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第四章因式分解3.公式法第2課時(shí)1.把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái),就得到
.也就是說(shuō),兩個(gè)數(shù)的平方加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于
.2.形如a2±2ab+b2的式子稱(chēng)為
.3.根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系,可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解,這種因式分解的方法叫做
.a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2這兩個(gè)數(shù)和(或差)的平方完全平方式公式法4.把多項(xiàng)式x2-y2-2y-1因式分解的結(jié)果是(
)A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)A1.下列各多項(xiàng)式,能用完全平方公式因式分解的是()A.a2+2ax+4x2
B.-a2-4ax+4x2C.-2x+1+4x2
D.x4+4+4x22.若16x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式,則k的值是()A.12
B.24
C.±12
D.±243.把多項(xiàng)式a2-2ab+b2-1因式分解,結(jié)果為()A.(a-b+1)(a-b-1)
B.(a-b+1)(a+b-1)C.(a+b+1)(a+b-1)
D.(a+b+1)(a-b-1)DDA4.若整式x2+ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可以是
(寫(xiě)出一個(gè)即可).5.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.-12.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.下列由左邊到右邊的變形,正確的是()A.(a-b)2=(b-a)2B.m2-n2=(m-n)2C.a2+2ab-b2=(a-b)2D.x2-x+1=(x-1)22.將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含因式x-1的是()A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1 D.x2+2x+1AD3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算9992,應(yīng)該是計(jì)算()A.(1000-1)2B.(1000-1)(1000+1)C.(999+1)(999-1)D.(999+1)24.已知a+b=-3,ab=2,則(a-b)2的值是()A.1
B.4
C.16
D.95.多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是
.AAx-1【提升訓(xùn)練】6.若a2+2a+b2-6b+10=0,則a=
,b=
.7.利用因式分解計(jì)算:2022+202×196+982=
.8.把下列各式因式分解:(1)x2+2x+1;(2)-2x3+12x2y-18xy2;(3)(x-y)2-6(x-y)+9;(4)-a2c2-c4+2ac3.-1390000(1)原式=(x+1)2.(2)原式=-2x(x-3y)2.(3)原式=(x-y-3)2.(4)原式=-c2(a-c)2.9.已知a(a-1)-(a2-b)=5,求
的值.10.已知|m+4|與n2-2n+1互為相反數(shù),試把多項(xiàng)式(x2+4y2)-(mxy+n)因式分解.
【拓展訓(xùn)練】11.設(shè)y=kx,是否存在實(shí)數(shù)
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