建筑結構基本設計原則-建筑結構概率極限狀態(tài)設計法

建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務荷載效應組合設計值的計算荷載效應組合設計值的計算S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應組合設計值。結構構件應按荷載效應的基本組合進行計算，必要時按荷載效應的偶然組合進行計算。

對基本組合，S應按下列組合中最不利值確定：（1）由可變荷載效應控制的組合：S=γGSGk+γQ1SQ1k＋∑ψ

ciγQiSQik(2)由永久荷載效應控制的組

S=γGSGk＋∑ψ

ciγQiSQik上式中各符號的意義見課本荷載效應組合設計值的計算一.承載能力極限狀態(tài)設計表達式γ0S≤Rγ0——結構構件的重要性系數。根據結構的安全等級確定。對一級或設計使用年限為100年及以上的結構構件，γ0≥1.1，對二級或設計使用年限為50年的，γ0≥1.0，對三級或設計使用年限為5年及以下的，γ0≥0.9，在抗震設計中不考慮此系數。荷載效應組合設計值的計算荷載分項系數荷載類型荷載特征荷載分項系數（γG或γQ

）永久荷載當其效應對結構不利時對由可變荷載效應控制的組合對由永久荷載效應控制的組合1.201.35當其效應對結構有利時一般情況對結構的傾覆、滑移或漂浮驗算1.00.9可變荷載一般情況對標準值>4KN/m2的工業(yè)房屋樓面荷載1.41.3荷載效應組合設計值的計算γ0S≤RR——結構構件的承載力設計值。在抗震設計時，應除以承載力抗震調整系數γRE★上式的物理意義：荷載效應設計值不超過抗力設計值。荷載效應組合設計值的計算二.正常使用極限狀態(tài)設計表達式S≤CS——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合值C——結構或構件達到正常使用要求的規(guī)定限值（如變形、裂縫、應力等限值），按有關規(guī)范規(guī)定采用。對于正常使用極限狀態(tài)，應根據不同的設計目的，分別按荷載效應的標準組合、頻遇組合、和準永久組合進行設計。荷載效應組合設計值的計算（1）標準組合：S=SGk+SQ1k＋∑ψ

CiSQik（2）頻遇組合：S=SGk+ψf1SQ1k＋∑ψ

qiSQik(3)準永久組合：S=SGk＋∑ψ

qiSQikψf1——在頻遇組合中起控制作用的一個可變荷載的頻遇值系數,按《荷載規(guī)范》取值ψ

qi——第i各可變荷載的準永久值系數，按《荷載規(guī)范》取值荷載效應組合設計值的計算

混凝土結構的正常使用極限狀態(tài)主要是驗算構件的變形、抗裂度或裂縫寬度，使其不超過相應的規(guī)定限值；

鋼結構通過構件的變形（剛度）驗算保證；

砌體結構一般情況下不做驗算，由相應的構造措施保證。

荷載效應組合設計值的計算例題：某辦公樓簡支梁，安全等級為二級，計算跨度為l0=6m,作用在梁上的恒荷載（含自重）標準值Gk＝15KN/m,活荷載標準值Qk＝6KN/m,試分別按承載能力極限狀態(tài)設計時和正常使用極限狀態(tài)設計時各項組合計算梁跨中彎矩。Qk＝6KN/mGk＝15KN/m荷載效應組合設計值的計算解：（1）計算荷載標準值作用下的跨中彎矩：恒荷載作用下：活荷載作用下：（2）承載能力極限狀態(tài)設計時跨中彎矩設計值：①按可變荷載效應控制的組合：查表可得②按永久荷載效應控制的組合：查表得故該簡支梁跨中彎矩設計值M取為118.8KN.M荷載效應組合設計值的計算正常使用極限狀態(tài)設計時各項組合的跨中彎矩：查表可得：Ψf=0.5,Ψq=0.4

