第8章-網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

（本科版）運(yùn)籌學(xué)《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組編清華大學(xué)出版社第8章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

第3節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

第5節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件

第1節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本思想是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖來表示工程項(xiàng)目中計(jì)劃要完成的各項(xiàng)工作，完成各項(xiàng)工作必然存在先后順序及其相互依賴的邏輯關(guān)系；這些關(guān)系用節(jié)點(diǎn)、箭線來構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖是由左向右繪制，表示工作進(jìn)程。并標(biāo)注工作名稱、代號(hào)和工作持續(xù)時(shí)間等必要信息。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；通過不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，尋求最優(yōu)方案，以求在計(jì)劃執(zhí)行過程中對(duì)計(jì)劃進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力和財(cái)力，以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。一個(gè)項(xiàng)目需要有許多活動(dòng)組成。把項(xiàng)目的活動(dòng)或工序之間的邏輯順序用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖來表示，就是網(wǎng)絡(luò)（計(jì)劃）圖。通過網(wǎng)絡(luò)圖可以對(duì)影響項(xiàng)目進(jìn)行的因素進(jìn)行分析，以便更好地對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行控制。項(xiàng)目控制的三大基本目標(biāo)：進(jìn)度、費(fèi)用和質(zhì)量。通過網(wǎng)絡(luò)圖分析，可以得到影響項(xiàng)目關(guān)鍵因素，以便更好地對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行監(jiān)控。網(wǎng)絡(luò)圖分析方法主要有兩種：關(guān)鍵路徑法（CriticalPathMethod簡寫為CPM）和計(jì)劃評(píng)審法（ProgramEvaluationandReviewTechnique簡寫為PERT）。前者主要對(duì)確定工序時(shí)間進(jìn)行分析，后者則考慮了工序時(shí)間的不確定性（特別是隨機(jī)性）。PERT主要針對(duì)完成工作的時(shí)間不能確定而是一個(gè)隨機(jī)變量時(shí)的計(jì)劃編制方法，活動(dòng)的完成時(shí)間通常用三點(diǎn)估計(jì)法，注重計(jì)劃的評(píng)價(jià)和審查。CPM以經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定工作時(shí)間，看作是確定的數(shù)值，主要研究項(xiàng)目的費(fèi)用與工期的相互關(guān)系。通常將這兩種方法融為一體，統(tǒng)稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)(PERT/CPM)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃主要應(yīng)用于新產(chǎn)品研制與開發(fā)、大型工程項(xiàng)目的計(jì)劃編制與計(jì)劃的優(yōu)化，是項(xiàng)目管理和項(xiàng)目安排領(lǐng)域目前比較科學(xué)的一種計(jì)劃編制方法，比甘特圖（Canttchart）或稱橫道圖(barchart)計(jì)劃方法有許多優(yōu)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有利于對(duì)計(jì)劃進(jìn)行控制、管理、調(diào)整和優(yōu)化，更清晰地了解工作之間的相互聯(lián)系和相互制約的邏輯關(guān)系，掌握關(guān)鍵工作和計(jì)劃的全盤情況。PERT最早應(yīng)用于美國海軍北極星導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)，由于該導(dǎo)彈的系統(tǒng)非常龐大復(fù)雜,為找到一種有效的管理技術(shù),設(shè)計(jì)了PERT這種方法,并使北極星導(dǎo)彈的研制周期縮短了一年半時(shí)間。CPM是與PERT十分相似但又是獨(dú)立發(fā)展的另一種技術(shù)，是1957年美國杜邦公司的沃克（M.R.walker）和蘭德公司的小凱利(J.E.Kelley)共同研制的一種方法。它主要研究大型工程的費(fèi)用與工期的相互關(guān)系。1.1基本術(shù)語網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注時(shí)標(biāo)和時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃圖，實(shí)質(zhì)上是有時(shí)序的有向賦權(quán)圖。表述關(guān)鍵路線法（CPM）和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖沒有本質(zhì)的區(qū)別，它們的結(jié)構(gòu)和術(shù)語是一樣的。僅前者的時(shí)間參數(shù)是確定型的，而后者的時(shí)間參數(shù)是不確定型的。于是統(tǒng)一給出一套專用的術(shù)語和符號(hào)。描述工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖有兩種表達(dá)的方式：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖在計(jì)算時(shí)間參數(shù)時(shí)，又可分為：工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。

(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，用箭線表示工作，箭尾的節(jié)點(diǎn)表示工作的開始點(diǎn)，箭頭的節(jié)點(diǎn)表示工作的完成點(diǎn)。用（i-j）兩個(gè)代號(hào)及箭線表示一項(xiàng)工作。在箭線上標(biāo)記必須的信息，如表示圖11-1為：

(4)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖用節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作之間的先完成與后完成的關(guān)系為邏輯關(guān)系。在節(jié)點(diǎn)中標(biāo)記必須的信息，如圖11-2所示：以下主要介紹雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

基本術(shù)語：⑴節(jié)點(diǎn)，（2）工作⑴節(jié)點(diǎn)，箭線是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成元素。箭線是一線段帶箭頭實(shí)射線,虛射線（用“→”,“”表示）。節(jié)點(diǎn)用“○”或“□”表示箭線之間的連接點(diǎn)。⑵工作（曾稱工序、活動(dòng)、作業(yè)）將整個(gè)項(xiàng)目按需要粗細(xì)程度分解成若干需要耗費(fèi)時(shí)間或需要耗費(fèi)其他資源的子項(xiàng)目或單元。它們是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成部分。

網(wǎng)絡(luò)圖由工序、事件及標(biāo)有完成各道工序所需時(shí)間所構(gòu)成的連通有向圖。緊前工序緊接某項(xiàng)工序的先行工序緊后工序緊接某項(xiàng)工序的后續(xù)工序前道工序某工序之前的所有工序后續(xù)工序某工序之后的所有工序A是D、E的緊前工序，D、E是A的緊后工序，F(xiàn)是A的后續(xù)工序但不是A的緊后工序；A是D、E、F的前道工序但不是F的緊前工序。①②③④⑤2天3天5天4天1天2天3天6天12ABCDEFGH網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成作業(yè)（工作、工序、活動(dòng)），箭頭表示，箭頭之上表示工作名稱，之下表示工作時(shí)間。可有虛工作。事項(xiàng)，節(jié)點(diǎn)表示，表示某個(gè)工作的結(jié)束和另一工作的開始。一個(gè)基建項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖繪制網(wǎng)絡(luò)圖的基本原則網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)正確表示工序的執(zhí)行順序網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)從左向右延伸，編號(hào)應(yīng)從小到大，且不重復(fù)。箭頭事項(xiàng)編號(hào)大于箭尾事項(xiàng)編號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖只能一個(gè)開始節(jié)點(diǎn)，一個(gè)終止節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)循環(huán)路線網(wǎng)絡(luò)線長度不重要,與工序時(shí)間長度無關(guān)任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間只能有一個(gè)工序.合理布局，盡量少交叉。繪制網(wǎng)絡(luò)圖的基本原則兩事項(xiàng)間只能有一項(xiàng)作業(yè)改為ABC1.當(dāng)工序A完工后B和C可以開工○○○○3.工序c在工序A完工后就可以開工，但工序D必須在A和B都完工后才能開工ACBD○○○○○○2.當(dāng)工序A和B完工后C和D可以開工4.事件i、j之間有多道工序時(shí)，添加虛工序②⑥③(a)ABCD○○○○○(b)(c)(d)ABC常見工序順序acbd○○○○○○…○acbd○○…○○(e)(f)ee圖7－2網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)發(fā)點(diǎn)（項(xiàng)目的開始點(diǎn)）一個(gè)收點(diǎn)（項(xiàng)目的結(jié)束點(diǎn)）。如圖（e）所示，則應(yīng)合成圖（f）所示的一個(gè)始點(diǎn)及一個(gè)終點(diǎn)。用弧(i，j)表示一道工序，事件i是工序的開始，事件j是工序的完成，規(guī)定i<j。見下圖①②③④⑤⑥⑦ABCDGEFH4050302050252020網(wǎng)絡(luò)圖繪制方法依照工序順序表繪制初步網(wǎng)絡(luò)，不能確定布局節(jié)點(diǎn)連接用虛工序表示。在不改變邏輯順序的前提下，去除不必要的虛工序，并調(diào)整網(wǎng)絡(luò)圖布局，使其盡可能均衡、美觀。調(diào)查項(xiàng)目的任務(wù)分解和分析試探性繪制法：試探試探性繪制法：修改1.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

