內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市九原區(qū)北京師范大學(xué)包頭附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

北京師范大學(xué)包頭附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初一年級第一次月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共36分）1.下列圖形中，屬于棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)棱柱的定義可知符合棱柱定義的只有C．故選C．2.在下面的圖形中，（）是正方體的表面展開圖A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意帶“田”“凹”“L”字的不是正方體的平面展開圖，即可解答．【詳解】解：由正方體的展開圖的特征可知，圖形中D是正方體的展開圖；圖形中A出現(xiàn)了“田”字，不能圍成正方體，圖形中B出現(xiàn)了“L”字母，圖形中C出現(xiàn)了“凹”字，故都不是正方體的展開圖．故選：D．3.給出以下四種說法中，正確的有（）（1）矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱（2）直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐（3）一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)（4）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的A（1）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（2）（4）【答案】A【解析】【分析】本題考查圓柱、圓錐及有理數(shù)的相關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征及有理數(shù)的相關(guān)概念．

根據(jù)矩形、直角梯形面動成體的原理及有理數(shù)的相關(guān)概念逐一判定即可解答．【詳解】解：（1）矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱，此說法正確；（2）直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，形成圓臺，此說法不正確；（3）一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)，此說法正確；（4）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的，也有可能是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，此說法不正確。因此正確的說法有（1）、（3），故答案為：A.4.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)和絕對值，多重符號的化簡，熟練掌握相反數(shù)以及絕對值的定義是解決本題的關(guān)鍵．先將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，和不互為相反數(shù)，不符合題意；B、，和互為相反數(shù)，符合題意；C、當(dāng)時，，，和不互為相反數(shù)，不符合題意；D、，和不互為相反數(shù)，不符合題意；故選：B．5.某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大是（）A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日【答案】D【解析】【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實(shí)際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6.下列各式錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握比較有理數(shù)的大小法則是解決此題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．，此選項(xiàng)不符合題意；B．，此選項(xiàng)符合題意；C．，此選項(xiàng)不符合題意；D．，此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．7.如圖一個正方體的六面都標(biāo)上數(shù)字，請問5對面是（）A.1 B.2 C.4 D.6【答案】A【解析】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，找出一個面的四個相鄰面是判斷其對面的關(guān)鍵．根據(jù)圖形可知，4與1、6、3、5相鄰，可以判斷出4與2是相對面，3與1、2、4、5相鄰，可以判斷出3與6是相對面，然后得出1與5是相對面，然后即可進(jìn)行選擇．【詳解】解：根據(jù)圖形的相鄰面，因?yàn)?與1、6、3、5相鄰，所以4與2是相對面，因?yàn)?與1、2、4、5相鄰，所以3與6是相對面，1與5是相對面．故選：A.8.如圖，把下邊的圖形折起來，它會變成選項(xiàng)的正方體（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生動手動手操作的能力．根據(jù)已知展開圖動手操作得出符合題意的圖形即可．【詳解】解：A、有黑色三角形的面和有陰影三角形的面應(yīng)該交換位置，故此選項(xiàng)錯誤；

B、符合題意，此選項(xiàng)正確；

C、陰影三角形位置不對，故此選項(xiàng)錯誤；

D、有三角形的兩個面三角形的位置不對，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：B．9.已知兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個有理數(shù)（）A.均為負(fù)數(shù) B.均不為零 C.至少有一正數(shù) D.至少有一負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【詳解】試題分析：兩個有理數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，則分兩種情況：兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，和為負(fù)值；（2）兩數(shù)是一負(fù)一正，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)或一負(fù)一0．所以至少有一負(fù)數(shù)．故選D考點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則10.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q【答案】C【解析】【詳解】解：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．11.如果，下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的知識，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．12.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算．觀察數(shù)軸得：，，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，，∴，故A選項(xiàng)正確，符合題意；B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；∴，故C，D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A．二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）13.一個七棱柱一共有______條棱，有______面，有______個頂點(diǎn)．【答案】①.21②.9③.14【解析】【分析】本題考查了認(rèn)識立體圖形，是基礎(chǔ)題，熟記棱柱的結(jié)構(gòu)并以及七棱柱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)七棱柱的特點(diǎn)填空．【詳解】解：一個七棱柱共有21條棱，9個面，14個頂點(diǎn)．

