最小有向外接矩形算法的CUDA并行實現(xiàn)的開題報告

最小有向外接矩形算法的CUDA并行實現(xiàn)的開題報告【摘要】有向外接矩形問題是計算機圖形學(xué)和計算幾何學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典的一類問題。最小有向外接矩形算法是解決該問題的有效方法之一。但常規(guī)算法的時間復(fù)雜度較高，難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。因此，本文提出了一種基于CUDA并行計算的最小有向外接矩形算法，并對算法進(jìn)行了實現(xiàn)和測試，結(jié)果表明性能得到了顯著提升。本文的研究對加速有向外接矩形問題的解決具有重要意義。【關(guān)鍵詞】有向外接矩形；最小有向外接矩形算法；CUDA并行計算【Abstract】Thedirectedboundingboxproblemisaclassicprobleminthefieldsofcomputergraphicsandcomputationalgeometry.Theminimumdirectedboundingboxalgorithmisaneffectivemethodforsolvingthisproblem.However,thetimecomplexityoftraditionalalgorithmsishigh,makingitdifficulttohandlelarge-scaledata.Therefore,thispaperproposesaminimumdirectedboundingboxalgorithmbasedonCUDAparallelcomputing,andthealgorithmisimplementedandtested.Theresultsshowthattheperformancehasbeensignificantlyimproved.Theresearchinthispaperisofgreatsignificanceforacceleratingthesolutionofthedirectedboundingboxproblem.【Keywords】directedboundingbox;minimumdirectedboundingboxalgorithm;CUDAparallelcomputing【正文】1.研究背景有向外接矩形是計算機圖形學(xué)和計算幾何學(xué)中的一個重要問題。在解決許多相關(guān)問題時，都能涉及到有向外接矩形的計算。在計算機圖形學(xué)中，有向外接矩形用于描述多邊形在平面上的某個方向上的最小外接矩形，例如游戲開發(fā)中的碰撞檢測等。在計算幾何學(xué)中，有向外接矩形也是重要的問題之一，例如點集的最小有向外接矩形、多葉輪廓線的最小有向外接矩形等。目前，已有多種算法用于解決有向外接矩形問題。其中，最小有向外接矩形算法是一種先進(jìn)有效的算法。2.研究內(nèi)容傳統(tǒng)的最小有向外接矩形算法時間復(fù)雜度較高，難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。為了解決這一問題，本文提出了一種基于CUDA并行計算的最小有向外接矩形算法。具體內(nèi)容包括以下幾個方面：（1）首先對最小有向外接矩形算法進(jìn)行優(yōu)化，減少算法的時間復(fù)雜度。（2）使用CUDA并行計算框架實現(xiàn)算法，并對算法進(jìn)行優(yōu)化。（3）通過實驗進(jìn)行性能測試，對比串行算法和并行算法的性能表現(xiàn)，分析并行算法的優(yōu)勢和不足之處。3.研究方法本文提出的最小有向外接矩形算法基于傳統(tǒng)算法進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效縮短計算時間。具體的實現(xiàn)方法包括以下幾個步驟：（1）通過求解點集的協(xié)方差矩陣，得出點集的主方向向量；（2）將主方向向量旋轉(zhuǎn)至垂直于x軸的方向；（3）對于每個點，將其旋轉(zhuǎn)至與x軸平行的方向；（4）對于旋轉(zhuǎn)后的點集，計算其最小外接矩形。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合CUDA并行計算框架，將算法進(jìn)行并行化處理，加速計算進(jìn)程。在實驗方面，本文將分別對串行算法和并行算法進(jìn)行性能測試，對比兩者的性能表現(xiàn)，考察并行算法的優(yōu)勢和不足之處。4.研究意義本文提出的最小有向外接矩形算法及其CUDA并行實現(xiàn)具有以下意義：（1）能夠為解決有向