以下通過例題來說明雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,并按工作計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法介紹。例1．開發(fā)一個(gè)新產(chǎn)品，需要完成的工作和先后關(guān)系，各項(xiàng)工作需要的時(shí)間匯總在邏輯關(guān)系表中，見表11-1。要求編制這項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和計(jì)算有關(guān)參數(shù)。表11-1序號(hào)工作名稱工作代號(hào)工作持續(xù)時(shí)間（天）緊后工作1產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)A60B,C,D,E2外購配套件B45L3鍛件準(zhǔn)備C10F4工裝制造1D20G,H5鑄件E40H6機(jī)械加工1F18L7工裝制造2G30K8機(jī)械加工2H15L9機(jī)械加工3K25L10裝配與調(diào)試L35/第1步根據(jù)表11-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡(luò)圖，見圖11-3。圖11-3第2節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算有幾種類型：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法；單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。以下僅介紹工作計(jì)算法。其它的計(jì)算法可參考[1]。

網(wǎng)絡(luò)圖中工作的時(shí)間參數(shù)。它們是：工作持續(xù)時(shí)間(D)；

工作最早開始時(shí)間（ES）；

工作最早完成時(shí)間（EF）；工作最遲開始時(shí)間（LS）；工作最遲完成時(shí)間（LF）；工作總時(shí)差（TF）；工作自由時(shí)差（FF）。事件和工序時(shí)間事項(xiàng)最早時(shí)間:事項(xiàng)最早可能發(fā)生時(shí)間。TE(1)＝0,TE(j)=max{TE(i)+T(i,j)}事項(xiàng)最遲時(shí)間:事項(xiàng)最遲必須結(jié)束的時(shí)間。TL(n)＝0,TL(j)=min{TL(j)-T(i,j)}2.1工作持續(xù)時(shí)間(D)。工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算是一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是否能得到正確實(shí)施。為了有效地使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，需要建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。這需要專項(xiàng)討論的問題。這里簡述計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間的兩類數(shù)據(jù)和兩種方法：

⑴

單時(shí)估計(jì)法（定額法）每項(xiàng)工作只估計(jì)或規(guī)定一個(gè)確定的持續(xù)時(shí)間值的方法。一般具有工作的工作量，勞動(dòng)定額資料以及投入人力的多少等，計(jì)算各工作的持續(xù)時(shí)間；

工作持續(xù)時(shí)間

Q—

工作的工作量。以時(shí)間單位表示,如小時(shí);或以體積，重量，長度等單位表示；R—

可投入人力和設(shè)備的數(shù)量；S—

每人或每臺(tái)設(shè)備每工作班能完成的工作量；n—

每天正常工作班數(shù)?；蚓哂蓄愃乒ぷ鞯某掷m(xù)時(shí)間的歷史統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，可以根據(jù)這些資料，采用分析對(duì)比的方法確定所需工作的持續(xù)時(shí)間。

⑵三時(shí)估計(jì)法。在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間的歷史資料時(shí)，在較難估計(jì)出工作持續(xù)時(shí)間時(shí)，可對(duì)工作進(jìn)行估計(jì)三個(gè)時(shí)間值，然后計(jì)算其平均值。這三個(gè)時(shí)間值是：樂觀時(shí)間。在一切都順利時(shí)，完成工作需要的最少時(shí)間，記作a。最可能時(shí)間。在正常條件下，完成工作所需要時(shí)間。記作m。悲觀時(shí)間。在不順利條件下，完成工作需要最多時(shí)間，記作b。顯然上述三種時(shí)間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些時(shí)間的概率分布認(rèn)為是正態(tài)分布。一般情況下，通過專家估計(jì)法，給出三時(shí)估計(jì)的數(shù)據(jù)。可以認(rèn)為：工作進(jìn)行時(shí)出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間值：事件和工序時(shí)間事項(xiàng)最早時(shí)間:事項(xiàng)最早可能發(fā)生時(shí)間。TE(1)＝0,TE(j)=max{TE(i)+T(i,j)}事項(xiàng)最遲時(shí)間:事項(xiàng)最遲必須結(jié)束的時(shí)間。TL(n)＝0,TL(j)=min{TL(j)-T(i,j)}事件和工序時(shí)間工序最早開始時(shí)間:工序最早可能開始時(shí)間。TES(i,j)=TE(i)工序最遲結(jié)束時(shí)間:工序最遲必須結(jié)束的時(shí)間。TLF(i,j)＝TL(j)工序最早結(jié)束時(shí)間:工序最早可能結(jié)束的時(shí)間。TLF(i,j)＝TES(i,j)＋T(i,j)工序最遲開始時(shí)間:工序最遲必須開始的時(shí)間。TLS(i,j)＝TLF(j)-T(i,j)工序總時(shí)差和關(guān)鍵工序工序總時(shí)差:TE(i,j)=TLF(i,j)-TEF(i,j)=

