2023年高考數(shù)學(xué)模擬仿真卷2(新高考專用)(原卷版)

【沖鋒號(hào)-考場(chǎng)模擬】贏戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬仿真卷02卷（新高考專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考

證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測(cè)試范圍：高考全部內(nèi)容

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知集合4=8=卜》="-2"卜則/nB=（）

A.（0,2）B.（0,2]C.[0,2）D.[0,2]

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=“+2i（aeR）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=-2x上，則二=（）

1+1

35.

A.1B.iC.—iD.---------1

22

3.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓

錐為直角圓錐，若一個(gè)直角圓錐的體積是它的表面積的應(yīng)-1倍，則該直角圓錐的高為（）

A.1B.y/2C.2D.3

4.在/8C中，角力、&C的對(duì)邊分別為a、6、c,已知/5C的面積為4,6=4,BAAC=8>則（）

A.近B.272C.2標(biāo)D.而

5.已知數(shù)列｛《,｝滿足q=1,%=3,a“=a,T+a,M（〃eN；〃之2）,則〃2022=（）

A.-2B.1C.4043D.4044

6.若函數(shù)y=/（x）的圖像與函數(shù)尸sin,]）的圖像有共同的對(duì)稱軸，且知了=/（力在[0，回上單調(diào)遞減,

則機(jī)的最大值為（）

A-IB-Tc-ID-I

22

7.已知橢圓C：J+2L=I（O<"7<4）,定點(diǎn)4（2,0）,8（6,0）,有一動(dòng)點(diǎn)P滿足仍同=6|尸山，若P點(diǎn)軌

m16

跡與橢圓C恰有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓C的離心率的取值范圍為()

8?設(shè)Qsi哈，，=喘，則。，b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.c<a<bB.c<b<a

C.b<c<aD.b<a<c

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分。

9.已知平面向量Z=(1,3)]=(2J).下列命題中的真命題有()

__2

A.若q〃石，則f=6B.若￡j_5，則￡=-三

C.若同明，則y布D.若￡與B的夾角為:，則』

10.如圖，圓錐。尸的底面。的半徑廠=2,母線/=右，點(diǎn)4B是。上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則()

A.尸/8面積的最大值為2

B.P/5周長的最大值為2石+4

C.當(dāng)Z8的長度為2時(shí)，平面尸48與底面所成角為定值

D.當(dāng)45的長度為2時(shí)，13與母線/的夾角的余弦值的最大值為4

11.已知圓C:(x-2y+(y-3『=4,恒過(1,3)的直線/與圓C交于P,。兩點(diǎn).下列說法正確的是()

A.歸。|的最小值為2行

B.PCP2e[6,8]

C.可?西的最大值為-2

D.麗?麗e[8-亞,8+麗](O為坐標(biāo)原點(diǎn))

12.定義在(0,+s)上的函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為尸(x),且f(x)>華).則對(duì)任意x2e(O,+a>)，其中x產(chǎn)多，

則下列不等式中一定成立的是()

>

A./?)</(l)e3B.X2/L+-|>^/(2)

IX272

c./(x1+x2)>/(x,)+/(x2)D./(占)+/&)>//(a)+2/(七)

第n卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.在中國農(nóng)歷中，一年有24個(gè)節(jié)氣，“立春”居首.北京2022年冬奧會(huì)開幕正逢立春，開幕式上“二十四節(jié)

氣”的倒計(jì)時(shí)讓全世界領(lǐng)略了中華智慧.墩墩同學(xué)要從24個(gè)節(jié)氣中隨機(jī)選取4個(gè)介紹給外國友人，則這4個(gè)節(jié)

氣中含有“立春”的概率為.

14.已知函數(shù)/(x)=ln上?+加是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.

2cos—

15.若tana=-----,貝ijcosa=____________.

3-2sin”

2

16.英國著名物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列”在航空航天中應(yīng)用廣泛，若

數(shù)列k“｝滿足居=招-荒;，則稱數(shù)列比｝為牛頓數(shù)列.如果函數(shù)/(x)=f-4,數(shù)列｛玉｝為牛頓數(shù)列，

x+2

設(shè)a,,=ln」r，且4=1，%>2.則%=;數(shù)列｛。“｝的前〃項(xiàng)和為"，則$2以=.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.(10分)

已知正項(xiàng)數(shù)列｛%｝的前?項(xiàng)和為5.,且滿足=2a?S?-l.

⑴證明：數(shù)列｛S；｝是等差數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列J的前〃項(xiàng)和為?；，證明：小>18

3“

18.(12分)

如圖，在四棱錐尸-/8C。中，側(cè)面均。是邊長為2的正三角形，平面尸平面P8C,￡是4)的中點(diǎn),

AD//BC,AB1BC,AB=2BC=2.

D

P

C

A

(1)證明：PE_L平面P8C；

(2)求平面PCD與平面PAB所成的銳二面角的余弦值.

19.(12分)

在N5C中，內(nèi)角/,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,0=--烏l,點(diǎn)。是邊8c上的一點(diǎn)，且

cosC2b+。3c

sin/.BADsinZCAD3

+

b------c

(1)求證：AD=~；

(2)若CD=28。，求cos乙4Z)C.

20.(12分)

為了豐富孩子們的校園生活，某校團(tuán)委牽頭，發(fā)起同一年級(jí)兩個(gè)級(jí)部工、8進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)和文化項(xiàng)目比賽,

由4部、8部爭(zhēng)奪最后的綜合冠軍.決賽先進(jìn)行兩天，每天實(shí)行三局兩勝制，即先贏兩局的級(jí)部獲得該天

勝利，此時(shí)該天比賽結(jié)束.若/部、8部中的一方能連續(xù)兩天勝利，則其為最終冠軍；若前兩天/部、B

部各贏一天，則第三天只進(jìn)行一局附加賽，該附加賽的獲勝方為最終冠軍.設(shè)每局比賽/部獲勝的概率為

p(O<p<l),每局比賽的結(jié)果沒有平局且結(jié)果互相獨(dú)立.

(1)記第一天需要進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為X,求以丫)，并求當(dāng)E(X)取最大值時(shí)p的值；

(2)當(dāng)p時(shí)，記一共進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)為匕求尸(丫45).

21.(12分)

已知雙曲線C：/■-/?=1(4>0,6>0)的離