84內(nèi)蒙古扎賚特旗音德爾第三中學(xué)2023--2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟音德爾三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知三條線段的長分別是3，8，a若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)a的最大值是(

)A.11 B.10 C.9 D.72.下列圖形是化學(xué)中常用實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是

A. B.

C. D.4.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題．如圖所示，∠1=∠2.若∠3=

A.65° B.75° C.55°5.下列生活實(shí)例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是(

)A. B. C. D.6.等腰三角形的兩個底角相等，頂角的度數(shù)比一個底角度數(shù)的2倍多20°，則這個底角的度數(shù)是(

)A.30° B.40° C.50°7.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△A.2.5

B.3

C.3.5

D.48.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示.若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?6,2)，則點(diǎn)BA.(6,2)

B.(?69.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，連接AC，AC⊥CD，垂足為C，并且∠ACB=∠

A.3 B.4 C.5 D.710.如圖：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2A.84 B.111 C.225 D.201二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△AC

12.小張站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，且讀數(shù)為

，則電子表上的實(shí)際時刻是______．13.體育課上的側(cè)壓腿動作(如圖1)可以抽象為幾何圖形(如圖2)，如果∠1=110°，則∠14.如圖，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD為中線，則

15.如圖，已知∠MAN=55°，點(diǎn)B為AN上一點(diǎn)．用尺規(guī)按如下過程作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)D，交AM于點(diǎn)E；以點(diǎn)B為圓心，以AD長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F；以點(diǎn)F為圓心，以DE長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)G，連接16.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：

①∠DEC=∠BDA；

②三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°18.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AC/?/DF，19.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,?1)，B(1,?2)，C(3,?3)．

(1)請畫出與20.(本小題7分)

已知：如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/?/BC于D，交21.(本小題8分)

在△ACF中，CB⊥AF于點(diǎn)B，且BA=BC，在CB上取一點(diǎn)E，使BE=BF.連接E22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)F，兩線交點(diǎn)為點(diǎn)P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)23.(本小題10分)

如圖，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵三條線段的長分別是3，8，a，它們能構(gòu)成三角形，

∴8?3<a<8+3，

∴5<a<11，

2.【答案】C

【解析】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；

D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查三角形的高，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.是BC邊上的高，故此選項符合題意；

B.不是三角形的高，故此選項不合題意；

C.不是三角形的高，故此選項不合題意；

D.是AC邊上的高，故此選項不合題意；

4.【答案】A

【解析】解：∵由題意可得：∠2+∠3=90°，∠3=25°，

∴∠2=65°，

∵∠1=∠5.【答案】B

【解析】解：A、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

B、利用了“三角形穩(wěn)定性”，符合題意；

C、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

D、不是利用“三角形穩(wěn)定性”，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性判斷即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：設(shè)底角的度數(shù)是x°，則頂角的度數(shù)為(2x+20)°，

根據(jù)題意得：x+x+2x+20=180，

解得：7.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC8.【答案】A

【解析】解：A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?6,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2)．

故選：A．

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案．

本題考查了關(guān)于x軸、y9.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)C作CH⊥AD交AD于點(diǎn)H，如圖所示：

∵AC⊥DC，

∴∠ACD=90°，

又∵∠D+∠ACD+∠CAD=180°，∠ACB+∠B+∠BAC=180°，∠ACB=∠D，∠ACD=∠B=90°，

∴∠BAC=∠DAC，

10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)角和、三角形的外角性質(zhì)、角的平分線及其相關(guān)應(yīng)用．

在圖①②③中，分別根據(jù)三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)及互補(bǔ)關(guān)系推導(dǎo)出∠O1、∠O2、∠O3的度數(shù)，再相加即可得答案．

【解答】

解：∵①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，

∴①中，∠2+∠4=111.【答案】∠B=∠【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，

又AE公共，

∴當(dāng)∠B=∠C時，△ABE≌△ACE(AAS)；

或BE=CE時，△A12.【答案】10：21

【解析】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，實(shí)際數(shù)字與從鏡子中看到的像左右相反，

故電子表的實(shí)際時刻為10：21．

故答案為：10：21．

鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，不難發(fā)現(xiàn)鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2，且實(shí)際時刻與鏡面的時刻順序相反，據(jù)此解答．

本題考查的是平面鏡成像的基本問題，掌握其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13.【答案】20

【解析】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，∠1=∠2+90°，

∵∠1=110°14.【答案】3

【解析】解：∵AD為中線，

∴BD=CD，

則C△ABD?C△ACD

=(AB+AD+B15.【答案】110°【解析】解：由作法得∠ABC=∠A=55°，

所以∠BCM=∠A16.【答案】①②【解析】解：①∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠ADE=40°，

∴∠BAD=∠CDE，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴由三角形內(nèi)角和定理知：∠DEC=∠BDA，故①正確；

②∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

由①知：∠DEC=∠BDA，

∵AB=DC，

∴△ABD≌△DCE(AAS)，

∴AD=DE，故②正確；

③∵DE⊥AC，

∴∠DEC=90°，

∵∠C=40°，17.【答案】解：∵∠ABC=80°，BE是△ABC的角平分線，

∴∠ABE=12∠【解析】在△ABC中，先根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)BD是△18.【答案】證明：∵AC/?/DF，

∴∠ACB=∠F，

∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，【解析】由AC/?/DF，得∠ACB=∠F，由AB//DE，得∠B=19.【答案】解：(1)△A1B1C1；△A【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y，x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)出點(diǎn)，再連接即可；

(2)根據(jù)(120.【答案】解：∵BF平分∠ABC，

∴∠DBF=∠CBF，

∵DE/?/【解析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=D21.【答案】(1)證明：∵CB⊥AF，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在△ABE和△CBF中，

AB=CB∠ABE=∠CBF=90°BE=BF，【解析】(1)證明△ABF≌△CBE，即可推出AE=CF；

(2)延長22.【答案】解：(1)如圖所示即為所求；

(2)如圖，連接BE，

∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，