第六章第4講功能關(guān)系能量守恒定律

第4講功能關(guān)系能量守恒定律目標(biāo)要求1.熟練掌握幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系，并會(huì)用于解決實(shí)際問(wèn)題.2.掌握一對(duì)摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系.3.會(huì)應(yīng)用能量守恒觀(guān)點(diǎn)解決綜合問(wèn)題．考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過(guò)程就是________________的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的________，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見(jiàn)的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢(shì)能重力做的功等于重力勢(shì)能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做的功等于彈性勢(shì)能減少量靜電力做的功等于電勢(shì)能減少量分子力做的功等于分子勢(shì)能減少量動(dòng)能合外力做的功等于物體動(dòng)能變化量W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對(duì)電能克服安培力做的功等于電能增加量W電能＝E2－E1＝ΔE1．一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體的能量減少．()2．合力做的功等于物體機(jī)械能的改變量．()3．克服與勢(shì)能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、靜電力等)做的功等于對(duì)應(yīng)勢(shì)能的增加量．()4．滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化．()功的正負(fù)與能量增減的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．(2)勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負(fù)功還是做正功．(3)機(jī)械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．考向1功能關(guān)系的理解例1(2023·江蘇海安市立發(fā)中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，在電梯中的斜面上放置了一滑塊，在電梯加速上升的過(guò)程中，滑塊相對(duì)斜面靜止，則在該過(guò)程中()A．斜面對(duì)滑塊的摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功B．斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功小于滑塊增加的機(jī)械能C．斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊增加的重力勢(shì)能D．滑塊所受合力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊增加的機(jī)械能聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________例2如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體()A．機(jī)械能損失了eq\f(1,4)mghB．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghC．動(dòng)能損失了mghD．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合例3(2020·全國(guó)卷Ⅰ·20改編)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則()A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________考點(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類(lèi)型比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功W＝－Ffs相對(duì)，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)做功情況兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功例4如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以水平初速度v0，從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木板上，物塊相對(duì)木板的位移為d，木板相對(duì)地面的位移為s，重力加速度為g.則在此過(guò)程中()A．摩擦力對(duì)物塊做的功為－μmgdB．摩擦力對(duì)木板做的功為μmgsC．木板動(dòng)能的增量為μmgdD．由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgs聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2019·江蘇卷·8改編)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過(guò)程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為μmgsC．彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgsD．物塊在A點(diǎn)的初速度為eq\r(2μgs)聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________考點(diǎn)三能量守恒定律的理解和應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變．2．理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．例6(2023·廣東省金山中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，輕彈簧放在傾角為37°的斜面體上，輕彈簧的下端與斜面底端的擋板連接，上端與斜面上b點(diǎn)對(duì)齊，質(zhì)量為m的物塊在斜面上的a點(diǎn)由靜止釋放，物塊下滑后，壓縮彈簧至c點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，物塊被反彈后返回b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，已知ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc長(zhǎng)為eq\f(L,4)，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則()A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6B．物塊接觸彈簧后，速度先減小后增大C．彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為0.5mgLD．物塊在上述過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.6mgL聽(tīng)課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),4)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子始終與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4kg，B的質(zhì)量為m＝2kg，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離L＝1m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3m/s，使A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回到C點(diǎn)．已知重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)．求在此過(guò)程中：(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟1．首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等．2．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．例8如圖所示，一自然長(zhǎng)度小于R的輕彈簧左端固定，在水平面的右側(cè)，有一底端開(kāi)口的光滑圓環(huán)，圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)的最低點(diǎn)與水平軌道相切，用一質(zhì)量為m的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))壓縮彈簧右端至P點(diǎn)，P點(diǎn)到圓環(huán)最低點(diǎn)距離為2R，小物塊釋放后，剛好過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)，已知重力加速度為g，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(1)彈簧的彈性勢(shì)能為多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)改變小物塊的質(zhì)量，仍從P點(diǎn)釋放，要使小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，小物塊質(zhì)量滿(mǎn)足的條件是什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________