黃岡市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷

黃岡市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和中學(xué)階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：A．B．C．3D．-32.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3.已知：如圖，直線，則的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．65D．75°4.已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱(chēng)為（）A．長(zhǎng)方體B．正三棱柱C.圓錐D．圓柱年齡（歲）12131415人數(shù)（名）24313465.某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡狀況，統(tǒng)計(jì)如下表：則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A．12B．13C.13.5D．146.已知：如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A．30°B．35°C.45°D．70°二、填空題7.16的算術(shù)平方根是___________．8.分解因式：____________．9.計(jì)算：的結(jié)果是____________．10.自中國(guó)提出“一帶一路·合作共贏”的倡議以來(lái)，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推動(dòng).其中，由中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng).該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為25000000噸，將25000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作_________噸.11.化簡(jiǎn)：_____________．12.已知：如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊三角形，則__________度．131413.已知：如圖，圓錐的底面直徑是，高為，則它的側(cè)面綻開(kāi)圖的面積是.14.已知：如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到處，此時(shí)線段與的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，則線段.三、解答題（共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.解不等式組：．16.已知：如圖，.求證：．17.已知關(guān)于的一元二次方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，當(dāng)時(shí)，求的值.18.黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書(shū)屋”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多5元.已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的科普?qǐng)D書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格各是多少元？19.我市東坡試驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，確定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類(lèi)活動(dòng).為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的寵愛(ài)狀況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）.依據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）__________，____________；（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校共有2000名學(xué)生，懇求出該校約有多少名學(xué)生寵愛(ài)打乒乓球；（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生寵愛(ài)羽毛球活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參與全市中學(xué)生女子羽毛球競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母代表）20.已知：如圖，為的直徑，是的弦，垂直于過(guò)點(diǎn)的直線，垂足為點(diǎn)，且平分.求證：（1）是的切線；（2）．21.已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作作軸，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.（1）求的值；（2）求四邊形的面積.22.在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌（如圖所示）.已知標(biāo)語(yǔ)牌的高.在地面的點(diǎn)處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)的仰角為30°，在地面的點(diǎn)處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)的仰角為75°，且點(diǎn)的同始終線上，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）23..已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)動(dòng)身，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)動(dòng)身，沿軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.