【同步】高中物理教科版(2019)選擇性必修2：第1章4.洛倫茲力的應(yīng)用分層作業(yè)習(xí)題

第一章分層作業(yè)5洛倫茲力的應(yīng)用A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(2023江蘇高二期末)質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示,虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,C、D間有一熒光屏。同位素離子源產(chǎn)生電荷量相同的離子a、b,a、b無初速度進(jìn)入加速電場,經(jīng)同一電壓加速后,垂直進(jìn)入磁場,a恰好打在熒光屏C點(diǎn),b恰好打在熒光屏D點(diǎn)。不計(jì)離子重力,則()A.a、b帶負(fù)電荷B.a的質(zhì)量比b的大C.a在磁場中的運(yùn)動(dòng)速度比b的大D.a在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的長2.(2023重慶南開中學(xué)高二期末)霍爾元件的用途非常廣泛,可制造測量磁場的磁場計(jì)和測量直流大電流的電流表以及功率計(jì)、乘法器,也可用于自動(dòng)化檢測裝置,將位移、壓力、速度、加速度、流量等非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量。如圖所示,在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上,制作E、F、M、N四個(gè)電極板,就做成了一個(gè)霍爾元件。在E、F間通入恒定電流I,同時(shí)外加與薄片垂直的磁場B,M、N間的電壓為UH。已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為負(fù)電荷,電流與磁場的方向如圖所示,下列說法正確的是()A.N極板電勢高于M極板電勢B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,M、N間電勢差越大C.將磁場方向變?yōu)榕c電流方向平行,UH不變D.將磁場和電流都改為反向,N極板電勢高于M極板電勢3.(2023北京八中高二期末)實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì),其原理可以簡化為如圖所示的模型:廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子,從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入,左側(cè)流出,流量值Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,下列說法正確的是()A.帶正電離子所受洛倫茲力方向向上B.b、a兩點(diǎn)電壓Uba會(huì)一直變大C.污水流量計(jì)的流量與圓柱形容器直徑無關(guān)D.只需要再測出b、a兩點(diǎn)電壓就能夠推算廢液的流量值Q4.(2023北京海淀高二期末)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖所示,一塊長為a、寬為b、厚為c的半導(dǎo)體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過半導(dǎo)體樣品薄片時(shí),會(huì)在與z軸垂直的兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是半導(dǎo)體樣品薄片中的導(dǎo)電粒子受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是上、下表面間建立起電場EH,同時(shí)產(chǎn)生霍爾電壓UH。當(dāng)導(dǎo)電粒子所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí),EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B滿足關(guān)系UH=kHIB,其中kH稱為霍爾元件靈敏度,kH越大,靈敏度越高。半導(dǎo)體樣品薄片內(nèi)導(dǎo)電粒子——“載流子”有兩種:自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動(dòng)帶正電的粒子),每個(gè)載流子所帶電荷量的絕對(duì)值為e,半導(dǎo)體樣品薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n。下列說法正確的是()A.若載流子是電子,半導(dǎo)體樣品薄片的上表面電勢高B.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=neC.在其他條件不變時(shí),半導(dǎo)體樣品薄片的厚度c越大,霍爾元件靈敏度越高D.在其他條件不變時(shí),單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n越大,霍爾元件靈敏度越低5.(多選)如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,質(zhì)子每次經(jīng)過電場時(shí),都恰好在電壓為U時(shí)被加速,且電場可視為勻強(qiáng)電場,使質(zhì)子由靜止加速到能量E后,由A孔射出。下列說法正確的是()A.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子的能量E將越大B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,若加速電壓U不變,D形盒半徑R越大,質(zhì)子的能量E將越大C.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越長D.D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,若加速電壓U越高,質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越短6.(2023江蘇南通高二期末)電磁流量計(jì)是一種測量導(dǎo)電液體流量的裝置(單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的液體體積,稱為流量),其結(jié)構(gòu)如圖所示,上、下兩個(gè)面M、N為導(dǎo)體材料,前、后兩個(gè)面為絕緣材料。流量計(jì)的長、寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口,液體從左往右流動(dòng),在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,則()A.M板的電勢低于N板的電勢B.