21.3 《極差、方差與標準差》教案（華東師大版八年級下）初中數(shù)學

.:PAGE:;課題§21.3極差、方差與規(guī)范差課型新授課時1教學目的1、〔ABC〕理解極差、方差與規(guī)范差的概念及作用.2、〔ABC〕靈敏運用極差、方差與規(guī)范差來處置數(shù)據.3、〔AB〕培養(yǎng)學生的探究知識的才能，體驗用極差、方差與規(guī)范差來分析數(shù)據，然后作出決策.重點理解極差、方差與規(guī)范差的概念及作用教法講練結合法難點運用極差、方差與規(guī)范差來處置數(shù)據教具小黑板教學程序老師活動學生活動導入1．某學校初三一班甲、乙兩名同學參與最近5次數(shù)學測試的成果(單位：分)!統(tǒng)計如下：甲：6594959898乙：62719899100(1)分別寫出甲、乙成果的平均分和中位數(shù).(2)寫出甲、乙兩名同學所有測試成果的眾數(shù).2．用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)代表數(shù)有什么不同？考慮、舉例板書課題出示目的認定目的達標導學1．極差根據兩段時間的氣溫情況繪成折線圖.觀察它們有差異嗎?小組討論、交流看法.(通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：圖(a)中折線動搖的范圍比擬大)從6℃到22℃，圖(b)中折線動搖的范圍那么比擬小——從9℃到考慮：什么樣的指標可以反映一組數(shù)據變化范圍的大小?引導學生得出極差：我們可以用一組數(shù)據中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據的變化范圍.用這種方法得到的差稱為極差.極差；最大值一最小值在圖中，我們可以看出，圖.(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16℃，也就是極差為16℃；圖(b)中所有氣溫的極差為7練習：1．求以下各題中的極差(1)某班里個子最高的學生身高為1.75米，個子最矮的學生身高為1.42米，求該班所有學生身高的極差.(2)小華家中，年紀最大的晚輩的年齡是78歲，年紀最小的孩子的年齡是9歲，求小華家中所有成員的年齡極差.2．你也結合生活實際，編一道極差的題目，小組交流.同桌對換解題.問題2：(1)極差與數(shù)據變化范圍大小的關系是什么?(極差越大，變化范圍越大，反之亦然.)(2)為什么說本章導圖中的兩個城市，一個“四季溫差不大〞，一個“四季清楚〞?3．方差、規(guī)范差.問題3：小明和小兵兩人參與體育工程訓練，近期的5次測試成果如表所示，誰的成果較為穩(wěn)定?為什么?理解、記憶練習(1)計算出兩人的平均成果.(2)畫出兩人測試成果的折線圖，如圖.(3)觀察發(fā)現(xiàn)什么?(小明的成果大局部集中在平均成果13分的附近，而小兵的成果與其平均值的離散水平較大.)通常，假如一組數(shù)據與其平均值的離散水平較小，我們就說它比擬穩(wěn)定.考慮：什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據與其平均值的離散水平?我們已經看出，小兵的測試成果與平均值的偏向較大，而小明的較小.那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據與平均值的差進展累加嗎?試一試：(1)在下表中(印好，每個學生一份)，寫出你的計算結果.通過計算，根據最后的結果可以比擬兩組數(shù)據圍繞其平均值的動搖情況嗎?(2)假如不行，請你提出一個可行的方案，在右表中(印好，每個學生一份)，格子中寫上新的計算方案，并將計算結果填人表中.(3)考慮：假如一共進展7次測試，小明因故缺席了兩次，怎樣比擬誰的成果更穩(wěn)定?請將你的方法與數(shù)據填人右表中.我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均〞得到的結果表示一組數(shù)據偏離平均值的情況.這令結果通常稱為方差.我們通常用S2表示一組數(shù)據的方差，用；表示一組數(shù)據的平均數(shù)，x1、x2、……表示各個數(shù)據.方差的計算公式.問題4：觀察S2的數(shù)量單位與原數(shù)據單位一致嗎?如何使其一致呢?學生各抒己見.老師總結：在實際應用時常常將求出的方差再開平方，這就是規(guī)范差.即：規(guī)范差＝EQ\r(方差)，方差＝規(guī)范差2.練習：計算(1)小明5次測試成果的規(guī)范差為().(2)小兵5次測試成果的規(guī)范差為().問題5：從規(guī)范差看，誰的成果較為穩(wěn)定?與前面根據方差所得到的結論一樣嗎?口答分析試一試口答考慮、答復課堂小結1．極差可反映出一組數(shù)據的變化范圍.2．方差與規(guī)范差可表示出一組數(shù)據與其平均值的離散水平、穩(wěn)定性.總結、記憶達標測試1、〔ABC〕

比擬以下兩組數(shù)據的極差和方差：A組：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5；2、〔AB〕算一算：第150頁的問題1中哪一年氣溫的離散水平較大？和你從圖21.3.1中直接看出的結果一致嗎？生自測布置作業(yè)〔ABC〕課本154頁1題〔AB〕課本154頁2題微型板書設計§21·3極差、方差與規(guī)范差導入：