故答案為：21，9，14．14.如果收入200元記作元，那么支出150元應(yīng)記作______；如果表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，那么表示______．【答案】①.②.比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)收入200元記作元，即可解答第一小空，根據(jù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，即可解答第二小空．【詳解】解：∵收入200元記作元，那么支出150元應(yīng)記作；∵表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，∴表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少；15.用一個平面將一個長方體截去一個三棱柱，剩下的幾何體可能是（寫出所有可能的結(jié)果）______．【答案】三棱柱或四棱柱或五棱柱．【解析】【分析】本題考查長方體的截面．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．本題注意分情況討論．根據(jù)題意用一個平面將一個長方體截去一個三棱柱，可以分：①三棱柱中三角形所在面的3個頂點(diǎn)在長方體的頂點(diǎn)上；②三棱柱中三角形所在面的2個頂點(diǎn)在長方體的頂點(diǎn)上；③三棱柱中三角形所在面的1個頂點(diǎn)在長方體的頂點(diǎn)上；依此即可求解．【詳解】解：如圖所示：用一個平面將一個長方體截去一個三棱柱，剩下的幾何體是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．故答案：三棱柱或四棱柱或五棱柱．16.已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，則x+y=____．【答案】-5或-1【解析】【詳解】試題解析：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2∵x＜y∴x=-3，y=-2；或x=-3，y=2故當(dāng)x=-3，y=-2時，x+y=-5當(dāng)x=-3，y=2時，x+y=-1．故答案為：-5或-117.一個正方體的表面展開圖如圖，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么______，______．【答案】①.1②.5【解析】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題；利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)以及題意解題，把15作為正方體的底面，然后把平面展開圖折成正方體，然后根據(jù)兩個相對面整數(shù)之和相等求出a、b．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“8”與面“a”相對，面“”與面“15”相對，“b”與面“4”相對．又相對兩個面上所寫兩個整數(shù)之和都相等，且，解得，故答案為：1，5．18.將下列各數(shù)填入各個集合中：，，0，，0.62，，180，，，整數(shù)集合：{______________________________…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{______________________________…}【答案】①.，0，180；②.，，，．【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的定義，其中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行填空即可．【詳解】解：整數(shù)有：，0，180；負(fù)分?jǐn)?shù)有：，，，．故答案為：，0，180；，，，．19.絕對值小于4的所有整數(shù)的和為_______．【答案】0【解析】【分析】找出絕對值小于4的所有整數(shù)，求和即可．【詳解】解：絕對值小于4的所有整數(shù)有：0，±1，±2，±3，之和為0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于4的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0．20.已知由多個小立方體搭一個幾何體，從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，則要組成這樣的幾何體所需的小立方體的塊數(shù)最少______塊．【答案】10【解析】【分析】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．利用主視圖即從正面看的圖以及俯視圖即從上面看的圖可以得出這個幾何體最少的塊數(shù)．【詳解】解：這樣的幾何體不只有一種，它最少需要個小立方體．

故答案為：10．三、計(jì)算題（每題3分，共計(jì)12分）21.（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則．（1）用加法的交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計(jì)算即可；（2）按從左向右的順序計(jì)算即可；（3）先把能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合再進(jìn)行簡便計(jì)算即可．（4）把后面的兩個數(shù)交換位置再進(jìn)行簡便計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）四、解答題（共計(jì)28分）22.請?jiān)跀?shù)軸上表示出有理數(shù)，，，所在的點(diǎn)，并用“＞”比較它們的大小．【答案】，數(shù)軸表示數(shù)見詳解．【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．先化簡，再在數(shù)軸上把各個數(shù)表示出來，再比較即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示如下：因此它們的大小如下：．23.下面是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出從正面和左面看的平面圖．【答案】見詳解．【解析】【分析】此題主要考查了畫三視圖，正確分析得出圖形的組成是解題關(guān)鍵．根據(jù)俯視圖可得出立方體的組成，進(jìn)而得出其主視圖與左視圖．【詳解】解：如圖所示，24.若與互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為

0

時，這幾個非負(fù)數(shù)都為

0．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，．25.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車從A地沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)A地的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為2升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【答案】（1）在出發(fā)點(diǎn)A地的東邊，距出發(fā)點(diǎn)