按標準組合：按頻遇組合：按準永久組合：建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務建筑結構的功能要求建筑結構的功能要求15可靠性結構的功能安全性適用性耐久性可靠度結構的功能建筑結構的功能要求◆安全性◎如（M≤Mu）◎結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用?！蛟谂既皇录ㄈ绲卣稹⒈ǎ┌l(fā)生時和發(fā)生后，結構應能保持整體穩(wěn)定性，不應發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產的嚴重損失?！暨m用性

◎如（f≤[f]）◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯浴蛉纾╳max≤[wmax]）◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。建筑結構的功能要求◆結構的可靠性■可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■

就是指結構在規(guī)定的使用期限內（設計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力?！鼋Y構可靠性越高，建設造價投資越大。■

如何在結構可靠與經濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題。建筑結構的功能要求■顯然這種可靠與經濟的均衡受到多方面的影響，如國家經濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。■規(guī)范規(guī)定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律?！鲈O計人員可以根據具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度?！鼋洕母拍畈粌H包括第一次建設費用，還應考慮維修，損失及修復的費用建筑結構單元1建筑結構基本設計原則習題建筑結構的功能要求習題

1.結構的功能包括（

）A.安全性B.適用性

C.耐久性D.經濟性2.普通房屋和構筑物設計使用年限為（

）A.30年

B.50年

C.70年D.100年ABCB習題

3.某個結構的可靠度等于0.9，那么該結構的失效概率是（）A.1.0

B.0.1

C.0.5

D.0.9B4.結構的可靠性越高越好。（）5.建筑達到了設計使用年限就應該予以拆除（）XX建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務結構的安全等級與設計使用年限結構的安全等級與設計使用年限25

結構的安全等級

建筑結構設計時，應根據結構破壞可能產生的后果（危及人的生命、造成經濟損失、產生社會影響等）的嚴重性，采用不同的安全等級。根據破壞后果的嚴重程度，建筑結構劃分為三個安全等級。

結構的安全等級與設計使用年限結構的安全等級安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴重重要的建筑物二級嚴重一般的建筑物三級不嚴重次要的建筑物結構的安全等級與設計使用年限結構的設計使用年限結構的設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需要進行大修即可按達到其預定功能的使用時期。設計年限可按《建筑結構可靠度設計統一標準》確定，也可經過主管部門的批準按業(yè)主的要求確定。一般建筑結構的設計使用年限為50年。注意：區(qū)別建筑物的設計使用年限與建筑物的使用壽命。建筑結構單元1建筑結構基本設計原則習題結構的安全等級與設計使用年限習題

1.結構的安全等級包括（

）A.一級B.二級

C.三級D.特級2.紀念性建筑和特別重要的建筑結構的設計使用年限為（

）A.50年

B.70年

C.100年D.120年ABCC習題

3.臨時性結構的設計使用年限一般為（）A.三個月B.1年

C.2年D.五年D4.建筑結構設計時，應根據結構破壞可能產生的后果的嚴重性，采用不同的安全等級。（）

5.普通房屋和構筑物的設計使用年限為50年（）

建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務結構功能極限狀態(tài)結構功能極限狀態(tài)◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”?！魠^(qū)分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”結構功能極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性功能要求◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）結構功能極限狀態(tài)（1）整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡結構功能極限狀態(tài)（2）結構構件或連接因材料強度不足而破壞（包括疲勞破壞）或因過度的塑性變形而不適于繼續(xù)承受荷載。結構功能極限狀態(tài)38（3）結構變?yōu)闄C動體系。384、結構或結構構件喪失穩(wěn)定。結構功能極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。建筑結構單元1建筑結構基本設計原則習題結構功能極限狀態(tài)習題

1.以下情況不屬于結構或構件達到承載能力極限狀態(tài)的是（

）A.結構變成機動體系B.構件喪失穩(wěn)定性

C.柱子的混凝土壓碎D.填充墻體出現裂縫2.以下情況不屬于結構或構件達到正常使用極限狀態(tài)的是（

）A.鋼梁發(fā)生較大彈性變形

B.

鋼構件出現了嚴重的銹蝕

C.

