6.3 實(shí)數(shù)(1)-無理數(shù)、有理數(shù) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)

第六章實(shí)數(shù)第4課實(shí)數(shù)(1)無理數(shù)、有理數(shù)無理數(shù)

小數(shù)叫做無理數(shù). ?？嫉臒o理數(shù)包含以下三類：

①如0.1010010001…；

②含π的數(shù)，如π，π－1，

；

③開方開不盡的數(shù)，如. 無限不循環(huán)1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是()A.－

B.C.|－2|D.

B2.(2023·東莞期中)下列屬于無理數(shù)的是(

)A.

B.

C.3.14

D.

B3.

指出下列數(shù)中的有理數(shù)和無理數(shù). ，－3，π，

，3.1415926，

，0.121121112…

有理數(shù)有_____________________________；無理數(shù)有_____________________________.

，－3，3.1415926，

，π，

，0.121121112…有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)有2種分類方法. (1)按定義分：實(shí)數(shù)的分類(2)按正負(fù)分：4.下列說法正確的是()A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C.開方開不盡的數(shù)和π統(tǒng)稱無理數(shù) D.有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) D5.下列說法錯(cuò)誤的是()A.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) B.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù) C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)D6.比較大小.(1)____2； (2)3.14____π；

(3)3____

； (4)(2023·東莞期中)－1____－. 7.

比較大小. (1)(2023·中山期中)____4； (2)－____0；

(3)

____2； (4)π____.

實(shí)數(shù)的大小比較＞＜＞＞＜＜＞＜8.(2023·中山期中)在3.5，－3，π，－1四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－3B.－1C.πD.3.5 A9.(2023·惠州惠城區(qū)期中)估計(jì)的值(

)A.在6和7之間B.在5和6之間

C.在3和4之間D.在2和3之間B10.(2023·雷州期中)下列實(shí)數(shù)

，3.14159，－，0.3030030003…中，無理數(shù)有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

B11.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A.整數(shù)B.有理數(shù) C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù) D12.下列說法正確的是()A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) C.無理數(shù)都是無限小數(shù) D.不循環(huán)的小數(shù)都是無理數(shù) C13.

填空. (1)小于的非負(fù)整數(shù)有_____________；

(2)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是_________；(3)請(qǐng)你寫出一個(gè)大于0而小于2的無理數(shù)：_____. 0，1，2，314.(數(shù)形結(jié)合)已知實(shí)數(shù)A：3，B：－π，C：－2

，D：，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上完成下列任務(wù).(1)請(qǐng)將這四個(gè)數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上近似表示出來(用字母表示)； 解：(1)如圖所示： (2)將這四個(gè)數(shù)用“<”連接起來；

解：(2)B＜C＜A＜D；

(3)在這四個(gè)點(diǎn)中，到1的距離小于3個(gè)單位長度的有_______.(填字母) 解：(3)A，D.

A，D思考：(1)的相反數(shù)是______，－π的相反數(shù)是___，0的相反數(shù)是___；

(2)＝____，|－π|＝____，|0|＝____. 結(jié)論：(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是______；

(2)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是____________，0的絕對(duì)值是____. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值π0π0－a本身它的相反數(shù)01.填空.(1)－的相反數(shù)是____；

(2)的相反數(shù)是________；

(3)π－3的相反數(shù)是______. 2.

填空.(1)－的相反數(shù)是____；

(2)(2023·珠海期末)2－的相反數(shù)是________. (3)的相反數(shù)是________.

3－π3.填空. (1)＝____，＝____；

(2)若|x|＝，則x＝______；

(3)＝________；

(4)|3－π|＝______. 4.

填空.(1)＝____，＝____；

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，則這個(gè)數(shù)是______；

(3)＝________；

(4)|4－π|＝______. π－34－π5.計(jì)算：()2＝___，

＝___. 6.計(jì)算：

＝___，

＝___. 實(shí)數(shù)的計(jì)算37637.計(jì)算.(1)3a＋5a＝_____；(2)＝______；

(3)＝_____. 8.

計(jì)算.(1)3x－x＝_____；(2)＝_____；

(3)＝_____.

8a2x9.

計(jì)算. (1)；(2) 解：原式＝解：原式＝10.

計(jì)算. (1)；(2) 解：原式＝解：原式＝11.

－的相反數(shù)是_____. 12.

已知|x|＝，則x＝______. 13.下列計(jì)算正確的是()D14.下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()C15.

李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序：輸入一個(gè)數(shù)，乘后再減去，輸出結(jié)果.若小剛按程序輸入2，則輸出的結(jié)果應(yīng)為(

)A.2

B.

C.－D.3 16.

填空. (1)的相反數(shù)是________；

(2)＝________. B17.(2023·江門新會(huì)區(qū)期中)計(jì)算： 解：原式＝2－2－

＋0

＝－

.18.(2023·廣州越秀區(qū)期中)計(jì)算：解：原式＝2＋(－3)－(－1)＝2－3－＋1 ＝－. 解：根據(jù)題意可得陰影部分長為，寬為，

∴S＝

19.【核心素養(yǎng)·應(yīng)用意識(shí)】如圖，長方形內(nèi)相鄰的兩個(gè)正方形的面積分別為2和4