內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市星光中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市星光中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合，，則（

）

A。

B。

C。

D。參考答案：C

略2.若直線ax﹣by+1=0平分圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系．【分析】依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范圍．【解答】解：依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，∴a2+4b2+4ab=1≥8ab，當且僅當|a|=|2b|時，取等號，故ab的取值范圍為（﹣∞，]，故選：B．3.若在R上可導,,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.為方程的解是為函數(shù)f(x)極值點的（

）

A．充分不必要條件

B.必要不充分條件C．充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略5.把兩條直線的位置關系填入結構圖中的中，順序較為恰當?shù)蘑倨叫孝诖怪雹巯嘟虎苄苯籄．①②③④

B．①④②③

C．①③②④

D．②①④③

參考答案：C略6.已知目標函數(shù)z=2x+y且變量x，y滿足下列條件

，則（

）A．zmax=12，zmin=3

B．zmax=12，無最小值C．無最大值，zmin=3

D．無最小值也無最大值參考答案：C7.設計一條隧道，要使高3.5米，寬3米的巨型載重車輛能通過，隧道口的縱斷面是拋物線狀的拱，拱寬是拱高的4倍，那么拱寬的最小整數(shù)值是（

）（A）14

（B）15

（C）16

（D）17參考答案：B8.已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若,則A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.

參考答案：B略10.已知對任意實數(shù)，有，且時，

則時（

）A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標系下，圓的圓心坐標為

參考答案：12.在等比數(shù)列{an}中，若，a4＝－4，則公比q＝____；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝__.參考答案：略13.一條直線經(jīng)過P（1，2），且與A（2，3）、B（4，﹣5）距離相等，則直線l為． 參考答案：3x+2y﹣7=0和4x+y﹣6=0【考點】點到直線的距離公式． 【專題】數(shù)形結合；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓． 【分析】①當所求直線與AB平行時，求出kAB，利用點斜式即可得出． ②當所求直線經(jīng)過線段AB的中點M（3，﹣1）時，求出斜率，利用點斜式即可得出． 【解答】解：①當所求直線與AB平行時，kAB==﹣4，可得y﹣2=﹣4（x﹣1），化為4x+y﹣6=0； ②當所求直線經(jīng)過線段AB的中點M（3，﹣1）時，k==﹣，可得y﹣2=﹣（x﹣1），化為3x+2y﹣7=0． 綜上可得所求直線方程為：4x+y﹣6=0；或3x+2y﹣7=0． 故答案為：4x+y﹣6=0；或3x+2y﹣7=0． 【點評】本題考查了中點坐標公式、斜率計算公式、點斜式、平行線之間的斜率關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題． 14.球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則球的體積是_________.參考答案：15.已知結論“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，則+≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則++≥9”，請猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，則++…+≥．參考答案：n2【考點】F4：進行簡單的合情推理．【分析】通過觀察已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而歸納推理可得結論．【解答】解：由題意，知：結論左端各項分別是和為1的各數(shù)ai的倒數(shù)（i=1，2，…，n），右端n=2時為4=22，n=3時為9=32，故ai∈R+，a1+a2+…+an=1時，結論為++…+≥n2（n≥2）．故答案為：n2．16.已知實系數(shù)方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則的取值范圍是______

__．參考答案：17.已知函數(shù)，函數(shù)(a>0)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）設函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關于的不等式在上無解，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)當時，，，19.對于數(shù)列{xn}，若對任意n∈N*，都有成立，則稱數(shù)列{xn}為“減差數(shù)列”．設數(shù)列{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a1＝1，S3＝.(1)求數(shù)列{an}的通項公式，并判斷數(shù)列{Sn}是否為“減差數(shù)列”；(2)設bn＝(2－nan)t＋an，若數(shù)列b3，b4，b5，…是“減差數(shù)列”，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：略20.(12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求PQ與平面AA1D1D所成的角參考答案：1）證明：連接A1C1，DC1，則Q為A1C1的中點∴PQ∥DC1且PQ＝DC1∴PQ∥平面DD1C1C…………6分2）∵PQ∥DC1∴PQ、DC1與平面AA1D1D所成的角相等∵DC1與平面AA1D1D所成的角為45°∴PQ與平面AA1D1D所成的角為45°…………12分21.設復數(shù)在復平面上對應點在第二、四象限的角的平分線上，的值。參考答案：22.（12分）某調(diào)查公司在某服務區(qū)調(diào)查七座以下小型汽車在某段高速公路的車速（km/t），辦法是按汽車進服務區(qū)的先后每間隔50輛抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問，將調(diào)查結果