上海奉賢華亭學校2023年數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

上海奉賢華亭學校2023年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）

IE?

A.2020B.-2020

3.如果-2心加與工爐護是同類項，那么

2

A.5B.6

4.下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

5.下列運算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.4x—2x=2x2C.—a2+a2=0D.8a2b-5a2b=3a2

6.下列等式是一元一次方程的是（）

1

A.x2+3x=6B.2x=4C.—x-j=0D.x+12=xy2—4

7.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中Na與Np互余的是（）

a

8.下列各組單項式中為同類項的是（）

A./與/B.2020與2019C.2孫與2xD.小匕與3/^

9.4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）

A.55°B.65°

C.70°D.以上結(jié)論都不對

10.在數(shù)學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題：

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：（36—12）4=36x1—12x（=16

T：（-3＞」x3=9x3x3=81

3

你認為做對的同學是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙一r

11.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)2（）人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是

乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)調(diào)往乙處x人，則有（）

A.23+x=2（17+20-x）B.2（23+x）=（17+20-x）

C.23+20-x=2（17+x）D.2（23+20-x）=17+x

12.下列圖形中，N1和N2不是同位角的是（）.

/士°：

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知AB,。三點在同一條直線上，AB=5,BC=4,則AC=_

14.已知Na=28。，則Na的余角等于—.

15.一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a-3b=

16.整數(shù)8在數(shù)軸上的位置如圖所示，己知。的絕對值是。的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點

!II!!1I!；>

ABCF

17.幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至多有

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識，某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用

水收費標準:每戶每月的用水不超過10立方米時，水價為每立方米1.5元，超過10立方米時，超過的部分按每立方米2.5

元收費.

(1)該市某戶居民9月份用水x立方米(x>10),應(yīng)交水費V元，請你用含x的代數(shù)式表示y；

⑵如果某戶居民12月份交水費25元，那么這個月該戶居民用了多少立方米水？

19.(5分)如圖，O是直線AB上的一點，ZAOC=45°,OE是NBOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分NAOE.

(1)如圖1,若NCOF=35。，求NEOB的度數(shù)；

(2)如圖2,若NEOB=40。，求NCOF的度數(shù)；

(3)如圖3,NCOF與NEOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

圖1圖2圖3

20.(8分)某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能

生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零

件，多少天生產(chǎn)B種零件？

21.(10分)已知NAQB=80°,OC是過點。的一條射線，OD,OE分別平分NAOC,ZBOC.請回答下列問

題:

(1)如圖①，如果。。是NAOB的平分線，求NDOE的度數(shù)是多少？

(2)如圖②，如果0C是NAO8內(nèi)部的任意一條射線，NOOE的度數(shù)有變化嗎？為什么？

(3)如圖③，如果0C是NAO8外部的任意一條射線，NOO上的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不

能求出，請簡要說明理由.

22.(10分)有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6,12,18,24,30,…等數(shù)字.

(1)你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有〃(心1)的式子表示出來；

(2)小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？

(3)你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？

23.(12分)隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、

在線討論.濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學只能選一項),

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,A

【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.

【點睛】

本題考查了三視圖的概念.

2、A

【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解.

【詳解】根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|=2121,

故選：A.

【點睛】

本題考查了絕對值.解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它

的相反數(shù)；1的絕對值是1.

3、C

【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得，"和”的值.同類項的定義：所含字母相同且相同字母

的指數(shù)也相同的項是同類項.

【詳解】解：???-2a22與_1〃56是同類項，

2

A/n=5,n=2,

m+n=7

故選：c.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù).

4、C

【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；

B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；

C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短"，所以C可以選；

D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不

能選；

故選C.

5、C

【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可.

【詳解】解：A.2x+3y,原式不能合并，選項錯誤；

B.4x-2x=2x,選項錯誤；

22

C._a+a^Q，選項正確

D.8a2b-5a2b=3a2b,選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是ax+A=O（。，分是常數(shù)且。邦），對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：4、x2+3x=6,是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、yX—J=0,是二元一次方程，故本選項不合題意；

x+12=x/-4,是二元三次方程，故本選項不合題意.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目

考查的重點.

7、C

【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【詳解】解：A、Na與Np不互余，故本選項錯誤；

B、Na與N0不互余，故本選項錯誤；

C、Na與Np互余，故本選項正確；

D、Na與N0不互余，Na和N0互補，故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角和補角的應(yīng)用，掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項進行判斷即可

【詳解】解：A./與/相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.2020與2019是同類項，故本選項合題意；

C.2口與2x所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意.

D./力與幼2。相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，4點10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格

轉(zhuǎn)動角度為：30°X2=60°,時針轉(zhuǎn)動3'30。=5。，4點10分時，分針與時針的夾角是2、30。+5。=65。.

60

故選B.

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角.用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。.

10、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)

的運算.

【詳解】解：甲：9-32-8=9-94-8=—,原來沒有做對；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原來沒有做對；

322

丙：(36-12)+5=36x5-12x^=16,做對了；

T：(-3)2」x3=9x3x3=81,做對了；

3

故選：C.

【點睛】

考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順

序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得

到簡化.

11、C

【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人,

根據(jù)題意得：23+20-x=2(17+x).

故選：C.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】根據(jù)同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.

【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A,B,D是同位角，

故選C.