TLS(i,j)-TES(i,j)總時(shí)差為零的工序稱為關(guān)鍵工序。關(guān)鍵工序需要特別關(guān)注，任何關(guān)鍵工序的延誤都會(huì)造成整個(gè)項(xiàng)目延誤。工序時(shí)差和關(guān)鍵工序工序名（i,j)T(i,j)TES(i,j)TLF(i,j)TLS(i,j)總時(shí)差A(yù)(1,2)6006000B(2,7)45601359030C(2,3)106011710747D(2,4)206080600E(2,5)40601208020F(3,7)187013511747G(4,6)3080110800H(5,7)1510013512020K(6,7)251101351100L(7,8)351351701350第3節(jié)

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

時(shí)間坐標(biāo)，簡稱時(shí)標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的上方或下方，加表示工程進(jìn)度時(shí)間的坐標(biāo)軸。根據(jù)需要規(guī)定時(shí)間單位為：小時(shí)、天、周、月或季。標(biāo)注有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖稱為：時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在該圖中箭線的長度就表示工作持續(xù)時(shí)間的長度。并且在圖中可以用實(shí)粗箭線或?qū)嵓t色的箭線表示關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。并且可用不同的線型表示出工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。例1的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖如圖所示。圖11-8第4節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)和確定關(guān)鍵線路，僅得到一個(gè)初始計(jì)劃方案。然后根據(jù)上級(jí)要求和實(shí)際資源的配置，需要對(duì)初始方案進(jìn)行調(diào)整和完善。即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化。目標(biāo)是綜合考慮進(jìn)度，合理利用資源，降低費(fèi)用等。包括：4.1工期優(yōu)化。4.2資源優(yōu)化4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

4.1工期優(yōu)化若網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算工期大于上級(jí)要求的工期時(shí)。必須根據(jù)要求計(jì)劃的進(jìn)度，縮短工程項(xiàng)目的完工工期。主要從：采取技術(shù)措施，提高工效，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，使關(guān)鍵線路的時(shí)間縮短。采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，合理調(diào)配人力、物力和資金等資源。增加對(duì)關(guān)鍵工作的投入，以便縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)工期縮短。4.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡量利用現(xiàn)有資源的問題。即在項(xiàng)目的工期不變的條件下，均衡地利用資源。實(shí)際工程項(xiàng)目包括工作繁多，需要投入資源種類很多，均衡地利用資源是很麻煩的事，要用計(jì)算機(jī)來完成。為了簡化計(jì)算，具體操作可以：⑴優(yōu)先安排關(guān)鍵工作所需要的資源。⑵利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，錯(cuò)開各工作的開始時(shí)間，避開在同一時(shí)區(qū)內(nèi)集中使用同一資源，以免出現(xiàn)高峰。⑶在確實(shí)受到資源制約，或在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，在許可時(shí)，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程的工期。實(shí)現(xiàn)錯(cuò)開高峰的目的。

下面通過例1的例子說明平衡人力資源的方法。假設(shè)在例1中，現(xiàn)有機(jī)械加工工人數(shù)65人，要完成工作D,F,G,H,K。各工作需要工人人數(shù)列于表11-4

表11-4

由于機(jī)械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開始時(shí)間安排，在完成各關(guān)鍵工作的75天工期中，每天需要機(jī)械加工工人人數(shù)如圖11-9所示。圖11-9

另一種全部按照最早時(shí)間：60－70天:58人70－80天：80人80－88天：103人88－95天：81人95－110天：42人11－135天：25人有10天需要80人，另10天需要81人。超過了現(xiàn)有機(jī)械工人人數(shù)的約束必須進(jìn)行調(diào)整。以……線表示的非關(guān)鍵路線上非關(guān)鍵工作F,H有機(jī)動(dòng)時(shí)間，若將工作F延遲10天開工，就可以解決第70－80天的超負(fù)荷問題；將工作H推遲10天開工，可以解決第100－110天的超負(fù)荷問題。于是新的負(fù)荷圖（見圖11-10）能滿足機(jī)械工人的人數(shù)65人約束條件。圖11-10以上人力資源平衡是利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，可以錯(cuò)開資源負(fù)荷的高峰。也可以采用將非關(guān)鍵工作分段作業(yè)或采用技術(shù)措施減少所需要資源。也可以根據(jù)計(jì)劃規(guī)定適當(dāng)延長項(xiàng)目的工期。

