橢圓中的七點(diǎn)和離心率

關(guān)于橢圓中的七點(diǎn)和離心率一、橢圓中的七點(diǎn)兩線3、九個(gè)元素中任意兩個(gè)元素之間的距離：（1）同一條線上如：|OA1|=_____|OB1|=____|OF2|=_____同一條線上的組合型|A1A2|=_____|B1B2|=_____|F1F2|=_____第2頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、橢圓中的七點(diǎn)兩線3、九個(gè)元素中任意兩個(gè)元素之間的距離：（1）同一條線上|A1F2|=_____|F1A2|=_____|A1F1

|=_____第3頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、橢圓中的七點(diǎn)兩線3、九個(gè)元素中任意兩個(gè)元素之間的距離：（1）同一條線上|A1F2|=___a+c__|F1A2|=__a+c___|A1F1

|=_a-c____第4頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、橢圓中的七點(diǎn)兩線3、九個(gè)元素中任意兩個(gè)元素之間的距離：（1）同一條線上注：橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F1的最遠(yuǎn)距離為A2,長(zhǎng)為|F1A2|=a+c最近距離為A1，長(zhǎng)為|F1A1|=a-c第5頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、橢圓中的七點(diǎn)兩線3、九個(gè)元素任意兩個(gè)之間的距離（2）直角三角形橢圓的特征三角形由短軸頂點(diǎn)、中心和焦點(diǎn)構(gòu)成三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c第6頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天橢圓的特征三角形第7頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、橢圓中的七點(diǎn)兩線兩個(gè)頂點(diǎn)和中心構(gòu)成的直角三角形第8頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、橢圓中的通徑和焦點(diǎn)三角形通徑過(guò)橢圓的焦點(diǎn)與橢圓的長(zhǎng)軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓通徑.其長(zhǎng)為_(kāi)______第9頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、橢圓中的通徑和焦點(diǎn)三角形通徑過(guò)橢圓的焦點(diǎn)與橢圓的長(zhǎng)軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓通徑.其長(zhǎng)為第10頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、橢圓中的通徑和焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形問(wèn)題橢圓的一條焦點(diǎn)弦和另一焦點(diǎn)圍成一個(gè)三角形．稱作焦點(diǎn)三角形.最大角：(∠F1PF2)max=∠F1BF2第11頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、橢圓中的通徑和焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形問(wèn)題:

在橢圓中涉及焦點(diǎn)三角形的問(wèn)題的時(shí)候，要充分利用橢圓的定義、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知識(shí)

第12頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天橢圓的特征Rt△小結(jié)橢圓的通徑橢圓的焦半徑橢圓中量與量的關(guān)系橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最值第13頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、橢圓的離心率1、橢圓的離心率公式________2、橢圓的離心率范圍________3、求離心率的常見(jiàn)思路：（1）直接尋找a、b、c，代公式（2）列關(guān)于abc的方程，轉(zhuǎn)化為齊次式，求解第14頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：求橢圓m2x2＋4m2y2＝1(m>0)離心率．第15頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：求橢圓m2x2＋4m2y2＝1(m>0)離心率．第16頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第17頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第18頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第19頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂講義第20頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第21頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3：(1)橢圓的左焦點(diǎn)是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到F1直線AB的距離為，則橢圓的離心率e=

.題型三：橢圓的離心率問(wèn)題第22頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天題型三：橢圓的離心率問(wèn)題第23頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：D第24頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：已知橢圓的離心率求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。第25頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3.設(shè)F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使

∠F1PF2＝60°，求橢圓離心率的取值范圍.F1OF2xyPB第26頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

練習(xí)：已知F1

、F2橢圓的左右焦點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)M使得MF1⊥MF2,求橢圓的離心率的范圍.F1OF2xyMB第27頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為

。4、若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，

則其離心率e=__________第28頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天F25、以橢圓的焦距為直徑并過(guò)兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率

。XYOF1.第29頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心