88黑龍江省綏化市綏棱縣第六中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

初一學(xué)年數(shù)學(xué)試題一、填空題（每題3分，滿分30分）1.（）（）（）（）（填分?jǐn)?shù)）=（）（成數(shù)）【答案】①.6②.30③.40④.⑤.四成【解析】【分析】本題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可；根據(jù)題意，先把化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘6就是；把0．4的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是；根據(jù)成數(shù)的意義，就是四成．【詳解】解：四成．故答案為：；四成．2.若，則________．【答案】【解析】【分析】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式改寫成比例式，先變形為，再寫出比例即可．【詳解】解：因為，即，所以．故答案為：3.從20的因數(shù)中，選出四個不同的數(shù)，組成一個比例________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法和利用比例的基本性質(zhì)驗證兩個比是否能組成比例．20的因數(shù)有：、、、、、，從這幾個數(shù)中，選出四個，每兩個組成比，根據(jù)比例的意義，如果這兩個比的比值相同，這四個數(shù)就組成一個比例．答案不唯一，只要符合要求即可．【詳解】解：20的因數(shù)有：、、、、、，根據(jù)比例的意義：；故答案為：．4.三角形的面積一定，它的底和高成______比例．【答案】反【解析】【分析】設(shè)三角形的底為a，高為h，再根據(jù)三角形的面積公式及反比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)三角形的底為a，高為h，則

