云南省文山壯族苗族自治州文山市第二學區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2023年秋季學期文山市第二學區(qū)期末練習七年級數(shù)學試卷（全卷滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分，每題四個選項中，只有一個選項符合要求．）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義：“如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，的相反數(shù)是”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．2.某地某天的最高氣溫是，最低氣溫是，則該地這一天的溫差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：()．故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則，能夠根據(jù)題意列出相關算式是解題的關鍵．3.資料表明，被譽為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，把15000000用科學記數(shù)法表示應是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：15000000=1.5×107．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，掌握正方體的展開圖特征是解題的關鍵．根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是正方體的展開圖，故不符合題意；B、不是正方體的展開圖，故不符合題意；C、是正方體的展開圖，故符合題意；D、不是正方體的展開圖，故不符合題意；故選：C．5.下列說法中，正確的是（）A.兩點確定一條直線 B.作3厘米長的直線C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.三角形不是多邊形【答案】A【解析】【分析】本題考查了認識平面圖形．熟記相關概念是解題的關鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)，角的定義，三角形的定義，逐一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)直線的性質(zhì)可知：兩點確定一條直線，故本選項正確，符合題意；B、直線不能得到具體的長度，故本選項錯誤，不符合題意；C、兩條射線若能組成角，則必須有公共端點，故本選項錯誤，不符合題意；D、三角形有條邊組成，所以三角形是多邊形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號，合并同類項逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號，合并同類項，掌握去括號，合并同類項的運算法則是解題的關鍵．7.如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定義，求出即可求解．【詳解】解：如圖，，．又，．故選：．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角的定義，得出角的度數(shù)．8.已知和是同類項，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．9.已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A.7 B.4 C.1 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故選A．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關鍵．10.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A.不賺不賠 B.賺160元 C.賠80元 D.賺80元【答案】C【解析】【分析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程．11.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，，由此進行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可知，，，∴，∴，，，∴縱觀四個選項只有A選項符合題意，故選：A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子符號，正確得到，是解題的關鍵．12.已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第個數(shù)，則第個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律，由分子、分母分別與序數(shù)的關系得出規(guī)律是關鍵．根據(jù)數(shù)列中所列的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是序號的平方．【詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：．二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）13.代數(shù)式次數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了單項式的次數(shù)，掌握單項式的次數(shù)定義是解題的關鍵．根據(jù)“單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)”，即可解答．【詳解】解：次數(shù)是，故答案為：．14.一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角度數(shù)是__________．【答案】##60度【解析】【分析】設這個角度數(shù)為，根據(jù)等量關系列出等式即可求解．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為，由題意得：，解得：，答：這個角度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了補角與余角，熟練掌握其定義是解題的關鍵．15.若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．【答案】5或11【解析】【詳解】分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為：5或11．【點睛】本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關鍵．16.現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運算“*”和“”：，例如：，則________．【答案】【解析】【分析】由題意知，，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義的運算．解題的關鍵在于理解題意．三、解答題（挑戰(zhàn)你的技能；試試你的應用能力．本大題共8個小題，滿分56分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合遠算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算的計算法則．（1）根據(jù)有理數(shù)的加、減法計算法則，即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可求解．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，熟記解一元一次方程的步驟與方法是解題的關鍵．（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為即可；【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：19.先化簡，再求值：其中，．【答案】，．【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則化簡，再將，代入化簡后的式子求解，即可解題．【詳解】解：原式，當，時，原式．20.一個檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某天行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）請問收工時檢修小組離A地多遠？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，請問這天共耗油多少升？【答案】（1）收工時檢修小組離A地1千米，在A地的東方．（2）這天共耗油4.1升．【解析】【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，把行車記錄相加，再根據(jù)計算結(jié)果進行判斷即可；

（2）求出所有記錄的絕對值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)正負數(shù)的運算法則，把一天行駛記錄相加即可得到收工時檢修小組離A地的距離，在A地的哪個方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，故收工時檢修小組離A地1千米，在A地的東方．（2）每次記錄的絕對值的和×0.1就是這天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．故這天共耗油4.1升．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．21.數(shù)學與生活!【答案】買一盒餅干需要元，一袋牛奶需要元【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是列出等量關系．設買一袋牛奶需要元，則買一盒餅干需元，根據(jù)題意列方程，即可求解．【詳解】解：設買一袋牛奶需要元，則買一盒餅干需元，，解得：，餅干單價為：（元），答：買一盒餅干需要元，一袋牛奶需要元．22.如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）若AM=1，BC=4，求MN的長度．（2）若AB=6，求MN的長度．【答案】（1）MN=3（2）MN=3【解析】【分析】（1）由已知可求得CN的長，從而不難求得MN的長度；（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長則不難求得MN的長度．【小問1詳解】解：∵N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；【小問2詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．【點睛】本題考查了兩點間距離，熟練掌握線段的中點性質(zhì)是解題的關鍵．23.如圖，點、、在一條直線上，，，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）是的平分線嗎？為什么？【答案】（1）；（2）是的平分線．理由見解析．【解析】【分析】本題考查與角平分線有關的計算．正確的識圖，找準角度之間的數(shù)量關系，是解題的關鍵．（1）角平分線平分角，求出，利用，求出度數(shù)，即可；（2）平角的定義，求出的度數(shù)，即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：因為，，是的平分線，所以．所以．【小問2詳解】是的平分線．理由：因為，，所以，因為，所以．所以是的平分線．24.若數(shù)軸上點，所表示的數(shù)分別是，，則，兩點之間的距離可表示為兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，即或．已知點，在數(shù)軸上，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且，滿足．（1）求點，兩點之間的距離；（2）如果點，分別同時從點，出發(fā)，沿數(shù)軸相向運動，點每秒