2023年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)中考一模數(shù)學試題

2022-2023學年度第一次調(diào)研考試

九年級數(shù)學試題

親愛的同學:

祝賀你完成了一個階段的學習，現(xiàn)在是展示你的學習成果之時，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！

一'選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，

只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號涂在答題紙上。

1.下列計算正確的是（）

A.（a-bY=a12-b2B.J（-l）2=1C,a^ax-=aD.（--ab2）3=--a3bb

a26

2.棗莊市正在創(chuàng)建全國文明城市，某社區(qū)從今年2月1日起實施垃圾分類回收.下列圖形分別是可

回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

（）

/\▽\//\

八4z\4iA

A.____B.C.D.

3.若式子GR+x"在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則工的取值范圍是

A.x>-1B.冗2-1C?-1且x#0D.-1且xWO

4.已知直線將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放.若Nl=120°,貝|JN2=（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

若1(T=M則稱x是以10為底N的對數(shù).記作：x=lgN.

例如：l()2=ioo,則2=/gl00；10°=1,則O=/gL

對數(shù)運算滿足：當M>0,N>0時，lgM+lgN=lg(MN).

例如：Ig3+lg5=lgl5,則Ug5)2+/g5X/g2+/g2的值為()

A.5B.2C.1D.0

6.已知關(guān)于X的分式方程二=匕--L=1的解是正數(shù)，則，〃的取值范圍是（）

X—11—X

A.且機#5B./w<4C.m>4D.m<4JL

7.如圖，在平面直角坐標系中，點A,B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在08上，0C：

BC=l：2,連接AC,過點。作0P〃4B交AC的延長線于P.若尸（1,1）,

則tan/。4P的值是（）

1V2&

A.-B.C.D.3

323

8.為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區(qū)入口處的測

溫工作，則甲被抽中的概率是（）

k

9.如圖，點A,C為函數(shù)y=—（x<0）圖象上的兩點，過A,C分別作軸，

x

CCx軸，垂足分別為8,D,連接。A,AC,0C,線段OC交AB于點E,且點E

3

恰好為0C的中點.當aAEC的面積為二時，k的值為（）

4

10.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點D作DHLAB

于點H,連接OH,0/7=4,若菱形ABCD的面積為32石，則CQ的長為（）

A.4B.473C.8D.873

11.如圖，A^ABC內(nèi)接于。0,ZBAC=120°,

AB=AC,BD是。0的直徑，若AD=3,則BC=（）

A.243B.3君C.3D.4

12.如圖，已知二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象與x軸交于（-3,0）,A

第11題圖

頂點是（-1,m）,則以下結(jié)論：①曲c>0；②4a+2從■<?>（）；

③若貝iJxW-2或x20；@b+c=~^m-其中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二'填空題：每題4分，共24分，將答案填在答題紙上.

13.若實數(shù)m,n滿足|m—?—5|+>/2m+/2—4=0.則3m+n—.第14題圖

14.如圖，在矩形紙片ABC。中，點E在BC邊上，將△CDE沿。E翻折

得到△FQE,點F落在AE上.若CE=3cro,AF=2EF,則AB=____

15.三個能夠重合的正六邊形的位置如圖，已知B點的坐標是

（一百，3）,則A點的坐標是.

Ia1791|

16.按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：---,-

252172637

則按此規(guī)律排列的第10個數(shù)是.

17.如圖，在。0中，AB是。0的弦，。。的半徑為3cm.

一點，ZACB=60°,則AB的長為cm.

18.已知函數(shù)丫=m/+3"a+〃?-1的圖象與坐標軸

恰有兩個公共點，則實數(shù)"，的值為.

三'解答題：（滿分60分）

19.（本題滿分8分）先化簡，再求值：匕互+（a—2a叱A,其中。=2,h=\.

aci

20.（本題滿分8分）為了解同學們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié)，數(shù)學社在全校隨機抽取部分同

學進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

同學們最喜歡的季節(jié)扇形統(tǒng)計圖

經(jīng)季

S3

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）此次調(diào)查一共隨機抽取了一名同學；扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應的扇形的圓心角的度

數(shù)為一;

（2）若該學校有1500名同學，請估計該校最喜歡冬季的同學的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學4B,C中，隨機選兩名同學去參加學校組織的“我愛夏天”

演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到48去參加比賽的概率.

21.（本題滿分8分）石鼓油紙傘因古老工藝和文化底蘊，已成為石鼓鄉(xiāng)村旅游的一張靚麗名片.某

中學八年級數(shù)學興趣小組參觀后，進行了設(shè)計傘的實踐活動.小文依據(jù)黃金分割的美學設(shè)計理

念，設(shè)計了中截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)（其中理■20.618）：傘柄4H始終平分/8AC,AB=

AC=20cm,當/84C=12O°時，傘完全打開，唯時/B￡）C=9O°.請問最少需要準備多長的

22.（本題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=化工+〃（Zw0）與反比例函數(shù)

JTI

了=—（加。0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作ADLx軸于D,

x

4_.

AD=4,sinNAOD=—，且點B的坐標為(/，—2).

5

(1)求一次函數(shù)與反比例函效的解析式；

(2)E是y軸上一點，且AAOE是等腰三角形,

請直接寫出所有符合條件的E點坐標.

23.(本題滿分8分)如圖，在RtZiABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分NBAC,AD交

BC于點D,EDLAD交AB于點E,AADE的外接圓。。交AC于點F,連接EF.

(1)求證：BC是的切線；(2)求。0的半徑r及/3的正切值.

24.綜合與實踐(本題滿分10分)

問題情境：

如圖①，點E為正方形ABC。內(nèi)一點，NAEB=90°,將RtaABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

°,得到(點A的對應點為點C).延長AE交CE'于點F,連接DE.

猜想證明：

(1)試判斷四邊形2EFE的形狀，并說明理由；

(2)如圖②，若D4=OE,請猜想線段CF與比的