蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：第二單元第十二課時(shí) 探索發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

/蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：第二單元第十二課時(shí)探索發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律，能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.商不變的規(guī)律的應(yīng)用：利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律，能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用課件展示除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的規(guī)律。2.探索發(fā)現(xiàn)（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）學(xué)生舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步鞏固對(duì)商不變規(guī)律的理解。3.歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商不變的規(guī)律，并明確規(guī)律的應(yīng)用范圍。4.應(yīng)用練習(xí)（1）利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。五、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題，鞏固商不變的規(guī)律。2.結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用商不變的規(guī)律解決相關(guān)問題。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。在以上教案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探索發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握商不變規(guī)律的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維能力的重要環(huán)節(jié)。以下對(duì)這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明。探索發(fā)現(xiàn)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明1.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律在導(dǎo)入新課之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察一系列除法算式，這些算式應(yīng)設(shè)計(jì)為具有明顯的商不變特征。例如，可以給出以下兩組算式：-第一組：24÷12=2，48÷24=2，96÷48=2-第二組：20÷5=4，40÷10=4，80÷20=4學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，盡管被除數(shù)和除數(shù)在變化，但商始終保持不變。這一觀察結(jié)果可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使他們思考背后的原因。2.小組討論，驗(yàn)證規(guī)律在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)商可能不變之后，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們通過自己的方式驗(yàn)證這一規(guī)律。學(xué)生可以通過舉例子的方式，嘗試不同的被除數(shù)和除數(shù)組合，觀察商是否真的不變。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到“相同的倍數(shù)”和“0除外”這兩個(gè)關(guān)鍵條件。3.歸納總結(jié)，明確規(guī)律在學(xué)生通過小組討論驗(yàn)證了商不變的規(guī)律之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。這個(gè)過程可以通過以下步驟進(jìn)行：-首先，讓學(xué)生分享他們?cè)谛〗M討論中的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證過程。-其次，教師引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的現(xiàn)象上升為一般性的規(guī)律，即“在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變”。-最后，教師強(qiáng)調(diào)規(guī)律的應(yīng)用范圍，并解釋為什么0不能作為除數(shù)。4.應(yīng)用練習(xí)，鞏固規(guī)律為了鞏固學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題和應(yīng)用題。這些題目應(yīng)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力。例如：-簡(jiǎn)便計(jì)算題：利用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算過程，如1200÷300=（1200÷100）÷（300÷100）。-解決實(shí)際問題：如一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，分成4組，每組有多少人？如果班級(jí)有80名學(xué)生，分成8組，每組有多少人？5.反思提升，內(nèi)化規(guī)律在課堂的最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，思考他們?cè)谔剿靼l(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律的過程中學(xué)到了什么，以及這個(gè)規(guī)律如何幫助他們更有效地解決數(shù)學(xué)問題。教師還可以提出一些深層次的問題，如“為什么商不變？”或“這個(gè)規(guī)律在生活中的應(yīng)用”，以激發(fā)學(xué)生的深入思考。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，學(xué)生不僅能夠掌握商不變的規(guī)律，而且能夠理解其背后的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，教師應(yīng)不斷觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在這一環(huán)節(jié)中獲得有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在探索發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律的教學(xué)過程中，教師還需要注意以下幾個(gè)方面，以確保學(xué)生能夠深入理解并靈活運(yùn)用這一數(shù)學(xué)概念。1.引導(dǎo)學(xué)生理解“相同的倍數(shù)”在探索商不變規(guī)律時(shí)，學(xué)生需要理解“相同的倍數(shù)”這一概念。教師可以通過具體的例子來解釋，例如，如果被除數(shù)是6，除數(shù)是3，商是2，那么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，變成12和6，商仍然是2。這里的“2倍”就是相同的倍數(shù)。教師可以通過多次舉例，讓學(xué)生看到無論倍數(shù)是多少，只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會(huì)改變。2.強(qiáng)調(diào)“0除外”的重要性在除法運(yùn)算中，0不能作為除數(shù)，這一點(diǎn)在商不變規(guī)律中同樣適用。教師需要明確指出，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)倍數(shù)不能是0。這是因?yàn)槿魏螖?shù)除以0都沒有意義，也不符合數(shù)學(xué)定義。教師可以通過錯(cuò)誤示例來強(qiáng)化這一點(diǎn)，讓學(xué)生看到如果除數(shù)是0，那么商就沒有定義，也就無法談?wù)撋淌欠癫蛔儭?.促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流在探索和驗(yàn)證商不變規(guī)律的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。這不僅能幫助學(xué)生清晰思考，還能促進(jìn)同伴之間的交流。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用“因?yàn)椤浴钡木涫絹黻愂鏊麄兊陌l(fā)現(xiàn)，例如：“因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都乘以了相同的數(shù)，所以商沒有改變?！?.設(shè)計(jì)變式練習(xí)為了幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用商不變規(guī)律，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一系列變式練習(xí)。這些練習(xí)應(yīng)包括不同的應(yīng)用場(chǎng)景和問題類型，讓學(xué)生看到商不變規(guī)律在不同情境下的應(yīng)用。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要先進(jìn)行簡(jiǎn)化再進(jìn)行除法運(yùn)算的問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)商不變規(guī)律帶來的便利。5.鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在探索商不變規(guī)律的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，嘗試自己提出問題并解決問題。例如，教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些除法算式，然后驗(yàn)證商是否不變。這樣的活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高他們的問題解決能力。6.教學(xué)評(píng)價(jià)在探索發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律的教學(xué)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。這可以通過觀察學(xué)生的課堂參與度、作業(yè)完成情況以及測(cè)試成績(jī)來進(jìn)行。同時(shí)，教師還可以通過學(xué)生的