23.2 《中心對(duì)稱》（4課時(shí)）教案（人教新課標(biāo)九年級(jí)上）中心對(duì)稱(第4課時(shí))初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;23.2中心對(duì)稱〔第四課時(shí)〕教學(xué)內(nèi)容兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P〔x，y〕，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′〔-x，-y〕及其運(yùn)用．教學(xué)目的理解P與點(diǎn)P′點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′〔-x，-y〕的運(yùn)用．復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′〔-x，-y〕及其運(yùn)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它處理實(shí)際問(wèn)題．教具、學(xué)具準(zhǔn)備小黑板、三角尺教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入〔學(xué)生活動(dòng)〕請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題．1．點(diǎn)A和直線L，如圖，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′．2．如圖，△ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．3．如圖△ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．教師點(diǎn)評(píng)：教師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)展點(diǎn)評(píng)．〔略〕二、探究新知〔學(xué)生活動(dòng)〕如圖23-74，在直角坐標(biāo)系中，A〔-3，1〕、B〔-4，0〕、C〔0，3〕、D〔2，2〕、E〔3，-3〕、F〔-2，-2〕，作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并答復(fù)：這些坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？教師點(diǎn)評(píng)：畫(huà)法：〔1〕連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO〔2〕在射線AO上截取OA′=OA〔3〕過(guò)A作AD′⊥x軸于D′點(diǎn)，過(guò)A′作A′D″⊥x軸于點(diǎn)D″．∵△AD′O與△A′D″O全等∴AD′=A′D″，OA=OA′∴A′〔3，-1〕同理可得B、C、D、E、F這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．〔學(xué)生活動(dòng)〕分組討論〔每四人一組〕：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？提問(wèn)幾個(gè)同學(xué)口述上面的問(wèn)題．教師點(diǎn)評(píng)：〔1〕從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等．〔2〕坐標(biāo)符號(hào)相反，即設(shè)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′〔-x，-y〕．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′〔-x，-y〕．例1．如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′即可．解：點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′〔-x，-y〕，因而，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A〔0，-1〕，B〔3，0〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′〔1，0〕，B〔-3，0〕．連結(jié)A′B′．那么就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段A′B′．〔學(xué)生活動(dòng)〕例2．△ABC，A〔1，2〕，B〔-1，3〕，C〔-2，4〕利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．教師點(diǎn)評(píng)分析：先在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出A、B、C三點(diǎn)并連結(jié)組成△ABC，要作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱三