若tanα=，則sin2α+cos2α的值是（）A．﹣ B． C．5 D．﹣517．0＜α＜π，sinα+cosα=，則1﹣=（）A． B． C． D．18．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），則sin（+）=（）A．﹣ B．﹣ C． D．19．設(shè)tan（5π+α）=m，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．120．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，則=（）A． B． C．2 D．﹣2參考答案1．B；2．D；3．B；4．B；5．A；6．C；7．B；8．B；9．D；10．A；11．C；12．B；13．B；14．C；15．D；16．B；17．D；18．B；19．C；20．B；和差公式：已知角表示未知角1．cos275°+cos215°+cos75°?cos15°的值是（）A． B． C． D．2．化簡cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣3．已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，則cos（α+）等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．4．已知（α為銳角），則sinα=（）A． B． C． D．5．若sin（）=，則cos（）（）A．﹣B．﹣ C． D．6．已知角α的終邊經(jīng)過點（﹣3，4），則的值（）A． B．﹣ C． D．﹣7．若，則cosθ﹣sinθ的值是（）A． B． C． D．8．已知tanx=，則sin2（+x）=（）A． B． C． D．9．已知cos（α+β）=﹣1，且tanα=2，則tanβ的值等于（）A．2 B． C．﹣2 D．10．α，β都是銳角，且，，則sinβ的值是（）A． B． C． D．11．若，則tanβ=（）A．10 B．5 C． D．﹣812．設(shè)a是第三象限角，cosa=﹣，則tan=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．313．若θ∈[，]，tan2θ=﹣3，則sinθ=（）A． B． C． D．14．在△ABC中，tanB=﹣2，tanC=，則A等于（）A． B． C． D．15．已知2sin2α=1+cos2α，則tan（α+）的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或316．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），則sin（α+）的值為（）A． B． C． D．17．設(shè)θ為其次象限角，若，則sinθ+cosθ=（）A．﹣1 B．1 C． D．18．若α∈（，π），且3cos2α=sin（﹣α），則sin2α的值為（）A． B．C． D．19．cos﹣sin的值是（）A．0 B．﹣ C． D．220．若，則sinα+cosα的值為（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案1．A；2．A；3．C；4．D；5．D；6．C；7．B；8．D；9．C；10．C；11．D；12．B；13．C；14．A；15．D；16．A；17．C；18．D；19．C；20．C；函數(shù)圖像性質(zhì)：對稱軸，周期，圖像變換，單調(diào)性1．下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是（）A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx2．已知函數(shù)f（x）=sin2(ωx)﹣(ω＞0)的周期為π，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（）A．Π B． C． D．3．設(shè)f（x）=x+sinx（x∈R），則下列說法錯誤的是（）A．f（x）是奇函數(shù) B．f（x）在R上單調(diào)遞增C．f（x）的值域為R D．f（x）是周期函數(shù)4．已知函數(shù)f（x）=sin(ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（）A.關(guān)于點(,0)對稱B.關(guān)于直線x=對稱C.關(guān)于點(,0)對稱D.關(guān)于直線x=對稱5．已知sinφ=，且φ∈（，π），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f（）的值為（）A．﹣ B．﹣ C． D．6．函數(shù)y=sin（﹣2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．[﹣kπ+，﹣kπ+]，k∈Z B．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z7．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不行能是（）A． B． C． D．8．若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）(0＜θ＜π)是偶函數(shù),則f(x)在[0，π]上的遞增區(qū)間是（）A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]9．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（）A．f（x﹣1）肯定是奇函數(shù) B．f（x﹣1）肯定是偶函數(shù)C．f（x+1）肯定是奇函數(shù) D．f（x+1）肯定是偶函數(shù)10．已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b],值域為[﹣2，1],則b﹣a的值不行能是（）A． B．Π C． D．11．若≤x≤，則的取值范圍是（）A．[﹣2，2] B． C． D．12．函數(shù)y=sinxcosx，x∈R的奇偶性（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)13．同時具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于x=對稱，③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）A． B． C． D．14．已知函數(shù)，函數(shù)相鄰兩個零點之差的肯定值為，則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程可以是（）A． B． C． D．15．函數(shù)y=tan（x﹣）的定義域是（）A． B．C． D．16．已知函數(shù)f（x）=tan（2x﹣），則下列說法錯誤的是（）A．函數(shù)f（x）的周期為B．函數(shù)f（x）的值域為RC．點(，0)是函數(shù)f(x)的圖象一個對稱中心D．F()＜f()17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)f(x)的最小正周期為2πB．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱C．由函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)y=sin2x的圖象D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期為π，將其圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z B．[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈ZC．[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z D．[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z19．將函數(shù)y=sin（2x﹣）圖象上的點P（，t）向左平移s（s＞0）個單位長度得到點P′，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（）A．t=，s的最小值為 B．t=，s的最小值為C．t=，s的最小值為 D．t=，s的最小值為20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案1．B；2．D；3．D；4．D；5．B；6．D；7．D；8．B；9．D；10．D；11．C；12．A；13．A；14．B；15．D；16．D；17．C；18．C；19．A；20．C；函數(shù)性質(zhì)答題：步驟：拆，化，提，合。整體思想—換元法1．設(shè)f（x）=2sin(π-x)sinx-(sinx-cosx)2．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）把y=f（x）的圖象上全部點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標