S＝ah，a＝，

∵S≠0，

∴a、h成反比例．

故答案為反比例．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義及三角形的面積公式，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．5.把一個高為，底面周長為的圓柱體從直徑處沿高剖成兩個半圓柱，這個圓柱的表面積比原來增加了________．【答案】40【解析】【分析】此題重點考查圓柱表面積，此題解答關(guān)鍵是明確：如果沿著它的直徑垂直切開，表面積增加了兩個切面的面積，每個切面是以底面直徑和高為邊長的長方形．據(jù)此結(jié)合長方形的面積公式：解答即可．【詳解】解：(平方厘米)，答：表面積增加了40平方厘米．故答案為：40．6.在比例尺是的地圖上，測得甲乙兩地的距離是3厘米，那么甲乙兩地的實際距離是_______千米．【答案】450【解析】【分析】設(shè)甲乙兩地的實際距離是x厘米，然后根據(jù)比例尺的定義列方程求解，最后同一單位即可解答．【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的實際距離是x厘米，由題意可得：，解得：厘米=450千米．故答案為450．【點睛】本題考查了比例線段、一元一次方程的應(yīng)用等知識點，根據(jù)比例尺的定義列方程是解題的關(guān)鍵．7.商場舉行促銷活動，所有商品一律八折，李阿城買了一雙標(biāo)價350元的運(yùn)動鞋，實際需付________．【答案】280元【解析】【分析】本題考查折扣問題，根據(jù)原價×折扣=現(xiàn)價，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（元）答：實際需付280元，故答案為：280元8.一個圓錐和一個圓柱的底面半徑都是1cm，圓錐的體積是圓柱體的，圓錐的高是3cm，圓柱的高是________cm，表面積是________．【答案】①.6②.【解析】【分析】本題考查了圓錐和圓柱的體積公式，圓柱的表面積公式．利用圓錐和圓柱的體積公式和圓錐的體積是圓柱體的，即可得比例式，可求得圓柱的高，再利用圓柱的表面積公式求解即可．【詳解】解：圓錐和圓柱的底面積為：，由題意得：，解得，所以圓柱的表面積是：，故答案為：6，．9.把10支鉛筆放入4個文具盒中，總有一個文具盒中至少放入了________支鉛筆．【答案】3【解析】【分析】此題主要考查抽屜原理，在此類抽屜問題中，至少數(shù)=物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1(有余數(shù)的情況下)，沒有余數(shù)的情況下，至少數(shù)=平均數(shù)．把10支鉛筆放進(jìn)4個文具盒中，(支)(支)，即平均每個文具盒放2支，還余2支，根據(jù)抽屜原理可知，總有一個文具盒里至少放支．【詳解】解：(支)(支)，(支)，答：總有一個文具盒中至少放入了3支鉛筆；故答案為：3．10.張晶在銀行存了30000元人民幣，定期五年，年利率是．到期時交納利息所得稅后，銀行應(yīng)付給張晶一共________元．【答案】【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．根據(jù)“實得利息=利息-利息稅”，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：（元），（元），答：銀行應(yīng)付給張晶一共元．故答案為：．11.一個圓錐的體積是2立方分米，高是3分米，底面積是________．【答案】2平方分米【解析】【分析】本題考查了圓錐的體積公式，熟練掌握圓錐的體積公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓錐的體積公式計算即可．【詳解】解：(平方分米)．故答案為：2平方分米．12.找規(guī)律：1、4、9、16、（）、（）、49、64、81．【答案】①.25②.36【解析】【分析】本題考查了數(shù)列排列的規(guī)律，認(rèn)真分析題意，得出數(shù)列排列的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．，得出規(guī)律：第幾個數(shù)就是幾的平方；【詳解】解：，，所以數(shù)列為、、、、、、、故答案為：．二、選擇題（每題3分，滿分30分）13.王奶奶把5000元人民幣存入銀行，整存整取兩年，年利率是2.10%，到期后可取出利息列式應(yīng)是（）A.B.C.【答案】C【解析】【分析】這種類型屬于利息問題，運(yùn)用關(guān)系式“利息=本金×年利率×?xí)r間”，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．利用：利息=本金×利率×?xí)r間，計算出利息選擇即可．【詳解】解：由“利息=本金×年利率×?xí)r間”得到期后可取出利息（元）故選：C14.體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：13歲男生每分鐘做22個仰臥起坐為達(dá)標(biāo)，超過標(biāo)準(zhǔn)的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示．八位同學(xué)的成績分別記錄為：，．這八位同學(xué)中達(dá)標(biāo)的有（）人．A.4 B.5 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：高于標(biāo)準(zhǔn)的個數(shù)記作正，則低于標(biāo)準(zhǔn)的個數(shù)就記作負(fù)，由此求解即可．【詳解】解：超過標(biāo)準(zhǔn)的有，共個，故選：A．15.某商場將運(yùn)動衣按進(jìn)價的加價后，寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運(yùn)動衣仍獲利20元，每件運(yùn)動衣的進(jìn)價是（）元．A.100 B.110 C.120 D.130【答案】A【解析】【分析】此題重點考查利用方程解決問題，利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系．設(shè)每件運(yùn)動衣的進(jìn)價是元，則的等于元，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答．【詳解】解：設(shè)每件運(yùn)動衣的進(jìn)價是元．由題意得答：每件運(yùn)動衣的進(jìn)價是100元．故選：A．16.周長是的正方形、長方形，圓面積最大的是（）A.長方形 B.正方形 C.圓 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】本題考查了圓的面積、正方形和長方形的面積．根據(jù)這三個圖形的周長已知，利用這三個圖形的面積公式，求出面積，比較大小即可．【詳解】解：長方形的長寬為：，長方形的長和寬接近時，面積最大，設(shè)長為，寬為，則面積為：，正方形的邊長：，則面積為：，圓半徑：，則面積為：，，所以圓的面積最大，故選：C．17.一個圓柱和圓錐的底面半徑的比是，高的比是，則圓柱和圓錐的體積比是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查圓柱、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．已知圓柱和圓錐的底面半徑的比是，高的比是，就把圓柱的底面半徑看作是2，高1；圓錐的底面半徑看作是1，高5；根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱、圓柱的體積、然后根據(jù)比的意義解答．【詳解】解：圓柱的體積：；圓錐的體積：；圓柱和圓錐體積的比是：．答：圓柱和圓柱體積是．故選：D．18.