87山東省棗莊市薛城區(qū)五校聯(lián)考2023-2024學年九年級上學期1月月考數(shù)學試題

九年級素養(yǎng)檢測數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列命題為假命題的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 D.一個角是直角的四邊形是矩形2.在△ABC中，若cosA=，tanB=，則這個三角形一定（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.若關于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.4.順次連結(jié)下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是（）A.平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.梯形5.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則BC兩地之間的距離為A.100m B.50m C.50m D.m7.把函數(shù)y=﹣2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是（）A.y=﹣2（x﹣1）2+6 B.y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C.y=﹣2（x+1）2+6 D.y=﹣2（x+1）2﹣68.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）A. B. C. D.9.反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中，則他們的圖象可能是（）A. B. C. D.10.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺11.如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，則DE的長為（）A.6 B.8 C.10 D.1212.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為直線，下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）個．①；②若點函數(shù)圖象上的兩點，則；③；④；⑤．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（每小題4分，共24分）13一個口袋中有6個黑球和若干個白球，從口袋中隨機摸出一個球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么請你估計口袋中大約有________個白球．14.函數(shù)y=（m+1）是y關于x的反比例函數(shù)，則m=_____．15.在矩形中，，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則________．16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是_____．17.某種新型禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為________．18.如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于C點，且AB=AC，則k的值為_____．三、解答題（共7小題，滿分60分）19.計算：．20.如圖，在?ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF長．21.花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為時，問：（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）22.進入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣．商場根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務．（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式；（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關系式；（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23.已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．24.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．

九年級素養(yǎng)檢測數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共36分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（每小題4分，共24分）【13題答案】【答案】14【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##0.6【17題答案】【答案】4s【18題答案】【答案】k=三、解答題（共7小題，滿分60分）【19題答案】【答案】．【20題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）．【21題答案】【答案】(1)居民住房的采光有影響,理由見解析；（2）兩樓相距25.8米【22題答案】【答案】（1）；（2）；（3）當售價定為時，商場每周銷售所獲得的利