2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

第三十一章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．【2023·張家界】下列說(shuō)法正確的是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢(shì)B．對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式C．有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是eq\f(1,5)，則做5次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是s2甲＝0.2，s2乙＝0.03，則乙比甲穩(wěn)定2．2023·遼寧在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球和14個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(3,7)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)3．[2023·佛山三模]如圖是由6個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D．14．對(duì)“某市明天下雨的概率是80%”這句話(huà)，理解正確的是()A．某市明天將有80%的時(shí)間下雨B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨C．某市明天一定會(huì)下雨D．某市明天下雨的可能性較大5．2023·蘇州如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)6．一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)7．[2023·北京豐臺(tái)二模]擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，則eq\f(n,m)的值()A．一定是eq\f(1,2)B．一定不是eq\f(1,2)C．隨著m的增大，越來(lái)越接近eq\f(1,2)D．隨著m的增大，在eq\f(1,2)附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性8．有下列算式：①eq\r(9)＝±3；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)＝9；③26÷23＝4；④(eq\r(2024))2＝2024；⑤a＋a＝a2.從中任意取出一個(gè)算式，其中運(yùn)算結(jié)果正確的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)9．【母題：教材P77習(xí)題T2】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)．小亮做摸球試驗(yàn)，他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過(guò)程，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，小亮得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010001500摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率eq\f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結(jié)論中正確的是()A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7B．當(dāng)n＝2000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m＝1200C．當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在0.6附近D．這個(gè)盒子中約有28個(gè)白球10.【新背景：航天科技】2023年5月30日9時(shí)31分，神舟十六號(hào)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．某校舉行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，獲得“小宇航員”稱(chēng)號(hào)的小穎得到了A，B，C，D四枚紀(jì)念章(除圖案外完全相同)，四枚紀(jì)念章上分別印有“嫦娥五號(hào)”“天問(wèn)一號(hào)”“長(zhǎng)征火箭”“天宮一號(hào)”的圖案，她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機(jī)選取兩枚送給同學(xué)小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的概率是()A.eq\f(7,12)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,12)D.eq\f(1,2)11．用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A．0.2B．0.3C．0.4D．0.512．【母題：教材P87復(fù)習(xí)題T4】如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)13.如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)14．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了4張地鐵標(biāo)志的卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)15．[2023·杭州三模]從下列四個(gè)命題中任選一個(gè)，是真命題的概率是()①同角的補(bǔ)角相等；②一條直線(xiàn)截另外兩條直線(xiàn)所得到的同位角相等；③有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和仍為無(wú)理數(shù)A．0B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D．116．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)二、填空題(每題3分，共9分)17.[2023·嘉興][新背景·體育賽事]現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是________．18．[2022·湖州]一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同，從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是________．19．如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)表達(dá)式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為_(kāi)_______．三、解答題(20題10分，21～23題每題11分，24，25題每題13分，共69分)20．【母題：教材P61練習(xí)T1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？(1)任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于0；(2)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，9；(3)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；(4)任意一個(gè)五邊形的外角和是540度；(5)一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)．21．【母題：教材P65練習(xí)T2】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫笙铝惺录母怕剩?1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．22．[2023·長(zhǎng)沙三模]食品安全問(wèn)題已經(jīng)嚴(yán)重影響到我們的健康，某執(zhí)法部門(mén)最近就食品安全抽樣調(diào)查某一家超市，從中隨機(jī)抽樣選取20種包裝食品，并列出下表：食品質(zhì)量?jī)?yōu)良合格不合格有害或有毒食品數(shù)量023n4請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上(含合格)”的頻率為多少？