高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《直線與平面垂直的判定》課程思政核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思學(xué)科高中數(shù)學(xué)教學(xué)課例名稱《直線與平面垂直的判定》教材分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是線面垂直的定義、判定定理及其初步應(yīng)用?！爸本€與平面垂直”是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶!因此線面垂直是空間垂直關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，在教材中起到了承上啟下的2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)生對空間幾何體的學(xué)習(xí)有了一段時(shí)間，已經(jīng)具備了基本的圖形識別能力，初步形成了運(yùn)用文字語言和符教學(xué)重點(diǎn)確立為：直線與平面垂直的定義和判定定教學(xué)難點(diǎn)確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂教學(xué)目標(biāo)1、過觀察圖片和折紙?jiān)囼?yàn)，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義，歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理，并能簡單應(yīng)用定義和判定定理.2.通過對判定定理的探究和運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和抽象概括能力學(xué)生通過對點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，初步理解了空間中點(diǎn)、線、面及位置關(guān)系，但學(xué)生的抽象概括能結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》及考慮到學(xué)生的接受能力和課容量，本節(jié)課只要求學(xué)生在建構(gòu)線面垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的判定定理。因此我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確知識與技能：理解直線與直線垂直的概念；理解直線與平面垂直的概念和判定定理；能夠初步運(yùn)用線面垂垂直的位置關(guān)系，概括出線面垂直的定義和判定定理，情感、態(tài)度與價(jià)值觀：為學(xué)生營造一個熟悉的問題情景，讓學(xué)生親身經(jīng)歷對問題的研究，調(diào)動學(xué)生研究問題的興趣、增強(qiáng)學(xué)生問題解決的信心、挖掘?qū)W生問題處理的創(chuàng)新意識、提高學(xué)生問題總結(jié)概括的能力、培養(yǎng)學(xué)本節(jié)課采用師生、生生合作交流和以學(xué)生為主體的探究式學(xué)習(xí)展開教學(xué).核心素養(yǎng)方面尤其側(cè)重于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及直觀想象等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與合作探究，實(shí)現(xiàn)在熟悉的生活情境中抽象出直線與平面垂直的定義以及判定方法.通過合作交流，明確線面垂直的判定實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，從而達(dá)到靈活應(yīng)用定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.1、能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成線面垂直判定定理，能夠模仿學(xué)過的判定定理解決簡單線面垂直問2、能夠在證明線線垂直的情境中，想象并構(gòu)建線面垂直的幾何圖形，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證線面垂直.數(shù)學(xué)抽象水平一邏輯推理水平二邏輯推理水平一直觀想象水平二教學(xué)過程教學(xué)過程簡述設(shè)計(jì)意圖教學(xué)策略落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.線面垂直定義的建構(gòu)提問復(fù)習(xí)：直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?引發(fā)思考：直線與平面相交的時(shí)候還可以分為什么樣的位置關(guān)系?從而引出本節(jié)課的重點(diǎn)之一——直線與平面垂直的定義.進(jìn)一步提出問題：那么怎么給直線與平面垂直下定義呢?復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，鞏固直線與平面的位置關(guān)系為引入直線與平面的垂直做鋪墊，并由此過渡到本節(jié)課的重點(diǎn)知識之一.知識銜接，導(dǎo)入問題思考.言表達(dá)直線與平面的位置關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的推理論為直線與平面的垂直，小組成員通過觀察動畫演示，交流討論自己對直線與平面垂直的感悟，用語言描述出對直線與平面垂直的理解，進(jìn)而形成直線與平面垂直的定從實(shí)例到圖片再到實(shí)際生活，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，從而建立初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，觀察歸納，形成概在實(shí)際生活的情境中直接抽象出直線與平面垂直的定義.通過辨析，進(jìn)一步理解定義中“任意一條直線”與“無數(shù)條直線”的區(qū)別.