湖北省武漢市光谷未來(lái)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題()

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)寒假作業(yè)調(diào)研一．選擇題（共10小題）1．如圖，以下四個(gè)圖標(biāo)中能看作由“基本圖案”經(jīng)平移得到的是（）A．B．C．D．2．在實(shí)數(shù)，0，,2.01001001中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．53．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4．如圖所示，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A．B．C．D．5．下列等式正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，把長(zhǎng)方形沿折疊后使兩部分重合，若，則（）A．B．C．D．7．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）①在平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種；相交和垂直；②在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)8．將一副直角三角尺按如圖所示放置（其中，，）,滿足點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，,，則的大小是（）A．B．C．D．9．介于兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a與b之間，則的值是（）A．1B．3C．5D．710．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至．然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至處，…，按此規(guī)律繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題）11．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是___________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第二象限且A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4．則點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________．13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，以為邊在數(shù)軸上方作一個(gè)正方形,以A為圓心，為半徑作圓交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的數(shù)是___________．14．已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是___________．15．觀察表中的數(shù)據(jù)信息：則下列結(jié)論：①；②；③只有3個(gè)正整數(shù)a滿足；④．其中正確的是___________．（填寫(xiě)序號(hào)）a1515.115.215.315.4…225228.01231.04234.09237.16…16．如圖，已知直線,點(diǎn)A、B分別在上，射線自射線的位置開(kāi)始，以每秒的速度繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即順時(shí)針回轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，射線自射線的位置開(kāi)始，以每秒的速度繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)．若射線先旋轉(zhuǎn)20秒，射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線互相平行時(shí)，射線的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為_(kāi)__________秒．三．解答題（共8小題）17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．如圖，直線相交于點(diǎn)平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若,求的度數(shù)．19．把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整．已知：如圖，，．試判斷與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．結(jié)論：．理由：（①），（已知）．（②）．（③）．（④）,（已知）⑤．．（⑥）．（⑦）又，（⑧）．20．已知是x的相反數(shù)，求的平方根與立方根．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．將平移至，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫(huà)出平移后的,并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）若存在點(diǎn)使得和面積相等，其中m,n均為絕對(duì)值不超過(guò)5的整數(shù)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)__________．22．某小區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)一塊長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形空地．（1）方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為_(kāi)__________;（2）方案二：修建一個(gè)長(zhǎng)是寬的1.6倍，面積為的籃球場(chǎng)，若比賽用的籃球場(chǎng)要求長(zhǎng)在到之間，寬在到之間．這個(gè)籃球場(chǎng)能用做比賽嗎？并說(shuō)明理由．23．已知直線分別為直線上的點(diǎn)，P為直線上方一點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）如圖1．若，，求：的度數(shù)．（2）如圖2．的角平分線的反向延長(zhǎng)線與的角平分線交于點(diǎn)N,試說(shuō)明：,（不能利用三角形的內(nèi)角和）（3）如圖3，若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)G,當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖1，在坐標(biāo)系中，已知,連接交y軸于點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，A____