四川省眉山市正興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省眉山市正興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線上一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的連線恰好是該曲線的切線，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A．eB.

C．e2

D．2參考答案：A2.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，則（UA）∪B為（

）A．{0，1，8，10}

B．{1，2，4，6}

C．{0，8，10}

D．Φ參考答案：A略3.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）與點(diǎn)N（3，0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是（）A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線參考答案：D【考點(diǎn)】軌跡方程．【分析】根據(jù)雙曲線的定義：動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為小于兩定點(diǎn)距離的常數(shù)時(shí)為雙曲線；距離當(dāng)?shù)扔趦啥c(diǎn)距離時(shí)為兩條射線；距離當(dāng)大于兩定點(diǎn)的距離時(shí)無(wú)軌跡．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，點(diǎn)P的軌跡為一條射線故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義中的條件：小于兩定點(diǎn)間的距離時(shí)為雙曲線．4.已知雙曲線(a>0，b>0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

(

)A

B

C

D

參考答案：B5.下列函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)的是A.

B.C.

D.參考答案：B6.若滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B7.已知等差數(shù)列{}的前2006項(xiàng)的和，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B8.已知圓，圓，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含 B．外離 C．相交 D．相切參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與半徑和與差的關(guān)系判斷即可．【解答】解：由于圓C1：x2+y2=1，表示以C1（0，0）為圓心，半徑等于1的圓．圓，表示以C2（3，4）為圓心，半徑等于3的圓．由于兩圓的圓心距等于5，大于半徑之和，故兩個(gè)圓外離．故選B．9.在等差數(shù)列中，若，則的值為(

)

A．80

B.

60

C.

40

D．20參考答案：A略10.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A．（1，1） B． （﹣1，1） C． （﹣1，﹣1） D． （1，﹣1）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個(gè)數(shù)是參考答案：考點(diǎn)：歸納推理．專題：推理和證明．分析：通過(guò)觀察，得到每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．解答：解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為的等比數(shù)列．所以第10行第1個(gè)數(shù)為：+（10﹣1）×=，則第10行第6個(gè)數(shù)為：×（）6﹣1=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．12.方程的解為

；參考答案：13.在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和是

.參考答案：2009

略14.與向量=（12，5）平行的單位向量為

；參考答案：略15.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=81，a5=16，則它的前5項(xiàng)和S5=．參考答案：211【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】先用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的公比，然后利用前n項(xiàng)和公式．【解答】解：各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q的等比數(shù)列{an}中，a1=81，a5=16，可得q4==，解得q=，則它的前5項(xiàng)和S5==211，故答案為：211．16.已知正四棱錐的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于__________．參考答案：正四棱錐的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，∴底面邊長(zhǎng)為，底面面積為．設(shè)正四棱錐的高為，則，解得．則側(cè)面與底面所成二面角的正切值為．∴二面角等于．17.命題“，≥”的否定是參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與x軸交于E點(diǎn)，若橢圓的離心率，且|EF|=1。

（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若過(guò)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且與向量共線，（其中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角。參考答案：

19.（14分）如圖，四棱錐中，點(diǎn)在線段上。

(2)若求四棱錐的體積

參考答案：略20.（本小題滿分12分）在公差為的等差數(shù)列中,若,且成等比數(shù)列.(I)求;

(2)若,且，求參考答案：(Ⅰ)由已知得到:

(Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時(shí),,

①當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),

所以,綜上所述:;21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)(R)，（R），.（Ⅰ）設(shè)存在實(shí)數(shù)使得(R)成立；當(dāng)時(shí)，不等式有解．若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；R，不等式恒成立．請(qǐng)問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)使“非”為真命題且“”也為真命題？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（Ⅰ）由得即A:…………2分當(dāng)時(shí)，由得即B:………4分∵“A”是“B”的必要不充分條件，∴，∴即實(shí)數(shù)的取值范圍為……6分（Ⅱ）存在.…………7分由R，使恒成立得當(dāng)時(shí)，，滿足題意

…………8分當(dāng)時(shí)，，解得

…………9分∴D：

…………10分∵“非C”為真命題，∴C為假命題…………11分即“函數(shù)在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增”為假命題又在(，＋∞)上單調(diào)遞增∴>4…………12分又“C∨D”為真命題，∴D為真命題…………13分∴且>4∴故存在實(shí)數(shù)使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為…………14分22.某公司計(jì)劃2014年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)180000元，甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為1000元/分鐘和400元/分鐘．規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為3000元和2000元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)條件設(shè)出變量，建立二元一次不等式組，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，由題意得，目標(biāo)函數(shù)為z=3000x+2000y．二元一次不等式組等價(jià)于，作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域（如圖）．作直線l：30