已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然數(shù)，那么下列的比例式中正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題重點考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答該題的關(guān)鍵．把代入，得，再找一下四個選項的比例中哪個的內(nèi)項積和外項積是即可．【詳解】解：把代入，得，因，得，所以選項C正確，故選：C．19.在設(shè)計圖上，用的長度表示，這幅圖的比例尺是（）．A.10：1 B.1：10 C.100：1 D.1：100【答案】C【解析】【分析】本題考查了比例尺的意義．根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【詳解】解：，答：這幅圖的比例尺是，故選：C．20.下列說法中錯誤的是（）．A.在直線上，和3到0的距離相等B.一件商品打五折銷售，也就是說現(xiàn)價是原價的一半C.若圓錐的體積是圓柱體積的，則圓錐與圓柱一定等底等高D.除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例【答案】C【解析】【分析】本題考查了兩點間距離、正、反比例的意義、圓錐和圓柱的體積公式及打折，根據(jù)有關(guān)知識對各個選項進(jìn)行分析，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：A.在直線上，到0有3個格，3到0也有3個格，因此的距離相等,原題說法正確,不符合題意；B.一件商品打五折銷售，也就是說現(xiàn)價是原價的一半，故選項B說法正確，不符合題意；C.等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，但是圓錐的體積等于圓柱體積的，這個圓柱和這個圓錐不一定等底等高，所以原說法錯誤，符合題意；D.被除數(shù)÷商=除數(shù)（一定），是比值一定，所以被除數(shù)和商成正比例．所以原題說法正確，不符合題意．故選：C三．解答題（共60分）21.解方程或解比例（1）①；②；③；（2）脫式計算．（注意使用簡便方法）①；②；③【答案】（1）①；②；③（2）①；②；③【解析】【分析】（1）①先根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例化為方程，再利用等式的性質(zhì)，兩邊同時除以即可；②利用等式的性質(zhì)，兩邊先同時乘以4，再同除以即可；③先計算方程左邊，再除以即可；（2）①原式先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算即可；②原式先計算括號內(nèi)的，再計算除法即可；③原式先將除法轉(zhuǎn)換為乘法進(jìn)行計算，再計算減法即可．【小問1詳解】解：①，所以，；②，所以，；③，所以，；【小問2詳解】解：①；②；③22.操作題（1）將下面的三角形按的比縮?。?）將下面的平行四邊形按的比放大．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查了圖形和變換．（1）三角形按的比縮小，只要數(shù)出底和高的格數(shù)，再把底和高除以3即可，然后畫出三角形即可；（2）平行四邊形按的比放大，只要數(shù)出邊和高的格數(shù)，再把邊和高分別乘以2即可，然后畫出平行四邊形即可．【小問1詳解】解：畫出三角形如圖，【小問2詳解】解：畫出平行四邊形如圖．23.六年級模擬考試分為A，B，C，D四個等級，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，繪制結(jié)果如圖：（1）這次共抽取________名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，成績?yōu)镃等級的占________．（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．【答案】（1）50，（2）見解析【解析】【分析】本題主要考查統(tǒng)計圖表：（1）用A等人數(shù)除以所占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可，用成績?yōu)镃等級的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出C等級的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C等級的人數(shù)，即可求出D等級的人數(shù)，然后畫圖即可【小問1詳解】解：（名）；，故答案為：50；16；【小問2詳解】解：（名）畫圖如下：24.一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過20千克）后長度會伸長．下圖表示一個物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度之間的關(guān)系．（1）物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成________比例．（2）掛上7千克的物體，那么彈簧應(yīng)伸長多少厘米？（3）要使彈簧伸長厘米，應(yīng)掛上多少千克的物體？【答案】（1）正（2）厘米（3）18千克【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度所成的函數(shù)關(guān)系；（2）物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將代入求出相應(yīng)的y（長度）的值；（3）將代入（2）中的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x的值即可．【小問1詳解】解：由圖象可知，該函數(shù)是經(jīng)過原點的射線，∴物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例，故答案為：正；【小問2詳解】設(shè)物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵點在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，即掛上7千克的物體，那么彈簧應(yīng)伸長厘米；【小問3詳解】當(dāng)時，，解得，答：要使彈簧伸長厘米，應(yīng)掛上18千克的物體．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25.求圖中鋼材體積．【答案】【解析】【分析】此題主要考查圓柱的體積公式的計算應(yīng)用．先根據(jù)圓環(huán)的面積，求出鋼管的底面積，再乘高，即可求出它的體積．【詳解】解：所以它所用鋼材的體積是26.為了測量一個空瓶子的容積，一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實驗．①測量出整個瓶子的高度是．②測量出瓶子圓柱形部分的內(nèi)直徑是．③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度是．④把瓶子倒放時，無水部分是圓柱形，測量出它的高度是．（1）要求這個瓶子的容積，上面的記錄中有用的信息（）．（填序號）（2）請根據(jù)選出的信息，求出這個瓶子的容積．【答案】（1）②、③、④（2）565.2毫升【解析】【分析】本題主要考查圓柱容積（體積）公式的靈活運(yùn)用；（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②、③、④；（2）通過觀察圖形可知，這個瓶子的容積相當(dāng)于底面直徑是6厘米，高是厘米的圓柱的容積，根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可【小問1詳解】解：要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②、③、④，故答案：②、③、④；【小問2詳解】解：（立方厘米），565.2立方厘米