中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷(帶答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷(帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.2．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列說法正確的是()A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B.該函數(shù)的圖象位于第一、三象限C.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，3．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.4．如圖，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，所在直線垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，則的面積為()A.5 B.6 C.10 D.165．如圖，點(diǎn)A，B為反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且滿足，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是().A. B. C. D.6．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為()A.4 B.2 C. D.7．如圖,在中，，，軸，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D在的圖象上，則k的值為()A. B. C.1 D.28．已知蓄電池的電壓為定值（電壓三星近總度阻），使用蓄電池時(shí)，電流（單位：A）與電阻尺（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，下列說法不正確的是()A.函數(shù)解析式為 B.蓄電池的電壓是C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D在雙曲線上.將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值()A.1 B.2 C.3 D.410．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)C.點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)），連接，以，為邊作，E點(diǎn)剛好在反比例函數(shù)圖像上，設(shè)，連接，，若，則k的值為()A.8 B.10 C.12 D.1611．如圖，直線與雙曲線在同一坐標(biāo)系中如圖所示，則不等式的解集為()A. B. C.或 D.或12．智能手機(jī)已遍及生活中的各個(gè)角落，手機(jī)拍照功能也越來越強(qiáng)，高檔智能手機(jī)還具有調(diào)焦（調(diào)整鏡頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗(yàn)證手機(jī)攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長度與實(shí)物長度的比值，也可計(jì)算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進(jìn)行了模擬成像實(shí)驗(yàn)，得到如圖所示的像距v隨物距u變化的關(guān)系圖像，下列說法不正確的是()A.當(dāng)物距為時(shí)，像距為B.當(dāng)像距為時(shí)，透鏡的放大率為2C.物距越大，像距越小D.當(dāng)透鏡的放大率為1時(shí)，物距和像距均為13．某商家設(shè)計(jì)了一個(gè)水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個(gè)壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時(shí)，報(bào)警器（電阻不計(jì)）開始報(bào)警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，）.則下列說法中不正確的是()A.當(dāng)水箱未裝水（）時(shí)，壓強(qiáng)p為0kPaB.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱受到的壓力F為40NC.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時(shí)報(bào)警，應(yīng)使定值電阻的阻值為二、填空題14．一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為xcm，蓄水池的側(cè)面積為40π，則這個(gè)蓄水池的高h(yuǎn)（cm）與底面半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____.15．在反比例函數(shù)的圖象上的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_______.16．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系為_____.17．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，設(shè)直線與雙曲的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和，當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范圍_____.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點(diǎn)D是邊AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，將△OAD沿直線OD折疊后得到△OA′D，若反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過A′點(diǎn)，則k的值為_____.19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，連接.若，則的值是______.20．如圖，點(diǎn)，，…在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，，，…，在y軸上，且，直線與雙曲線交于點(diǎn)，，，，…，則的坐標(biāo)是________.三、解答題21．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)直接寫出：不等式解集是______；(3)依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求的面積.22．如圖，菱形的邊在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)D，設(shè)直線的解析式為.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求菱形的邊長；(3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.23．如圖，?的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊在x軸正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)C，與邊交于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)尺規(guī)作圖：作的平分線交x軸于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，若，求證：.24．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)填空：m的值為______，反比例函數(shù)的解析式為______；(2)直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集；(3)點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），過P作直線軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，連接.若的面積為S，求S的取值范圍.25．如圖，已知拋物線與x軸交于O，兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.（1）求拋物線的對稱軸；（2）已知點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，連接OP，BP.若要使的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象.當(dāng)直線與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，在反比例函數(shù)的圖象中，y的值隨x怎樣變化？判斷并說明理由.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊在x軸上，點(diǎn)F在y軸上，已知.