“標(biāo)準(zhǔn)圖形”可以對概念的本質(zhì)特征起到強(qiáng)化作用，反例不僅可以幫助加深概念的理解，而且有助于發(fā)展空間想象能力讓學(xué)生自己感知“任意一條”“無數(shù)條”的區(qū)別辨析討論，深化概念理解.發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)，達(dá)到消除概念認(rèn)識的偏差.2.直線與平面垂直的判定定理的探究通過觀察線面垂直的實(shí)例，提出疑問：怎樣檢驗(yàn)直線與平面垂直?學(xué)生分組討論，分別闡述自己的觀點(diǎn)；師生共同討論小組間得到的結(jié)論的可行性，如果按照學(xué)生得到的結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，可能會遇到的難題，并鼓勵學(xué)生之間相互解答疑問.從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生完成抽象與具體之間的相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生大膽猜想，通過合作討論進(jìn)而小心驗(yàn)證自己的猜想分析實(shí)例，猜想直線與平面垂直的判定定理通過直線與平面垂直的定義，抽象出判定直線與平面垂直的一般規(guī)則——將空間問題化歸為平面問題處(1)折痕AD所在的直線一定與桌面所在的平面垂直嗎?(2)如何翻折才能使折痕AD所在的直線與桌面所在的平面垂直(3)如何驗(yàn)證此時(shí)折痕與桌面垂直?(4)如果平面外一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，就能判斷此直線與平面垂直了嗎?由教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流得到直線與平面垂直的判定定理.通過觀察思考，感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵問題1的答案是“不一定”;也正是因?yàn)椤安灰欢ā?所以要回答問題(2)的“如何翻折”,這也正動手操作，小組交流，確定自己的猜想.質(zhì)疑反思，進(jìn)一步深化對定理的理解.動手操作解釋抽象的直線與平面垂直的判定定理.3.線面垂直的判定定理的初步應(yīng)用嘗試練習(xí)，鞏固定理例已知，,先組內(nèi)討論交流，再組間分享結(jié)論、展示成果，從成功解決問題的學(xué)生中提取經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步對定理加深理這是運(yùn)用判定定理的一個典型的應(yīng)用題闡述用數(shù)學(xué)問題研究實(shí)際問題價(jià)值所在，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰瓦\(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，使學(xué)生對線面垂直的認(rèn)識由感性上升到理性.引導(dǎo)學(xué)生對問題條件的分析，做到“由已知想未知”,借助剛剛習(xí)得的線面垂直的定義與判定，不難發(fā)現(xiàn)這個問題的證法有兩種.間的邏輯關(guān)系，能夠證明簡單的直線與平面垂直的問題，通過對條件和結(jié)果的分析探索論證思路，選擇合適的方法予以證明.不僅教會學(xué)生解決問題，更教會學(xué)生研究問題.4.總結(jié)反思，提高認(rèn)識(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法?(2)在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注意哪些問題?(3)本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法?(4)本節(jié)課你還有哪些問題?解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.小組合作交流，相互釋疑，總結(jié)歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，以及定理應(yīng)用.通過總結(jié)，進(jìn)一步鞏固直線與平面垂直的定義及判定定理的應(yīng)用，掌握應(yīng)用定理推理證明，進(jìn)而達(dá)到有邏輯地表達(dá)與交流的目的5.布置作業(yè)，自主探究必做題：課本P67練習(xí)1:如圖1,在三棱錐V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求證：VB⊥AC.選做題：如圖2,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線，垂足為E,過E作SC的垂線，垂足為F.求證：AF⊥SC化數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.意義；選做題進(jìn)一步鞏固直線與平面垂直的判定定理.的作業(yè)；選做題可在學(xué)生學(xué)有余力的情況下繼續(xù)鉆研.定完成論證過程.述(1)從直線與平面的位置關(guān)系中，選擇最特殊的象和語言描述.注意知識的系統(tǒng)與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生生活學(xué)習(xí)中形成的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到在熟悉的情境中，發(fā)現(xiàn)圖教學(xué)過程中，不斷的設(shè)置疑問，不僅是為了拓展加深對定理的認(rèn)識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念與思維的通過觀察實(shí)例，動手操作，讓學(xué)生更清楚地看到線面垂直的關(guān)鍵因素是什么,使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué).借助幾何直觀和空問想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)