當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí),液體流量為UbC.若僅增大導(dǎo)電液體中離子的濃度,電壓表示數(shù)將增大D.當(dāng)電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時(shí),導(dǎo)電液體中的離子不受洛倫茲力作用7.(2023北京海淀高二期末)磁流體發(fā)電機(jī)的裝置如圖所示,a、b組成一對(duì)長為L、寬為h的平行電極板,兩極板間距為d,內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。發(fā)電通道內(nèi)有電阻率為ρ的高溫等離子體持續(xù)垂直噴入磁場,每個(gè)離子的速度為v,負(fù)載電阻的阻值為R,等離子體沿導(dǎo)管高速向右流動(dòng),運(yùn)動(dòng)的等離子體受到磁場作用,產(chǎn)生了電動(dòng)勢,等離子體以不變的流速v通過發(fā)電通道。電容器的電容為C,不計(jì)等離子體所受的摩擦阻力。(1)判斷a、b極板的電勢高低,并求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E。(2)開關(guān)閉合,當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),求a、b兩端的電勢差Uab。(3)開關(guān)斷開,求電容器所帶的電荷量q。B級(jí)關(guān)鍵能力提升練8.(多選)改進(jìn)后的回旋加速器的示意圖如圖所示,其中兩D形盒狹縫間的加速電場大小恒定,且被限制在A、C極板間,虛線中間不需加電場。若帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器,下列說法正確的是()A.帶電粒子被加速后的最大速度與D形盒半徑無關(guān)B.加速電場方向不需要做周期性的變化C.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次D.圖中P1P2等于P2P39.某質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力,下列說法正確的是()A.極板M比極板N的電勢低B.加速電場的電壓U=ERC.直徑PQ=2BqmERD.若一群帶電粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群帶電粒子具有相同的比荷10.(2022江蘇南通高二期末)質(zhì)譜儀的示意圖如圖所示。已知速度選擇器兩極板間存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場,分離器中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場。大量某種離子,經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)平行于極板沿極板中間進(jìn)入,部分離子通過小孔O'后垂直邊界進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場中,在照相底片上形成了寬度為x的感光區(qū)域,測得感光區(qū)域的中心P到O'點(diǎn)的距離為D。不計(jì)離子的重力、離子間的相互作用和小孔O'的孔徑。(1)已知打在P點(diǎn)的離子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng),求該離子的速度v0和比荷qm(2)若進(jìn)入分離器的速度略有變化,求擊中感光區(qū)域內(nèi)離子的速度范圍;(3)已知以v=v0±Δv的速度從O點(diǎn)射入的離子,其在速度選擇器中所做的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)速度為Δv的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),試求該速度選擇器極板的最小長度L和最小寬度d。11.(2023浙江衢州高二期末)改進(jìn)后的回旋加速器的原理圖如圖甲所示,圖中粗黑線段為兩個(gè)正對(duì)的極板,其間存在勻強(qiáng)電場,兩極板間電勢差為U。兩個(gè)極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫(沿OP方向的狹長區(qū)域),帶電粒子可通過狹縫穿越極板(如圖乙所示);兩細(xì)虛線間既無電場也無磁場;其他部分存在勻強(qiáng)磁場,方向垂直于紙面。在離子源S中產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的離子,由靜止開始被電場加速,經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域,O點(diǎn)到極板右端的距離為D,到出射孔P的距離為bD(常數(shù)b為大于2的自然數(shù))。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在零到最大值之間可調(diào),離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場區(qū)域,最終只能從出射孔P射出。假設(shè)離子打到器壁或離子源外壁即被吸收,且忽略極板的邊緣效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng)。(1)求磁場的方向及可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3D2Um(3)在(2)的條件下,求離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時(shí)間。參考答案分層作業(yè)5洛倫茲力的應(yīng)用1.C解析根據(jù)左手定則及圖中離子偏轉(zhuǎn)方向,可知a、b帶正電荷,故A錯(cuò)誤;設(shè)離子進(jìn)入磁場的速度為v,在電場中qU=12mv2,在磁場中qvB=mv2r,聯(lián)立解得r=1B2mUq,由題圖知,b在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑較大,a、b為同位素,電荷量相同,所以b的質(zhì)量大于a的質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;根據(jù)qU=12mv2得v=2Uqm,b的質(zhì)量大于a的質(zhì)量,所以a在磁場中的運(yùn)動(dòng)速度比b的大,故C正確;周期T=22.B解析由題意可知,半導(dǎo)體薄片中的負(fù)電荷在洛倫茲力的作用下向N極板偏轉(zhuǎn),故N極板電勢低于M極板電勢,A錯(cuò)誤;穩(wěn)定時(shí)滿足qvB=qUHdMN,解得UH=BvdMN,故磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