衛(wèi)生間漏水嚴重

D.鋼柱出現彎曲失穩(wěn)DD習題

3.結構構件或連接因材料強度被超過而破壞屬于哪個極限狀態(tài)范疇（）A.強度極限狀態(tài)B.正常使用極限狀態(tài)

C.穩(wěn)定極限狀態(tài)D.承載能力極限狀態(tài)D4.結構中出現塑性鉸時，結構即達到承載能力極限。（）X5.結構超過了承載能力極限狀態(tài)時其安全性存在問題。（）

建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務結構極限狀態(tài)實用設計表達式結構極限狀態(tài)實用設計表達式46◆以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法

由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。

失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)結構極限狀態(tài)實用設計表達式47結構功能函數

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指標結構極限狀態(tài)實用設計表達式48作用效應標準值Sk◆作用效應S的不確定性就主要取決于結構上作用Q的不確定性★永久荷載G★可變荷載Q★偶然荷載（作用）◆不同的荷載，其變異情況不同。根據統計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標準值（符號Gk，Qik）?！舭春奢d標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值Sk◆有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準值的可能性較小，考慮荷載組合系數y，結構極限狀態(tài)實用設計表達式結構抗力標準值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸b、h0和配筋As取設計值。Rk的具體表達形式是本課程的主要內容。

f(S)SSk

f(R)RRk結構極限狀態(tài)實用設計表達式50Skf(S)，f(R)S，RRk實用設計表達式結構極限狀態(tài)實用設計表達式51設計驗算點S*=R*實用設計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk結構極限狀態(tài)實用設計表達式52作用效應設計值，gS作用效應分項系數結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數結構極限狀態(tài)實用設計表達式規(guī)范設計表達式g0——結構重要性系數正常使用極限狀態(tài)，可靠0度要求可適當降低，所有分項系數取1.結構極限狀態(tài)實用設計表達式54材料強度設計值RRB400(20MnSi)表4.2混凝土強度設計值（N/mm2）混

凝

土

強

度

等

級強度種類符號C15C20C25C30C35C40軸心抗壓強度fc7.29.611.914.316.719.1軸心抗拉強度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

強

度

等

級C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表4.3普通鋼筋強度設計值（N/mm2）種

類符號fyyf

HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300熱軋鋼筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360建筑結構單元1建筑結構基本設計原則習題結構極限狀態(tài)實用設計表達式習題

1.當失效概率Pf為0.95時，其可靠度為（

）A.0.95

B.0.05

C.1

D.不確定B2.結構構件的抗力R是多個隨機變量的函數，近似服從（）A.均勻分布B.正態(tài)分布

C.卡方分布D.不確定B習題

3.現行結構設計規(guī)范普遍采用的是（

）A.分項系數設計表達式

B.

概率可靠度的直接涉及方法

C.

單一系數設計表達式

D.容許應力方法AHRB400級的鋼筋抗拉強度設計值為（

）A.400Mpa

B.360Mpa

C.300Mpa

D.不確定B習題

5.考慮到荷載同時出現的概率較小，因此在工程設計時，當出現兩個以上荷載時，需要采用組合值系數

（）

6.值越大，結構的失效概率越低（）

建筑結構單元1建筑結構基本設計原則任務作用效應與結構抗力作用效應與結構抗力作用效應和結構抗力的概念

作用效應——結構上的各種作用，在結構內產生的內力（軸力、彎矩、剪力、扭矩等）和變形（如撓度、轉角、裂縫等）的總稱，用S表示。由直接作用產生的效應，通常稱為荷載效應。作用效應與結構抗力

結構的功能函數

結構抗力

——結構或構件承受作用效應的能力，如構件的承載力、剛度、抗裂度等，用R表示。結構抗力是結構內部固有的，其大小主要取決于材料性能、構件幾何參數及計算模式的精確性等。作用效應與結構抗力64影響R的因素結構構件的承載力設計值R結構的受力狀態(tài)材料的力學性能截面的幾何尺寸和形狀R=R（fc、fs、……）