4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，要研究如何使完成項(xiàng)目的工期盡可能縮短，費(fèi)用盡可能少；或在保證既定項(xiàng)目完成時(shí)間條件下，所需要的費(fèi)用最少；或在費(fèi)用限制的條件下，項(xiàng)目完工的時(shí)間最短。這就是時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化要解決的問題。完成一項(xiàng)目的費(fèi)用可以分為兩大類：1.

直接費(fèi)用2.

間接費(fèi)用。

1.

直接費(fèi)用

直接與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)的費(fèi)用。包括材料費(fèi)用，直接生產(chǎn)工人工資等。為了縮短工作的持續(xù)時(shí)間和工期，就需要增加投入，即增加直接費(fèi)用。

2.

間接費(fèi)用包括管理費(fèi)等。一般按項(xiàng)目工期長度進(jìn)行分?jǐn)?。工期愈短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用就愈少。一般項(xiàng)目的總費(fèi)用與直接費(fèi)用和間接費(fèi)用與項(xiàng)目工期之間存在一定關(guān)系，可以用圖11-11表示T1—

最短工期，項(xiàng)目總費(fèi)用最高；T2—

最經(jīng)濟(jì)的工期；T3—

正常的工期當(dāng)總費(fèi)用最少工期短于要求工期時(shí)，這就是最佳工期。進(jìn)行時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，首先要計(jì)算出不同工期下最低直接費(fèi)用率，然后考慮相應(yīng)的間接費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的步驟：

⑴

計(jì)算工作費(fèi)用增加率

（簡稱費(fèi)用率）

費(fèi)用增加率是指：縮短工作持續(xù)時(shí)間每一單位時(shí)間（如一天）所需要增加的費(fèi)用。按工作的正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算各關(guān)鍵工作的費(fèi)用率通常可表示為：△Ci-j

—

工作i-j的費(fèi)用率CCi-j

—

將工作i-j持續(xù)時(shí)間縮短為最短持續(xù)時(shí)間后，完成該工作所需要的直接費(fèi)用.CNi-j

—

在正常條件下完成工作i-j所需要的直接費(fèi)用DNi-j

—

工作i-j正常持續(xù)時(shí)間DCi-j

—

工作i-j最短持續(xù)時(shí)間⑵

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖找出費(fèi)用率最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。其縮短后的值不能小于最短持續(xù)時(shí)間，不能成為非關(guān)鍵工作。⑶

同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的增加的總費(fèi)用。然后考慮由于工期的縮短間接費(fèi)用的變化，在這基礎(chǔ)上計(jì)算項(xiàng)目的總費(fèi)用。重復(fù)以上步驟，直到獲得滿意的方案為止。以下通過例1說明已知項(xiàng)目的每天間接費(fèi)用為400元，利用表11-6中的已知資料，項(xiàng)目正常工期為170天。表11-6170天方案對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目直接費(fèi)用為68900元，間接費(fèi)用為170×400=68000元，項(xiàng)目總費(fèi)用為136900元。這是在正常條件下進(jìn)行的方案，稱為170天方案。若要縮短這方案的工期，首先從縮短關(guān)鍵路線上直接費(fèi)用率最小的工作的持續(xù)時(shí)間，在170天方案中關(guān)鍵工作K,G的直接費(fèi)用率是最低。從表中可見這兩項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間都只能縮短10天。工期費(fèi)用優(yōu)化關(guān)鍵工序正常時(shí)間極限時(shí)間直接費(fèi)用率A6060-D2010400G3020350K2515290L3535-間接費(fèi)用率:400原工序時(shí)差和關(guān)鍵工序工序名（i,j)T(i,j)TES(i,j)TLF(i,j)TLS(i,j)總時(shí)差A(yù)(1,2)6006000B(2,7)45601359030C(2,3)106011710747D(2,4)206080600E(2,5)40601208020F(3,7)187013511747G(4,6)3080100800