2024年新滬科大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 第1課時(shí) 利用移項(xiàng)解1元1次方程

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.2

一元一次方程及其解法第1課時(shí)

利用移項(xiàng)解一元一次方程1.若

a=b，則

a+c=b+c，a

-

c=b

-

c；2.若

a=b，則

ac=bc，

3.若

a=b，則

b=a；(對稱性)4.若

a=b，b=c，則

a=c.(傳遞性)我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些等式的性質(zhì)？1一元一次方程的概念3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y

-5觀察下列式子，它們有什么樣的特點(diǎn)？合作探究像這樣，只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)是___，且等式兩邊都是

的方程叫作一元一次方程.一1整式一元方程的解也叫作根.方程的兩邊都是整式，這樣的方程稱為整式方程知識(shí)要點(diǎn)3x-3=21；36+x=2(12+x)；4y+2=5y

-5.總結(jié)1.(興隆縣期中)下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是()A.2x－3 B.x＋y＝0C.4x2＋2x＋1＝0 D.6x＝1D一元一次方程需要滿足三個(gè)條件：③等號(hào)兩邊都是整式.②未知數(shù)的次數(shù)是1；①只含有一個(gè)未知數(shù)；練一練2.（長春·月考）已知關(guān)于

x

的方程

(k

-

2)x|k|-1+6=3k

是一元一次方程，則

k

=

(

)A.±2

B.2

C.-2

D.±1分析：一元一次方程一元一次x

次數(shù)為1|k|

-

1=1x

的系數(shù)不為0k

-

2≠0k=±2k≠2C練一練用移項(xiàng)解一元一次方程2探究1利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化為

x=a的形式：

(1)

7x＝6x－5；

(2)

2x＋80＝110.

解:方程兩邊都減去6x，得7x

＝6x－5

－6x－6x，7x－6x＝－5，

即

x＝－5.

解:方程兩邊都減去80，得2x＋80

＝110

－80－80，即2x＝30，

在方程兩邊都除以2，得x＝15.

2x＝110－80，

7x＝

6x－5①7x－6x＝－5②由方程①到方程②，

“6x”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)

這個(gè)變形相當(dāng)于把

①

中的“6x”這一項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊.2x＝110－80④2x＋80＝110③

這個(gè)變形相當(dāng)于把③中的“

＋80

”這一項(xiàng)由方程③到方程④，“＋80

”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)從方程的左邊移到了方程的右邊.

知識(shí)要點(diǎn)根據(jù)等式的基本性質(zhì)

1

對方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫作移項(xiàng).

必須牢記：移項(xiàng)要變號(hào).7x＝

6x－57x－6x＝－52x＝110－802x＋80＝110

議一議(1)若

x－4＝8，則

x＝8－4

；(2)若

3y＝2y＋5，則

－3y－2y＝5；(3)若

5x－2＝4x＋1，則5x－4x＝1＋2.××√＋43y－2y

下面方程的移項(xiàng)是否正確？如有錯(cuò)誤，請改正？典例精析移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以

-2，得例1

解方程

3x＋5＝5x－7.3x－5x＝－7－5－2x＝－12x＝61.用移項(xiàng)法解下列方程：(1)5x-

7=2x-

10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x-

2x=-10+7，合并同類項(xiàng)，得3x=-3，x=-1.(2)移項(xiàng)，得-0.3x-

1.2x=9-

3，合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6，

x=-4.練一練兩邊同除以3，得兩邊同除以

-1.5，得利用移項(xiàng)解一元一次方程

移項(xiàng)利用移項(xiàng)解方程

移項(xiàng)的概念

移項(xiàng)法則

移項(xiàng)系數(shù)化1合并同類項(xiàng)1.下列方程中，一元一次方程的是()D2.（南通·月考）已知：方程

(m

-3)x|m|-2

+

3

=

m

-6

是關(guān)于

x

的一元一次方程，求

m

的值.解：由題意，得|m|

-2=1，且

m-3≠0.解得

m=-3，所以

m的值為

-3.解：（1）移項(xiàng)，得4x－2x=3－7.方程兩邊同除以

2，得x=－2.合并同類項(xiàng)，得2x=－4.（2）移項(xiàng)，得x－x=－1.方程兩邊同乘

－4，得x=4.合并同類項(xiàng)，得－

x=－1.3.用移項(xiàng)法解下列方程：（1）7-2x=3-4x，（2）

5.若5a＋2與7－2a

的和是15，求

a的值.

6.已知

x+6與

2x－3的值是相反數(shù)，求

x

的值.4.已知

x=3是方程

mx－5=3＋m

的解，求

m.解：由題意得3m

-5=3+m，2m=8.

m=4.解：由題意得5a+2+7