2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市朝鮮族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市朝鮮族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題中為真命題的是①“若，則不全為零”的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；

③“若，則不等式的解集為R”的逆否命題。

A．①

B．①③C．②③D．①②③參考答案：B略2.=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．

【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)1+i化簡即可．【解答】解：化簡可得====﹣1+2i故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的化簡，分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．3.已知橢圓的離心率為，動(dòng)是其內(nèi)接三角形，且。若AB的中點(diǎn)為D，D的軌跡E的離心率為，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：設(shè)，，則由，得．因?yàn)镃是橢圓上一點(diǎn)，所以

得(定值)

設(shè)所以4.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C5.設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A略6.直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：D7.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（﹣3，0），C上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為9，則點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為（）A．（﹣3，6） B．（﹣3，6） C．（﹣6，6） D．（﹣6，6）參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】利用拋物線的簡單性質(zhì)，列出方程求出P的橫坐標(biāo)，即可推出結(jié)果．【解答】解：拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（﹣3，0），準(zhǔn)線方程為：x=3，C上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為9，設(shè)P（x，y）可得﹣x+3=9，解得x=﹣6，則=9，可得y=．故選：D．8.某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，隨意撥號(hào)，則撥號(hào)不超過三次而接通電話的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.（

）

A.

18

B．19

C．

20

D．

21參考答案：B10.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）（A）

1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是

。參考答案：試題分析：由三視圖判斷幾何體為半個(gè)圓錐，且圓錐的高為2，底面圓的半徑為1，∴幾何體的體積V=.考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．

12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________.參考答案：略13.設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為，則等于______.參考答案：略14.設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為__________參考答案：15.若隨機(jī)變量X～B（10，），則方差DX=

．參考答案：考點(diǎn)：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：由公式可得DX=np（1﹣p），即可得出結(jié)論．解答： 解：由公式可得DX=np（1﹣p）=10×=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．16.圓與圓的位置關(guān)系是__▲__．參考答案：相離略17.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為__________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）根據(jù)如圖的程序框圖完成（1）若①處為“i>4？”，②處“輸出s”，輸入a=1時(shí)，求程序框圖輸出結(jié)果是多少？（2）若要使S>10000·a，（輸入a的值范圍0<a≤9），求循環(huán)體被執(zhí)行次數(shù)的最小值，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)①和②處分別填什么？（只填結(jié)果）參考答案：19.（本小題滿分10分）函數(shù)的最小值為，其圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差是,又圖象過點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．參考答案：由題意，，又過點(diǎn)，20.如圖，某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：（50，60），（60，70），（70，80），（80，90），（90，100）．（1）圖中語文成績的眾數(shù)是．（2）求圖中a的值；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考答案：(1)65(2)0.005．（3）71.7分．【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（1）利用眾數(shù)的意義即可得出；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1即可得出；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出．【解答】解：（1）眾數(shù)是65．

（2）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．（3）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．設(shè)中位數(shù)為70+x分，則由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5解得，∴這100名學(xué)生語文成績的中位數(shù)約為71.7分．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及知道頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.(本小題滿分12分)

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)24568每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）3040605070

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；（Ⅱ）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（Ⅲ）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：，)參考答案：解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖

------------3分

（Ⅱ）

∴，∴回歸直線方程為：

-----------------10分

（Ⅲ），解得

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