【點睛】

此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、9或1

【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當點C在線段AB上時、

當點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可.

【詳解】當點C在線段AB上，如圖：

IA1

ACB

AC=AB-BC=5-4=1;

當點C在線段AB的延長線上，如圖：

B

AC=AB+BC=5+4=9

故答案為：9或1.

【點睛】

本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.

14、62".

【分析】互為余角的兩角和為90°,而計算得.

【詳解】該余角為90°-28°=62°.

故答案為：62°.

【點睛】

本題考查了余角，從互為余角的兩角和為90。而解得.

15、-1

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反

數(shù)求出a、b,然后代入計算即可.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

“1”與“-1”是相對面,

“-2”與“b”是相對面,

“3”與“a”是相對面,

???正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù),

??a=-3,b=2.

2a-3b=-6-6=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

16、C或D

【分析】設(shè)每單元格長度為1,分三種情況討論：①當a>0,b>0;②當aVO,bVO；③當a<0,b>0,即可進行

判斷.

【詳解】設(shè)每單元格長度為1,由圖示知,b-a=4,

①當a>0,b>0時，由題意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=6,b=2,舍去;

②當a<0,bVO時，由題意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故數(shù)軸的原點在D點;

③當aVO,b>0時，由題意可得|a|=3|b|,即-a=3b,解得a=-3,b=l,故數(shù)軸的原點在C點

綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點.

故答案為：C或D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為

所求答案.

【詳解】解：第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有6+4=1個正方體.

故答案為：1.

【點睛】

本題是由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)y=2.5x-10(x>10);(2)14

【分析】(1)根據(jù)用水收費標準，即可得到含x的代數(shù)式表示y；

⑵把y=25,代入y=2.5x-10,即可得到答案.

【詳解】⑴根據(jù)題意得：y=10xl.5+2.5(x-10),

即：y=2.5x-10(x>10);

⑵；25>10xl.5,

.?.某戶居民12月份的用水量超過10立方米，

當y=25時，25=2.5x-10,解得：x=14,

答：這個月該戶居民用了14立方米水.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

19、(1)ZEOB=20°；(2)ZCOF=25°；(3)NEOB+2NCOF=90°,理由見解析.

【分析】(1)OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE與NAOE是鄰補角這一關(guān)系解答即可；

(2)分析方法如上題，OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE與NAOE是鄰補角相加等于180。解答即

可；

(3)分析方法同上，設(shè)NCOF與NEOB的度數(shù)分別是a和0,再計算得出數(shù)量關(guān)系即可.

【詳解】(DVZAOC=45°,ZCOF=35°

:.ZAOF=ZAOC+ZCOF=80°

?.?OF平分NAOE,

:.ZAOE=2ZAOF=160°

VZAOB是平角

.?.ZAOB=180°

.,.ZEOB=ZAOB-ZAOE=20°

答：NEOB的度數(shù)是20。.

(2)ZAOE=180°-40°=140°

TOF平分NAOE,

:.ZAOF=-ZAOE=70°

2

.*.ZCOF=ZAOF-ZAOC=70°-45°=25°

答：NCOF的度數(shù)是25。.

(3)ZEOB+2ZCOF=90°,理由如下：

設(shè)NCOF=a,ZBOE=p

TNAOB是平角，

.,.ZAOE=180°-p

1?OF平分NAOE,

A2ZAOF=ZAOE=180°-p

.,.2a=2ZCOF=2(ZAOF-ZAOC)

=2ZAOF-2ZAOC

=180°-p-2x45°=90°-p

.*.2a+p=90°

即ZEOB+2ZCOF=90°.

【點睛】

本題考查角的相關(guān)計算，涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中.考生熟練掌握以上知

識點是解決此題的關(guān)鍵.

20、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件

【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排(21-x)天生產(chǎn)B種零件，再利用每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個

B種零件正好配套得出等式，求出答案.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排(2Lx)天生產(chǎn)B種零件，

根據(jù)題意可得：

450x4-3=300(21-x)+5,

解得：x=6,

則21-6=15(天)，

答：應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

21、(1)NDQE的度數(shù)是40。.

(2)ZDOE的度數(shù)沒有變化，證明過程見詳解.

(3)可以求出NOOE的度數(shù)，的度數(shù)是40。，證明過程見詳解.

【分析】(1)根據(jù)ND0E=NC0E+NQ0C=LNA0C+LN80C,代入求出NOOE的度數(shù).

22

(2)根據(jù)NOOE=NCOE+N0OC=1NAOC+LN8OC,代入求出ZDOE的度數(shù).

22

(3)根據(jù)NQOE=NCOO—NCOE=，NAOC—J/BOC,代入求出N。。上的度數(shù).

22

【詳解】(1)VOD,OE分別平分NBOC和NAOC

:.NCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC

22

ADOE=ZCOE+ZDOC=-ZAOC+-ZBOC

22

VZAOB=80°

OC平分NAOB

AZAOC=ZBOC=-ZAOB=40°

2

/.NOOE=4()。

(2)TOD、OE分別平分NBOC和NAOC

ANCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC

22

:.ZDOE=/COE+/DOC=-ZAOC+-ZBOC

22

:ZAOB=80。

：.ZAOC+ZBOC=ZAOB=80°

/.NOOE=4()。

(3)TOD、OE分別平分NBOC和NAOC

/.NCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZAOC