山西省朔州市白坊中學2022年高二數學文期末試卷含解析

山西省朔州市白坊中學2022年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為抽查遵義市尾氣排放情況，在該城市的主干道上采用對車牌末尾數字是6的汽車進行檢查，這種抽樣方式是

（

）A．簡單隨機抽樣

B.系統(tǒng)抽樣C.抽簽法

D.分層抽樣參考答案：B2.設，，，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.命題：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣x+2≥0 B．?x∈R，x2﹣x+2≥0C．?x∈R，x2﹣x+2＜0 D．?x∈R，x2﹣x+2＜0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】利用含量詞的命題的否定形式是：將“?“改為“?”結論否定，寫出命題的否定．【解答】解：利用含量詞的命題的否定形式得到：命題：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是“?x∈R，x2﹣x+2＜0”故選C4.已知則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.等差數列中，已知，使得的最小正整數為（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C6.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，則△ABC中最大角的度數為（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500參考答案：C6.等于

A

B

C

D

參考答案：B略8.任何一個算法都離不開的基本結構為（

）A．邏輯結構

B．條件結構

C．

循環(huán)結構

D．順序結構參考答案：D9.設是定義在R上的可導函數，則是為函數的極值點的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略10.若為實數，且，則下列命題正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正整數對作如下分組，第1組為，第2組為，第3組為，第4組為則第30組第16個數對為__________．參考答案：(17,15)根據歸納推理可知，每對數字中兩個數字不相等，且第一組每一對數字和為3，第二組每一對數字和為4，第三組每對數字和為，第30組每一對數字和為32，∴第30組第一對數為，第二對數為，第15對數為，第16對數為.

12.直線與圓相交于A、B兩點，則

▲

．參考答案：13.定義矩陣變換；對于矩陣變換，函數的最大值為______________.參考答案：略14.已知函數，___________．參考答案：

15.已知集合M={（x，y）|}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠?，則實數a的最大值為

．參考答案：﹣作出函數y=sinx（x≥0）的圖象，以及不等式組表示的可行域，由直線x﹣2y+a=0與y=sinx相切時，設切點為（m，sinm），求出導數和直線的斜率，解方程可得切點和此時a的值，由圖象可得a的最大值．解：作出函數y=sinx（x≥0）的圖象，以及不等式組表示的可行域，當直線x﹣2y+a=0與y=sinx相切時，設切點為（m，sinm），即有cosm=，解得m=，切點為（，），可得a=2×﹣=﹣，由題意可得a≤﹣，即有M∩N≠?，可得a的最大值為﹣，故答案為：﹣．16.對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前項和的公式是參考答案：略17.．已知，，根據以上等式，可猜想出的一般結論是

.參考答案：，．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，要設計一張矩形廣告，該廣告含有左右兩個大小相等的矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩個欄目的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，使矩形廣告面積最??？參考答案：略19.已知，用分析法證明：.參考答案：證明：要證，即證，…………………3分即證，

…5分即證，……………7分因為，所以，所以，不等式得證．

…10分略20.設函數.（I）若點(1,1)在曲線上，求曲線在該點處的切線方程；（II）若有極小值2，求a.參考答案：（I）（II）【分析】（I）代入求得，得到函數解析式，求導得到，即切線斜率；利用點斜式得到切線方程；（II）求導后經討論可知當時存在極小值，求得極小值，令，解方程得到.【詳解】（I）因為點在曲線上，所以

又，所以在該點處曲線的切線方程為，即（II）有題意知：定義域，（1）當時，此時在上單調遞減，所以不存在極小值（2）當時，令可得列表可得↘極小值↗

所以在上單調遞減，在上單調遞增所以極小值為：所以

【點睛】本題考查導數的幾何意義、利用導數研究函數的極值的問題，關鍵在于能夠通過求導確定函數的單調性，從而根據單調性得到符合題意的極值點，從而問題得到求解.

21.已知條件，條件：關于的不等式.（1）若條件中對于一切恒為真，求實數的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.參考答案：22.設函數f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m對一切實數x均成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【分析】（1）對x討論，分當x≥4時，當﹣≤x＜4時，當x＜﹣時，分別解一次不等式，再求并集即可；（2）運用絕對值不等式的性質，求得F（x）=f（x）+3|x﹣4|的最小值，即可得到m的范圍．【解答】解：（1）當x≥4時，f（x）=2x+1﹣（x﹣4）=x+5＞0，得x＞﹣5，所以x≥4成立；當﹣≤x＜4時，f（x）=2x+1+x﹣4=3x﹣3＞0，得x＞1，所以1＜x＜4成立；當x＜﹣時，f（