(2)若這家超市經(jīng)銷(xiāo)的包裝食品共有1300種，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？23．【2023·無(wú)錫】為了深入推動(dòng)大眾旅游，滿(mǎn)足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國(guó)旅游日惠民周活動(dòng)，活動(dòng)主辦方在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)提供免費(fèi)門(mén)票抽獎(jiǎng)箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫(xiě)有景區(qū)：A.宣興竹海，B.宣興善卷洞，C.闔閭城遺址博物館，D.錫惠公園．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：攪勻后從抽獎(jiǎng)箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎(jiǎng)的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費(fèi)門(mén)票．(1)小明獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他恰好抽到景區(qū)A門(mén)票的概率是________；(2)小亮獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門(mén)票的概率．24．[2023·衡水二模]甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們分別進(jìn)行了8次射擊，射擊結(jié)束后，把他們的成績(jī)(環(huán)數(shù))進(jìn)行整理并繪制成如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．(1)若射擊成績(jī)“6環(huán)”處于8次成績(jī)的中等水平，則這位同學(xué)是________；(2)把甲、乙兩名同學(xué)的8次成績(jī)混合在一起，并從中任意抽取一次，求恰好抽到成績(jī)是“7環(huán)”的概率；(3)嘉嘉說(shuō)：“從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖上能看出，甲同學(xué)的射擊成績(jī)波動(dòng)大，因此甲同學(xué)射擊的‘一般水平’要高”，請(qǐng)你判斷嘉嘉的說(shuō)法是否正確，并通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．25.[2022·宜賓][新考法·統(tǒng)計(jì)結(jié)合法]在4月23日世界讀書(shū)日來(lái)臨之際，為了解某校九年級(jí)(1)班同學(xué)們的閱讀愛(ài)好，要求所有同學(xué)從4類(lèi)書(shū)籍中(A：文學(xué)類(lèi)；B：科幻類(lèi)；C：軍事類(lèi)；D：其他類(lèi))，選擇一類(lèi)自己最喜歡的書(shū)籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：(1)求九年級(jí)(1)班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；(3)如果選擇C類(lèi)書(shū)籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類(lèi)書(shū)籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書(shū)交流活動(dòng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書(shū)交流活動(dòng)的概率．

答案一、1.D2．C【點(diǎn)撥】6個(gè)白球和14個(gè)紅球一共有20個(gè)球，所以摸到白球的概率是eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).故選C.3．B4.D5.C6．A【點(diǎn)撥】共有9種等可能的結(jié)果，它獲得食物的有3種結(jié)果，所以它獲得食物的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).7．D【點(diǎn)撥】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率是eq\f(1,2)，而擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，eq\f(n,m)是它的頻率，隨著m的增加，eq\f(n,m)的值會(huì)在eq\f(1,2)附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性．8．A【點(diǎn)撥】由題意知，eq\r(9)＝3，故①錯(cuò)誤；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,9)，故②錯(cuò)誤；26÷23＝26－3＝23＝8，故③錯(cuò)誤；(eq\r(2024))2＝2024，故④正確；a＋a＝2a，故⑤錯(cuò)誤；所以從中任意取出一個(gè)算式，正確的概率為eq\f(1,5).9．C【點(diǎn)撥】當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，可以得到盒子內(nèi)白球有24個(gè)，黑球有16個(gè)；故A，D錯(cuò)誤，當(dāng)n＝2000時(shí)，m的值接近1200，故B錯(cuò)誤，故選C.10．D【點(diǎn)撥】畫(huà)樹(shù)形圖為：一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的有6種結(jié)果，∴兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).11．B【點(diǎn)撥】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出落在陸地上的概率．12．D【點(diǎn)撥】題圖中能與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的格點(diǎn)有4個(gè)，故使△ABC為直角三角形的概率是eq\f(4,7).13．C【點(diǎn)撥】列表如下：S1S2S3S1—(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)—(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)—共有6種等可能的情況，能讓燈泡發(fā)光的情況有4種，即能讓燈泡發(fā)光的概率是eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).14．D【點(diǎn)撥】把四張卡片分別記為A，B，C，D，畫(huà)樹(shù)形圖如下：共有12種等可能的情況，這兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況有8種，∴這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).15．C【點(diǎn)撥】①同角的補(bǔ)角相等，是真命題；②一條直線(xiàn)截另外兩條直線(xiàn)所得到的同位角相等，是假命題；③有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和仍為無(wú)理數(shù)，是假命題．故是真命題的概率是eq\f(1,4).16．C【點(diǎn)撥】列表得：3456899379479579679879—8378478578678—9786376476576—8769765375475—6758759754374—5746748749743—473573673873973∵共有30種等可能的結(jié)果，與7組成“中高數(shù)”的有12種結(jié)果，∴與7組成“中高數(shù)”的概率是eq\f(12,30)＝eq\f(2,5).二、17.eq\f(1,3)18.eq\f(1,3)【點(diǎn)撥】箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，∴球上所標(biāo)數(shù)字大于4的共有2個(gè)．∴摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).19.eq\f(3,4)【點(diǎn)撥】∵4張卡片中只有y＝－x的圖像經(jīng)過(guò)第四象限，∴取一張卡片，抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為eq\f(3,4).三、20.解：(1)是必然事件．(2)(4)(5)是不可能事件．(3)是隨機(jī)事件．21．解：(1)P(指針指向紅色)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)＝eq\f(6,8)