山東省菏澤市單縣2023-2024學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第一學期期中質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學試題

注意事項t

1.本試題共24道題,滿分120分，考試時間120分鐘I

2.請把答案寫在答題卡上，選押翹用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆書寫在

答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有

一個是正確的，請把正確的選項涂在答題卡的相應位置）

1.在△XBC中，ZC=90°,如果tanJ=-^,那么sin/?的值等于（）

A.B.C.■D.至

1313125

2.直線/上一點與圓心O的距離恰好等于圓的半徑，則直線/與。。的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交C.相切或相交D.相離

3.如圖，點。、E分別為△48C的邊力8、4C上的中點，貝IJAWE的面積與四邊形8CEO

的面積的比為（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：1

A

AB

-A

cc

第3題圖第4題圖

4.河提橫斷面如圖所示，堤高8c=6米,迎水坡力8的坡比是1：百.則X8的長是（）

A.3必米B.6&米C.6日米D.12米

5.如圖，如圖，在平行四邊形/8C。中，￡為CO上一點，連接》E、BE、BD.旦/￡、BD

交于點尸，S,J）EF、S”"=4：25,則Q&EC=（）

A.2：3B.2：5C,3：5D.3：2

.4

_____4M.H

C1

第5題圖第6題圖

九年級數(shù)學第1頁共6頁

6.如圖，為測川某物體/團的高度，在：。點測得/點的仰川為3?！?物物體方向前進

20米,到達點C,再次測得點彳的仰角為60°，則物體的而便為（）

A.10&米B.10米C.20禽米D.駕2米

7.如圖是束公IH的一角，//（朋=90°,如//，的半彳仝。力長是6m，C是。力的中點，點

。在弧上，CD//OB,則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的血枳是（）

A,(6K-9V3)m2

第7題圖第8題圖

8.如圖，在平面直角坐標系xQy中，直線經(jīng)過點/I（6,0）、B（0,6）,O。的半徑為

2（。為坐標原點），點尸是直線48上的一動點，過點尸作。。的一條切線P。，。為切

點，則切線長尸。的最小值為（）

A.V?B.3C.3&D.V14

二、填空題（本大題共6個小題每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的

相應區(qū)域內(nèi).）

9.cos60°的尊術(shù)平方根等于.

10.已知RIA48C的兩直角邊的長分別為hem和8m,則它的外接惻的半徑=.

B

第12虺圖

11.如圖，點￡在矩形/8C7）的4J邊上，將翻折，點X恰好落在8c邊上的

點尸處，若CD=3BF,則tanZEDF=.

九年級數(shù)學第2頁共6頁

12.如圖，小明同學用fl制的直角三角形紙板'加如測量樹的高度48,他調(diào)整自己的位置，

設法使斜邊。尸保持水平,并II.邊DE叮點〃在同T［線上.已知紙板的兩條直角邊

DE=40cw,EF=20cm,測得/C=l.5，"，CO=8/n,則樹高/8=m.

13.如圖，點。是△/￡（的邊8c上一點,NBAD=NC,AC=2AD,如果△4/。的面枳為

4,那么△/（7/）的面積為.

第13題圖第14題圖

14.如圖，/是△Z8C的內(nèi)心，4/的延長線與△Z8C的外接圓相交于點O,與BC交于點E.

連接引、Cl、BD、DC.下列說法中正確的有.

①NC4。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度一定能與N0/8重合；

②/到△Z8C三個頂點的距離相等；

（3）Z5/C=90°+^ZBAC；

2

④點。是△s/c的外心.

三、解答題（本題共78分，把巴解答和證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域或內(nèi)）

15.（6分）計算:cos30°+|sin600-tan45°|+（2sin45°+1）0-（sin30"）2.

16.（6分）如圖所示，在菱形/8C。中，DELABFE,SE=16CMsiM=欄,求此菱形

的邊長.

九年級數(shù)學第3貝共6頁

17.（6分）在儻角△48C中，正方形〃的兩個頂點從尸在8c上，另兩個頂點G、

〃分別在/C、ABk,BC=\5cm,BC邊上的高是lOctn,求正方形的面積.

18.（6分）禁漁期間，我漁政船在4處發(fā)現(xiàn)正北方向8處有一艘可疑船只，測得/、8兩

處距離為200（V3+1）海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北

偏東30°方向前去攔截，剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的路程（結(jié)果

保留根號）.

19.（7分）如圖，。。的半徑OOJ_弦于點C,連接/O并延長交。。于點￡,連接EC.若

/8=8,CD=2,求EC的長.

九年級數(shù)學第4頁共6頁

20.（7分）如圖，△/8C是等邊三角形，。是CB延長線上一點,。是，C延長線上一點,

11滿足NA40=12O°.求證：Rd=PB?QC.

21.（10分）如圖，在銳角三角形/ISC中，點。，￡分別在邊〃；AB±.,AGLBC千點、G,AF

上DE于懸F,NEAF=NGAC.

（1）求證：&ADEs4ABC；

（2）若AP=3,AB=5,求空■的值.

AG

22.（10分）如圖，在RtZ\/8C中，ZC=90°.8E平分N48。交/C于點E，點、D在AB

邊上且DELBE.

（1）判斷il線/C與△￡＞，￡外接圓的位置關(guān)系，井說明理由：

（2）若/￡=6&,/。=8,求tanN/BC的值.

九年筑數(shù)學第5貞共6頁

23.（10分）如圖，在△48C中，。為4C上一點，1LCD=CB,以次7為宜徑作。。，交

8。于點R連接CR過。作。凡L”干點RNBCD=2/4BD.

（I）求證：AB是）。的切餞?

⑵^ZJ=60°.DF=y/3,求Q。的出位〃。的K.

24.（10分）（1）問題

如圖1,在四邊形力8c0中，點P為AB上一點,NDPC=NA=NB=90；求證：黑

Dr

=AP

BC-

（2）探究

如圖，在四邊形力88中，點、P為4B上一點,當N0PC=N/=N8=e時，上述結(jié)論是

否依然成立？說明理由.

（3）應用

請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題

如圖3,在△Z8O中，AB=6,AD=BD=5,點P以每秒1個單位長度的速度，由點/

出發(fā)，沿邊向點8運動，且滿足/CPO=N4設點產(chǎn)的運動時間為/（秒），當以。

為圓心，0c為半徑的網(wǎng)與18相切時，請再接寫出t所滿足的等量關(guān)系式.

圖1

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2023—2024學年度第一學期期中質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學答題卡

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未城西、**詳分M量,后果自？）.[ZI區(qū)]

選擇題（請用2B鉛筆填涂）

1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

3[A][B][C]