2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用_第1頁
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2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

變化率問題拋物線的切線問題瞬時(shí)速度平均速度取極限無限逼近本質(zhì)：瞬時(shí)速度是平均速度的極限切線斜率割線斜率取極限無限逼近本質(zhì)：切線斜率是割線斜率的極限極限(逼近)思想導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限，是瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá).即求導(dǎo)時(shí)，常系數(shù)可提出.可推廣至n項(xiàng)分別求導(dǎo)輪流求導(dǎo)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積.專題一

圖像問題函數(shù)f(x)的圖象直觀地反映了函數(shù)f(x)的性質(zhì).通常,可以按如下步驟畫出函數(shù)f(x)的大致圖象:(1)求出函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f′(x)及函數(shù)f′(x)的零點(diǎn);(3)用f′(x)的零點(diǎn)將f(x)的定義域劃分為若干個(gè)區(qū)間,列表給出f′(x)在各區(qū)間上的正負(fù),并得出f(x)的單調(diào)性與極值;(4)確定f(x)的圖象所經(jīng)過的一些特殊點(diǎn),以及圖象的變化趨勢(shì);(5)畫出f(x)的大致圖象.專題二

不等式問題——構(gòu)造新函數(shù)Oxy圖5.3-8Oxyx0是h'(x)的隱零點(diǎn)B不等式構(gòu)造函數(shù)不等式構(gòu)造函數(shù)由導(dǎo)數(shù)不等式構(gòu)造函數(shù)由導(dǎo)數(shù)不等式構(gòu)造函數(shù)b＞a＞

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