,M、N間電勢差越大,B正確;將磁場方向變?yōu)榕c電流方向平行,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行,負(fù)電荷不受洛倫茲力,M、N間電壓UH變?yōu)榱?C錯(cuò)誤;將磁場和電流都反向,半導(dǎo)體薄片中的負(fù)電荷在洛倫茲力的作用下仍向N極板偏轉(zhuǎn),故N3.D解析根據(jù)左手定則判斷,帶負(fù)電離子所受洛倫茲力方向向上,故A錯(cuò)誤;廢液流速穩(wěn)定后,離子受力平衡,有qvB=qUd,解得U=Bvd,可知b、a兩點(diǎn)電壓與液體流速有關(guān),若流速不變,則b、a兩點(diǎn)電壓Uba會(huì)不變,故B錯(cuò)誤;廢液的流量為Q=Svtt=Sv,聯(lián)立得Q=πUd4B4.D解析根據(jù)左手定則,電子向上表面偏轉(zhuǎn),所以上表面的電勢低,故A錯(cuò)誤;設(shè)電子移動(dòng)速度為v,則電流I=neSv,由圖可知,面積為S=bc,當(dāng)電場力與洛倫茲力相等時(shí),qvB=UHbe,聯(lián)立求解B=necUHI,故B錯(cuò)誤;由上述分析可知kH=15.BD解析由qvB=mv2R得v=qRBm,則最大動(dòng)能Ekm=12mv2=q2B2R22m,可知最大動(dòng)能與D形盒的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度、帶電粒子的電荷量以及質(zhì)量有關(guān),與加速電壓無關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)帶電粒子在回旋加速器中加速的次數(shù)為n,根據(jù)動(dòng)能定理有nqU=Ekm,帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為6.B解析根據(jù)左手定則可知,正電離子受到的洛倫茲力指向M板,負(fù)電離子受到的洛倫茲力指向N板,則正電離子向M板偏轉(zhuǎn),負(fù)電離子向N板偏轉(zhuǎn),故M板的電勢高于N板的電勢,A錯(cuò)誤。當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí),根據(jù)受力平衡可得qvB=qUc,解得U=cvB,若僅增大導(dǎo)電液體中離子的濃度,電壓表示數(shù)保持不變;液體流量為Q=vS=vbc,聯(lián)立解得Q=Ub7.答案(1)b極板電勢高,a極板電勢低Bvd(2)-BRLdv(3)CBvd解析(1)據(jù)左手定則可知,等離子體中的正離子向b極板偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向a極板偏轉(zhuǎn),故b極板電勢高,a極板電勢低,發(fā)電機(jī)發(fā)電穩(wěn)定后滿足qvB=qE解得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為E=Bvd。(2)發(fā)電機(jī)發(fā)電穩(wěn)定后,據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=I(R+r)Uab=-IR據(jù)電阻定律可得r=ρd聯(lián)立解得Uab=-BRLdvh(3)開關(guān)斷開,電容器兩端的電壓等于電動(dòng)勢,故電容器所帶的電荷量為q=CE=CBvd。8.BC解析依題意,帶電粒子是通過磁場的一次次偏轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)加速的,當(dāng)帶電粒子從D形盒中出來時(shí),速度最大,根據(jù)qvB=mv2r解得v=qBrm,可知帶電粒子被加速后的最大速度與D形盒半徑有關(guān),D形盒半徑越大,帶電粒子出射速度越大,故A錯(cuò)誤。帶電粒子只有經(jīng)過A、C極板間時(shí)才被加速,即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次;帶電粒子在A、C間加速,電場的方向沒有改變,加速電場方向不需要做周期性的變化,故B、C正確。根據(jù)幾何關(guān)系可得P1P2=2(r2-r1)=2mΔvqB,因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次,根據(jù)v22-v12=2ad,可知每轉(zhuǎn)一圈,速度的變化量不等,且v3-v2<v29.D解析粒子在靜電分析器中所受電場力指向O,所以粒子帶正電,為了實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的加速,極板M帶正電,所以極板M比極板N的電勢高,故A錯(cuò)誤;設(shè)粒子經(jīng)過加速后獲得的速度大小為v,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=12mv2,粒子在靜電分析器中所受電場力提供向心力,即qE=mv2R,聯(lián)立解得U=12ER,故B錯(cuò)誤;設(shè)粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv2r,聯(lián)立解得r=1BERmq,直徑PQ=10.答案(1)E(2)E(2D-(3)π解析(1)根據(jù)打在P點(diǎn)的離子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)有qv0B1=qE解得v0=E在分離器中有qv0B2=mv02r解得qm(2)由圖可知速度最大對(duì)應(yīng)半徑r1=2速度最小對(duì)應(yīng)半徑r2=2由洛倫茲力提供向心力有qv1B2=mv得v1=E同理可得v2=E擊中感光區(qū)域離子的速度范圍E(2D-x(3)離子在B1中的運(yùn)動(dòng)周期T=2最小長度L=v0T=π設(shè)極板間距離為d,離子在B1中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R=d有qΔvB1=m(Δv)2R,Δv=v解得d=B211.答案(1)垂直于紙面向外2(2)1681qU(3)2mqU2d+41d+1681π3D+d21+12+…解析(1)由左手定則得,磁場的方向垂直于紙面向外。離子在電場中第一次加速有qU=12mv得v=2由幾何關(guān)系得,離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大半徑rmax=bD離子在磁場中有qvBmin=m可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值Bmin=2bD(2)離子第一次進(jìn)入磁場有qvB=mv2r1,得則離子將在磁場中做直徑為2D3的半圓運(yùn)動(dòng),進(jìn)入電場區(qū)域速度減速到零后,又重新反向加速至進(jìn)入時(shí)的速率,從進(jìn)入處再回到磁場區(qū)域,然后離