柏努利方程的講解

情境一：流體輸送過程及操作任務二：流體輸送方式的選擇柏努利方程化工單元過程操作柏努利方程實驗1、流動流體的機械能2、實際流體的總能量衡算柏努利方程2柏努利方程演示實驗裝置3柏努利方程4柏努利方程1.流動流體的機械能（1）流體的位能（2）流體的動能（3）流體的壓強與靜壓能5柏努利方程

Ⅰ壓強單位

SI制：N/m2，Pa；工程單位制：at，kgf/cm2，mH20

物理單位制：atm，mmHg，bar1atm＝760mmHg＝1.0133×105Pa

＝1.033kgf/cm2＝1.0133at

＝10.33mH20＝1.0133bar1at＝1kgf/cm2

＝9.807×104Pa＝10mH2O＝0.9678atm＝735.6mmHg＝0.9807bar6（3）流體的壓強與靜壓能

①流體的壓強柏努利方程壓強絕對壓強表壓真空度Ⅱ壓強的表示方法7柏努利方程設備A壓強線大氣壓線絕對零壓線圖1-33絕對壓強、表壓強與真空度的關系A的表壓強A的絕對壓強B的真空度值設備B壓強線B的絕對壓強柏努利方程9答案：真空度＝-30kN/m2思考：已知真空度為30kN/m2,請問表壓是多少？柏努利方程10例1-4

有一設備，其進口真空表讀數(shù)為0.02MPa，出口壓力表讀數(shù)為0.092MPa。當?shù)卮髿鈮簽?01.33kPa，試求：(1)設備進口和出口的絕對壓強分別為多少kPa？(2)出口與進口之間的壓強差是多少？柏努利方程11柏努利方程12柏努利方程表壓強的數(shù)值范圍？真空度的數(shù)值范圍？13思考題1表壓強的數(shù)值范圍是：0～∞真空度的數(shù)值范圍是：0～1個大氣壓柏努利方程（3）流體的壓強與靜壓能

②流體的靜壓能14圖1-34流體存在靜壓能的示意圖1，，

密度為ρ的1kg流體，在絕對壓力為P時，其具有的靜壓能為：流體的絕對壓力越大，其靜壓能越高。柏努利方程15柏努利方程(1)

理想流體是指無壓縮性，無黏性，在流動過程中不因摩擦產(chǎn)生能量損失的假想流體，則Σhf=0；既無能量損失，則也無需流體輸送設備提供外加能量，則We=0。3.柏努利方程式討論16柏努利方程例1-5

某理想液體在如圖所示的水平異徑管路中作穩(wěn)定流動，試分析從1-1‘截面和到2-2‘截面之間位能、動能和靜壓能之間如何變化？17

位能不變，動能在減小，而靜壓能在增大;動能轉變?yōu)殪o壓能。

柏努利方程3.柏努利方程式討論18

(2)若被輸送流體的質量流量為ws，輸送機械的有效功率（即單位時間輸送機械所作的有效功，即被輸送流體需要提供的功率）以符號Ne表示，單位為J/S或W，則：柏努利方程(3)該方程應用于穩(wěn)定流動狀態(tài)下的不可壓縮性流體,即ρ為常數(shù)。對于可壓縮性流體的流動，當所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓力變化小于原來絕對壓力的20%，式中ρ應以平均密度ρm代替。19ρm=柏努利方程20

（4）以1N的流體作為衡算基準注：各項單位為m。柏努利方程（5）若流體處于靜止狀態(tài)，則u1=u2=0，因流體沒有運動，故無能量損失，即∑hf=0，當然也不需要外加功，即We=0，于是柏努利方程式變?yōu)椋?1反映：流體靜止時位能和靜壓能之間的轉換規(guī)律

說明：在重力作用下靜止流體內部壓強的變化規(guī)律

柏努利方程注：①靜止流體內部某一點的壓力p與液體本身的密度ρ及該點距液面的深度（指垂直距離）有關，與該點的水平位置及容器的形狀無關。液體的密度越大，距液面越深，該點的壓力就越大。結論：

在靜止的、連通的、同一連續(xù)液體內部、處于同一水平面上的各點壓強相等，此即為連通器原理。

壓強相等的水平面稱為等壓面。等壓面的判斷是解決靜力學問題的關鍵。22柏努利方程②當液面上方的壓力p1發(fā)生變化時，液體內部各點的壓力也將發(fā)生同樣大小的變化，換言之，靜止、連續(xù)均質的液體內部的壓力，能以相同大小傳遞到液體內各點，此即巴斯噶原理。23柏努利方程

如圖所示的敞口容器內盛有油和水。已知油層高h