數(shù)學-南京市、鹽城市2022屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學試題

高考高中資料無水印無廣告word版不加密群559164877精品資料，天天更新PAGE8高考數(shù)學高中數(shù)學資料群562298495；新高考資料全科總群732599440高三數(shù)學試題第1頁（共5頁）鹽城市、南京市2022屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學2022.01(總分150分，考試時間120分鐘)注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）1．已知集合M＝{y|y＝sinx，x∈R}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，則M∩N＝A．[－1，＋) B．[－1，0) C．[0，1] D．(0，1]2．在等比數(shù)列{an}中，公比為q，已知a1＝1，則0＜q＜1是數(shù)列{an}單調(diào)遞減的條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要3．某中學高三(1)班有50名學生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計得：數(shù)學成績X~N(110，100)，則估計該班數(shù)學得分大于120分的學生人數(shù)為(參考數(shù)據(jù)：P(|X－μ|＜σ)≈0.68，P(|X－μ|＜2σ)≈0.95)A．16 B．10 C．8 D．24．若f(α)＝cosα＋isinα(i為虛數(shù)單位)，則[f(α)]2＝A．f(α) B．f(2α) C．2f(α) D．f(α2)5．已知直線eq\r(2)x＋y＋a＝0與⊙C：x2＋(y－1)2＝4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a＝A．－4或2 B．－2或4C．－1±eq\r(3) D．－1±eq\r(6)6．在平面直角坐標系xOy中，設A(1，0)，B(3，4)，向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),OC)＝xEQ\o\ac(\S\UP7(→),OA)＋yEQ\o\ac(\S\UP7(→),OB)，x＋y＝6，則|EQ\o\ac(\S\UP7(→),AC)|的最小值為A．1B．2C．eq\r(5) D．2eq\r(5)7．已知α＋β＝eq\f(π,4)(α＞0，β＞0)，則tanα＋tanβ的最小值為A．EQ\F(\R(,2),2) B．1 C．－2－2eq\r(2) D．－2＋2eq\r(2)8．已知f(x)＝EQ\B\lc\{(\a\al(\l(e\S\UP6(x－4)，x≤4),\l((x－16)\s\up3(2)－143，x＞4)))，則當x≥0時，f(2x)與f(x2)的大小關系是A．f(2x)≤f(x2)B．f(2x)≥f(x2)C．f(2x)＝f(x2) D．不確定9.若函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinx，則關于f(x)的性質說法正確的有A．偶函數(shù) B．最小正周期為πC．既有最大值也有最小值 D．有無數(shù)個零點10．若橢圓C：EQ\F(x\S(2),9)＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，則下列b的值，能使以F1F2為直徑的圓與橢圓C有公共點的有A．b＝eq\r(2)B．b＝eq\r(3)C．b＝2 D．b＝eq\r(5)11．若數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)EQ\S\UP6(n－1)，記在數(shù)列{an}的前n＋2(n∈N*)項中任取兩項都是正數(shù)的概率為Pn，則A．P1＝EQ\F(1,3) B．P2n＜P2n＋2C．P2n－1＜P2n D．P2n－1＋P2n＜P2n＋1＋P2n＋2P12．如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝1，BC＝PA＝2，記四棱錐P－ABCD的外接球為球O，平面PAD與平面PBC的角線為l，BC的中點為E，則PA．l∥BC DAB．AB⊥PCDAECBC．平面PDE⊥平面PAD ECB(第12題圖)D．l被球O截得(第12題圖)第=2\*ROMANII卷（非選擇題共90分）13．若f(x)＝(x＋3)5＋(x＋m)5是奇函數(shù)，則m＝．14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝3b，則cosB的最小值是．15．計算機是二十世紀最偉大的發(fā)明之一，被廣泛地應用于人們的工作于生活之中，計算機在進行數(shù)的計算處理時，使用的是二進制．一個十進制數(shù)n(n∈N*)可以表示成二進制數(shù)(a0a1a2…ak)2，k∈N，則n＝a02k＋a12EQ\S\UP6(k－1)＋a22EQ\S\UP6(k－2)＋…＋ak20，其中a0＝1，當i≥1時，ai∈{0，1}．若記a0，a1，a2，…，ak中1的個數(shù)為f(n)，則滿足k＝6，f(n)＝3的n的個數(shù)為．16．已知：若函數(shù)f(x)，g(x)在R上可導，f(x)＝g(x)，則f′(x)＝g′(x)．又英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)了一個恒等式eEQ\S\UP6(2x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＋…，則a0＝，＝．(第一空2分，第二空3分)17．(本小題滿分10分)從①sinD＝sinA；②S△ABC＝3S△BCD；③eq\o\ac(\S\UP7(→),DB)·\o\ac(\S\UP7(→),DC)＝－4這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并完成解答．

已知點D在△ABC內(nèi)，cosA＞cosD，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，若，求△ABC的面積．注：選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18．(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋4，數(shù)列{bn}的首項為b1＝2．(1)若{bn}是公差為3的等差數(shù)列，求證：{an}也是等差數(shù)列；(2)若{aEQ\S\DO(b\S\DO(n))}是公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和．19．(本小題滿分12分)佩戴頭盔是一項對家庭與社會負責的表現(xiàn)，某市對此不斷進行安全教育．下表是該市某主干路口連續(xù)4年監(jiān)控設備抓拍到的駕駛員不戴頭盔的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年度2018201920202021年度序號x1234不戴頭盔人數(shù)y125010501000900(1)請利用所給數(shù)據(jù)求不戴頭盔人數(shù)y與年度序號x之間的回歸直線方程?＝x＋，并估算該路口2022年不戴頭盔的人數(shù)；不戴頭盔戴頭盔傷亡73不傷亡1327(2)交警統(tǒng)計2018~2021年通過該路口的開電瓶車出事故的50人，分析不戴頭盔行為與事故是否傷亡的關系，得到右表，能否有95%的把握認為不戴頭盔行為與事故傷亡有關?參考公式：＝＝，＝－．P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．20．(本小題滿分12分)ABC1D(第20題圖)A1CB1在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝13，AB＝8，BC＝6，AB⊥BC，AB1＝B1C，D為AC中點，平面AB1CABC1D(第20題圖)A1CB1(2)求直線C1D與平面A1BC所成角的正弦值．

21．(本小題滿分12分)(1)設雙曲線C：eq\f(x\s\up6(2),a\s\up6(2))－\f(y\s\up6(2),b\s\up6(2))＝1(a，b＞0)的右頂點為A，虛軸長為eq\r(,2)，兩準線間的距離為eq\f(2\r(,6),3)．(1)求雙曲線C的方程；(2)設動直線l與雙