江蘇省徐州市光明中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省徐州市光明中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列中,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

略2.四面體P--ABC中，若PA=PB=PC，則點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的k*s*5uA．外心

B．內(nèi)心

C．垂心

D．重心

參考答案：A略3.已知,若,則=(

)A．0.2

B．0.3 C．0.7

D．0.8參考答案：D略4.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知點在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi),則的最大值是A． B． C． D．參考答案：D略6.中，,,則 A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為()A．i

B．1 C．－i

D．－1參考答案：B略8.若方程表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是(

)A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1,4)

D.(0,+∞)參考答案：A略9.已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）參考答案：B考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題： 簡易邏輯．分析： 求出不等式q的等價條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．解答： 解：∵＜1，∴﹣1=＜0，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1，∵p是q的充分不必要條件，∴k＞2，故選：B．點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．10.若8件產(chǎn)品中包含6件一等品，在其中任取2件，則在已知取出的2件中有1件不是一等品的條件下，另1件是一等品的概率為（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品”為事件A，“一件是一等品，另一件不是一等品”為事件B，分別求得P（AB）和P（A）的值，再利用條件概率的計算公式運算求得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品”為事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”為事件B，則P（A）＝11，P（AB），則P（B|A）；故選：．【點睛】本題主要考查條件概率的求法，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，，，則a，b，c按從大到小的順序排列依次為______．參考答案：【分析】可看出，從而比較出a，b，c的大小．【詳解】解：，，；

．

故答案為：．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性比較數(shù)的大小的方法．12.已知A為函數(shù)圖像上一點，在A處的切線平行于直線，則A點坐標為

▲

．參考答案：略13.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為__．參考答案：由三視圖可幾何體是三個半正方體構(gòu)成，其表面積有15個邊長為2的正方形，1個邊長為2、的矩形構(gòu)成，∴幾何體的表面積.

14.已知過兩點的直線的斜率為1，則=

▲

．參考答案：-415.與點P（3，﹣2）關(guān)于直線x﹣1=0對稱的點的坐標是

．參考答案：

16.已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，則實數(shù)k的值為________．參考答案：17.若f(x)＝(x＋a)(x－4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝__________.參考答案：4試題分析：∵為偶函數(shù)，∴，.考點：偶函數(shù)的性質(zhì).此處有視頻，請去附件查看】三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）若f(x)在處取得極值，求a的值；（2）求f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值；（3）在（1）的條件下，若，求證：當(dāng)，恒有參考答案：解：（1）由，定義域為得因為函數(shù)在處取得極值，所以，即，解得經(jīng)檢驗，滿足題意，所以。（2）由（1）得，定義域為當(dāng)時，由得，且當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，最小值為；當(dāng)時，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增所以函數(shù)在處取得最小值綜上，當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時，在區(qū)間上的最小值為（3）證明：由得當(dāng)時，，欲證，只需證即證，即設(shè)則當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增。所以當(dāng)時，，即故所以當(dāng)時，恒成立。

19.（本題10分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）若當(dāng)時，的最小值為－1，求實數(shù)k的值；（Ⅱ）若對任意的，均存在以為三邊邊長的三角形，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）

1分ks5u①時，，不合題意；

2分②時，，不合題意；

4分③時，，由題意，，所以；

6分（Ⅱ）①時，，滿足題意；

7分②時，，所以，即，故；

9分③時，，由題意，，所以，故。綜上可知，實數(shù)k的取值范圍是。

10分20.已知函數(shù)

（Ⅰ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）若的極值點，求的單調(diào)區(qū)間．參考答案：解：（1）由題

，

所以函數(shù)的略21.某公司經(jīng)營一批進價為每件4百元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請你預(yù)測，銷售單價為多少百元（精確到個位數(shù)）時，日利潤最大？相關(guān)公式：，．參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（1）求求出回歸系數(shù)，即可y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）銷售價為x時的利潤為（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83.2，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）因為=7，=6.8，所以，==﹣2，=20.8．于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程y=﹣2x+20.8．（2）銷售價為x時的利潤為（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83