北師大版2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步3.2圓的對(duì)稱性(原卷版+解析)

3.2圓的對(duì)稱性分層練習(xí)考查題型一圓心角（2023秋?鯉城區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中的角是圓心角的是A． B． C． D．（2022秋?橋西區(qū)期末）中的一段劣弧的度數(shù)為，則A． B． C． D．（2022秋?蚌山區(qū)期末）如圖，是的直徑，若，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．（2023?無為市三模）如圖，，是的弦，延長，相交于點(diǎn)，已知，，則所對(duì)的圓心角的度數(shù)是A． B． C． D．考查題型二弦（2023秋?上城區(qū)校級(jí)期中）如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊，的交點(diǎn)分別為，，且．若半圓的直徑為13，，則的長為．（2023秋?永泰縣期中）若，是半徑為的上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦的最大值是．考查題型三弧（2023秋?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則弧的度數(shù)為A． B． C． D．（2023秋?襄州區(qū)期中）如圖，在中，，則的度數(shù)為A． B． C． D．（2023?道外區(qū)二模）如圖，是的直徑，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．考查題型四大小比較（2023?杭州二模）如圖，，，是上三個(gè)點(diǎn)，，則下列說法中正確的是A． B．四邊形內(nèi)接于 C． D．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，在中，若，則與的大小關(guān)系為A． B． C． D．無法確定（2023秋?灌南縣月考）、是中的兩條弦，若，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定（2023秋?諸城市期中）如圖，在中，，劣弧的度數(shù)是A． B． C． D．（2023秋?沭陽縣期中）如圖，點(diǎn)，，在上，，，，則的半徑為A． B． C． D．（2023秋?濱海縣月考）如圖，已知是的直徑，，，那么弧度數(shù)等于．

3.2圓的對(duì)稱性分層練習(xí)考查題型一圓心角（2023秋?鯉城區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中的角是圓心角的是A． B． C． D．【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，由此即可判斷．【解答】解：由圓心角的定義得到：、、圖形的角不是圓心角，故、、不符合題意；圖形中的角是圓心角，故符合題意．故選：．（2022秋?橋西區(qū)期末）中的一段劣弧的度數(shù)為，則A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得出答案即可．【解答】解：中的一段劣弧的度數(shù)為，，故選：．（2022秋?蚌山區(qū)期末）如圖，是的直徑，若，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】利用平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：，，，，，故選：．（2023?無為市三模）如圖，，是的弦，延長，相交于點(diǎn)，已知，，則所對(duì)的圓心角的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：如圖，連接，，，，，，，，，，，，故選：．考查題型二弦（2023秋?上城區(qū)校級(jí)期中）如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊，的交點(diǎn)分別為，，且．若半圓的直徑為13，，則的長為．【分析】先連結(jié)，根據(jù)判定，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，求得和的長，再根據(jù)面積法即可求得的長．【解答】解：連結(jié)，是直徑，，，，又，，，即為等腰三角形，，，在中，，，，，是直徑，，，，故答案為：．（2023秋?永泰縣期中）若，是半徑為的上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦的最大值是．【分析】根據(jù)已知條件，求出的直徑，再根據(jù)直徑是最長的弦，，是半徑為的上兩個(gè)不同的點(diǎn)，得到弦的最大值是直徑即可．【解答】解：的半徑為，的直徑為，直徑是最長的弦，，是半徑為的上兩個(gè)不同的點(diǎn)，弦的最大值為，故答案為：20．考查題型三?。?023秋?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則弧的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】先利用互余計(jì)算出，再利用半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得到，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)求解．【解答】解：，，，，，，的度數(shù)為．故選：．（2023秋?襄州區(qū)期中）如圖，在中，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】證明是等邊三角形，求出，根據(jù)圓周角定理求出即可．【解答】解：，，，，故選：．（2023?道外區(qū)二模）如圖，是的直徑，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】由，可求得，繼而可求得的度數(shù)．【解答】解：，，．故選：．考查題型四大小比較（2023?杭州二模）如圖，，，是上三個(gè)點(diǎn)，，則下列說法中正確的是A． B．四邊形內(nèi)接于 C． D．【分析】過作于交于，由垂徑定理得到，于是得到，推出，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到，故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，，推出，故錯(cuò)誤；由點(diǎn)，，在上，而點(diǎn)在圓心，得到四邊形不內(nèi)接于，故錯(cuò)誤；根據(jù)余角的性質(zhì)得到，故正確；【解答】解：過作于交于，則，，，，，，，，故錯(cuò)誤；，，，，故錯(cuò)誤；點(diǎn)，，在上，而點(diǎn)在圓心，四邊形不內(nèi)接于，故錯(cuò)誤；，，，故正確；故選：．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，在中，若，則與的大小關(guān)系為A． B． C． D．無法確定【分析】首先取的中點(diǎn)，連接，，由在中，得，故，然后由三角形的三邊關(guān)系求得答案．【解答】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，在中，，，，，．故選：．（2023秋?灌南縣月考）、是中的兩條弦，若，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定【分析】根據(jù)弧、弦之間的關(guān)系以及三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，，，在中，，，即，，．故選：．（2023秋?諸城市期中）如圖，在中，，劣弧的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】連接，求出，可得結(jié)論．【解答】解：連接．，，，的度數(shù)為．故選：．（2023秋?沭陽縣期中）如圖，點(diǎn)，，在上，，，，則的半徑為A． B． C． D．【分析】過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)連接．證明是等腰直角三角形，利用勾股定理求出，，，可得結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)作交的延長線