安徽省黃山市富溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省黃山市富溪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略2.雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是(

)．A.

B.C.

D.參考答案：B3.(B)若，，且和的等差中項(xiàng)是1，則的最小值是(

)A. B. C. D.1參考答案：B4.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，則A的取值范圍是()A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.已知曲線與直線交于點(diǎn),若設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為(

).A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知函數(shù),若，則實(shí)數(shù)的值為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.若是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(

)A．圓

B．雙曲線

C．直線

D．拋物線參考答案：D略8.若某程序框圖如圖1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（A）7

（B）15（C）31

（D）63參考答案：D9.某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布

，則此校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜值目忌伎側(cè)藬?shù)的百分比為（）A．31.74﹪B．68.26﹪C．95.44﹪D．99.74﹪

參考答案：C10.由直線,曲線以及軸圍成的圖形的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0．80，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0．90，則兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響的概率是

．參考答案：1

略12.已知數(shù)列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，計(jì)算數(shù)列{an}的第20項(xiàng)．現(xiàn)已給出該問(wèn)題算法的程序框圖(如圖所示)．為使之能完成上述的算法功能，則在右圖判斷框中(A)處應(yīng)填上合適的語(yǔ)句是

；在處理框中(B)處應(yīng)填上合適的語(yǔ)句是

．參考答案：n≤19?(或n＜20?)；S＝S－n．13.已知，若，，則的值為

．參考答案：略14.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y=

．參考答案：考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng)x=4，y=時(shí)由于||＜1，此時(shí)滿足條件|y﹣x|＜1，退出循環(huán)，輸出y的值為．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=12，y=6，不滿足條件|y﹣x|＜1，x=6，y=4不滿足條件|y﹣x|＜1，x=4，y=由于||＜1，故此時(shí)滿足條件|y﹣x|＜1，退出循環(huán)，輸出y的值為．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確判斷退出循環(huán)時(shí)y的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．15.若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是

.參考答案：（-∞,-1]【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減即可得到答案．【解答】解：由題意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函數(shù)且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，16.若數(shù)列中，則

（填寫最簡(jiǎn)結(jié)果）參考答案：略17.已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）．若是從、、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從、、三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是____________.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。參考答案：（Ⅰ）證明：∵成等比數(shù)列，∴．而是等差數(shù)列，有，于是即，化簡(jiǎn)得．（Ⅱ）解：由條件和得到由（Ⅰ）知代入上式得故略19.（本題滿分12分）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)。（1）求第一天通過(guò)檢查的概率；

（2）若的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，求第二天通過(guò)檢查的概率；參考答案：解析：（1）隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，第一天通過(guò)檢查的概率為

（6分）（2）由第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，得，故第二天通過(guò)檢查的概率為:，（12分）20.已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.(I)求雙曲線的方程；(II)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍. 參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為,且的最大值為4（1）求數(shù)列的通項(xiàng)（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

參考答案：解：由條件知時(shí)，有最大值4，所以

（舍去）

3分（1）

由條件知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證時(shí)也符合故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

6分（2）

由題意知設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，兩式相減得

10分所以，

12分

略22.時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量y(單位：千套)與銷售價(jià)格x(單位：元／套)滿足關(guān)系式