2023-2024學(xué)年福建省福州市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年福建省福州市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的三視圖是()72.如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長為()A.12B.16C.183.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試,1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.23×10?B.1.23×107C.0.123×1074.下列計(jì)算錯誤的是()C.(-x2)?=-x1?DA.7B.8△ABC的周長為60,那么△ABC的面積為()A.60B.30C.2407.如圖,點(diǎn)F是。ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),BF交AC于點(diǎn)E,如果△AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于()A.18B.22C.248.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(3-a)(a+3)的結(jié)果是()A.a2-6a+9B.a2-9C.9-9.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是010.在1、-1、3、-2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.1B.-1C.3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.關(guān)于x的方程x2-3x+2=0的兩根為x,x,則x+xz+xuxz的值為12.如圖,設(shè)AABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點(diǎn),MC=MA=5,則a的取值范圍是13.等腰三角形一邊長為8,另一邊長為5,則此三角形的周長為為BC邊的中點(diǎn),連接PM,PN,則下列結(jié)論:①PM=PN,②MN·AB=BC·AC,③。PMN為等邊三角形,④當(dāng)∠ABC=45°時,CN=√2PM.請將正確結(jié)論的序號填在橫線上_.AB//x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為17.如圖,已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部AABE的面積為6cm1,則正八邊形ABCDEFGH面積為cm1.三、解答題(共7小題,滿分69分)19.(5分)如圖,港口B位于港口A的南偏東37°方向,燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處,一艘海輪位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D處,它沿正北方向航行5km到達(dá)E處,測得燈塔C在北偏東45°方向上,這時,E處距離港口A有多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,連接AF,在邊AC取一點(diǎn)F,如果∠AFE=∠D,求證:22.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ADC的平分線與邊AB相交于點(diǎn)E.(1)求證BE+BC=CD;(2)若點(diǎn)E與點(diǎn)B重合,請直接寫出四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形.23.(12分)如圖,直線y=-x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C;拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),對稱軸為I,頂點(diǎn)為D.圖①圖②(備用圖)(1)求拋物線y=x2+bx+c的解析式.(2)點(diǎn)M(1,m)為y軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線l?平行于x軸,與拋物線交于點(diǎn)P(xi,y?),Q(x?,yz),與直線BC交于點(diǎn)N(x?,y?),且x?>x?>1.了跟蹤調(diào)查.其中,國內(nèi)市場的日銷售量y?(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示.而國外市場的日銷售量y?(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖所示.時間(天)05日銷售量yi(萬件)00(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量yz與時間t所符合參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)【解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.【詳解】解:此幾何體的主視圖有兩排,從上往下分別有1,3個正方形;左視圖有二列,從左往右分別有2,1個正方形;俯視圖有三列,從上往下分別有3,1個正方形,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置。掌握定義是關(guān)鍵.此題主要考查了簡單組合體的三視圖,準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.【解析】∵矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式,其中1≤a<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小是負(fù)數(shù).詳解:1230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.23×10?.故選A.點(diǎn)睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘可得答案.【詳解】A選項(xiàng):4x3~1x1=8x?,故原題計(jì)算【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法,關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則.【解析】由tanA的值,利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長為60求出x的值,確定出兩直角邊,即可求出三角形面積.【詳解】則△ABC面積為120,【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.【解析】【詳解】∵△AEF的面積為2,故選B.【點(diǎn)睛】識點(diǎn).解:(3-a)(a+3)=32-a2=9-a2,故選C.【詳解】,【解析】,有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)【解析】試題分析:利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.解:∵xi,xz是方程x2-3x+2=0的兩根,,,故答案為:5.【解析】根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形,由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍;然后根據(jù)題意列出二元二次方程組,通過方程組求得xy的值,再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程中,最后由根的判別式求得a的取值范圍.【詳解】【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強(qiáng),解題時,還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識點(diǎn).13、18或21【解析】當(dāng)腰為8時,周長為8+8+5=21;當(dāng)腰為5時,周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.【解析】②先證明△ABM∽△ACN,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判③先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠ABM=∠ACN=30°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BPN+∠CPM=120°,從而得到∠MPN=60°,又由①得PM=PN,根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形可判斷③;④當(dāng)∠ABC=45°時,∠BCN=45°,進(jìn)而判斷④.【詳解】,,,錯誤;④當(dāng)∠ABC=45°時,∵CN⊥AB于【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與【解析】根據(jù)題意可以得到△=0,從而可以求得m的值.【詳解】【解析】∴A,B關(guān)于x=3對稱。∴AB=6。又∵△ABC是等邊三角形,∴以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為6x3=18。【解析】取AE中點(diǎn)I,連接IB,則正八邊形ABCDEFGH是由8個與△IDE全等的三角形構(gòu)成.【詳解】解:取AE中點(diǎn)I,連接IB.則正八邊形ABCDEFGH是由8個與△IAB全等的三角形構(gòu)成.則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為:8x3=14cm'.故答案為14.三、解答題(共7小題,滿分69分)【解析】作DM⊥BC,交BC延長線于M,連接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,證出∠ACB=∠CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6,DM=2BC=8,得出BM=BC+CM=10,再由勾股定理求出BD即可.【詳解】作DM⊥BC,交BC延長線于M,連接AC,如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理;熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì),證明由勾股定理的逆定理證出△ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.【解析】試題分析:如圖作CH⊥AD由AC=CB,推出AH=HD,可得求出x即可解決問題.試題解析:如圖,作CH⊥AD于H.設(shè)CH=xk在Rt△ACH中,∠A=37°,∴E處距離港口A有35km.20、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD//BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS證明△AGE≌△BGF即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由AD//BC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根據(jù)EF⊥AB,即可得出結(jié)論.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC,∴∠(2)解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD//BC,∴四邊形AFBE是平行四邊形,又∵EF⊥AB,∴四邊形AFBE是菱形.考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的【解析】(1)欲證明∠BAC=∠AED,只要證明△CBA∽△DAE即可;(2)由△DAE∽△CBA,可再證明四邊形ADEF是平行四邊形,推出DE=AF,即可解決問題;【詳解】∵AD//BC;∴DE/IAC,∴四邊形ADEF是平行四邊形,【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.22、(1)見解析;(2)菱形.【解析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE,再由平行線的性質(zhì)可得AB//CD,易得AD=AE,從而可證得結(jié)論;(2)若點(diǎn)E與點(diǎn)B重合,可證得AD=AB,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.(1)∵DE平分∠ADC,23、(2)

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