（1）判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由；（2）求出直線：的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，不等式的解集.27．如圖①，有一塊邊角料，其中，，，是線段，曲線可以看成反比例函數(shù)圖象的一部分.測量發(fā)現(xiàn)：，，，點(diǎn)C到，所在直線的距離分別為2，4.（1）小寧把A，B，C，D，E這5個(gè)點(diǎn)先描到平面直角坐標(biāo)系上，記點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為.請你在圖②中補(bǔ)全平面直角坐標(biāo)系并畫出圖形；（2）求直線，曲線的函數(shù)表達(dá)式；（3）小寧想利用這塊邊角料截取一個(gè)矩形，其中M，N在上（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)Q在曲線上.若矩形的面積是，則_________.參考答案1．答案：B解析：將三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，得：，解得；，解得；，解得；，，故選：B.2．答案：C解析：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴函數(shù)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大增大，∵，∴該函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(diǎn)，把代入求得，∴當(dāng)時(shí)，，綜上，只有選項(xiàng)C說法正確，故選：C.3．答案：A解析：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖像位于一、三象限，可知A符合題意；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)圖像位于二、四象限，可知B，C，D不符合題意.故選：A.4．答案：A解析：如圖所示，作交的延長線于，則，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，所在直線垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，故選：A.5．答案：A解析：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接、，作軸于，軸于，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，在和中，，，，，，在和中，，，，，，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，解得（負(fù)數(shù)舍去），，故選A.6．答案：B解析：作軸于，軸于，如圖，點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，，，，..故答案為B.7．答案：B解析：設(shè)，根據(jù)題意，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，點(diǎn)、在的圖象上，，解得，，故選：B.8．答案：C解析：設(shè)，圖象過，，，蓄電池的電壓是，A、B選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)時(shí)，，由圖象知：當(dāng)時(shí)，，D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C.9．答案：B解析：作軸于點(diǎn)E，交雙曲線于點(diǎn)G，作軸于點(diǎn)F，在中，令，解得，B的坐標(biāo)是，令，解得，A的坐標(biāo)是，，，，，直角中，，，在和中，，，同理，，，，D的坐標(biāo)是，C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D在雙曲線上，，函數(shù)的解析式是：，把代入得：，，故選B.10．答案：C解析：直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，，，作軸于F，如圖所示：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，，，，，，，，E點(diǎn)剛好在反比例函數(shù)圖像上，，，設(shè)C的縱坐標(biāo)為h，，，，，，C的縱坐標(biāo)為，代入得，，解得，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)C，，解得，（舍去），，故選：C.11．答案：D解析：有題意可知，當(dāng)時(shí)，，解得，直線與雙曲線在第二象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為，由中心對稱可得，直線與雙曲線在第四象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為，觀察圖象可得，不等式的解集為或.故選：D.12．答案：B解析：由函數(shù)圖象可知：當(dāng)物距為時(shí)，像距為，故選項(xiàng)A說法正確；由函數(shù)圖象可知：當(dāng)像距為時(shí)，物距為，放大率為，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知：物距越大，像距越小，故選項(xiàng)C說法正確；由題意可知：當(dāng)透鏡的放大率為1時(shí)，物距和像距均為，故選項(xiàng)D說法正確，故選：B.13．答案：B解析：A.由圖3得：當(dāng)時(shí)，，故此項(xiàng)說法正確；B.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，，解得，由圖2可求得：，解得，故此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，由上得，則有，，由圖3求得，，解得：，故此項(xiàng)說法正確；D.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)：，，當(dāng)時(shí)，，，，，故此項(xiàng)說法正確.故選：B.14．答案：解析：根據(jù)題意，得，∴.故答案為：.15．答案：解析：由題意得，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則，解得.故答案為.16．答案：解析：反比例函數(shù)為常數(shù)），，該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，點(diǎn)、，、都在反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象上，，點(diǎn)、在第三象限，點(diǎn)在第一象限，，故答案為：.17．答案：-3＜x＜0或x＞3解析：∵直線y=kx與雙曲線y=的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′，P（-3，1），∴P′的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)＞kx時(shí)，x的取值范圍為-3＜x＜0或x＞3，故答案為：-3＜x＜0或x＞3.18．答案：48解析：如圖所示：過作于F，交AB于E∵，，∵，，，，設(shè)（m，n），，.正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點(diǎn)D是邊AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，，.解得：m=6，n=8.（6,8）反比例函數(shù)中k=xy（）=48，故答案為：48.19．答案：9解析：據(jù)題意可知，設(shè)，，，，解得，，即，得，故，將代入直線，雙曲線，得到，故，故答案為：.20．答案：解析：聯(lián)立，解得，，，由題意可知，，為等腰直角三角形，，過作交y軸于H，則容易得到，設(shè)，則，，解得，（舍去），，，，同理可得，則，即，，故答案為：.21．答案：(1)，(2)或(3)解析：（1）反比例函數(shù)的圖象過，，反比例函數(shù)的解析式為：，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，得，解得，一次函數(shù)的解析式為：.（2）根據(jù)圖象可知，不等式的解集是：或.故答案為：或；（3）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，如下圖所示：一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，C點(diǎn)坐標(biāo)為，，A點(diǎn)坐標(biāo)為，，B點(diǎn)坐標(biāo)為，，.22．答案：(1)(2)(3)或解析：（1）∵菱形的對角線交于點(diǎn)D，∴∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，又∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D，∴，∴；（2）過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，設(shè)，則，，在中，，即，解得：，∴菱形的邊長為；（3）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，代入得：，解得：，∴，令，則，解得：，結(jié)合圖象，不等式的解集為或.23．答案：(1)(2)見解析(3)見解析解析：（1）過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，如解圖所示.在中，，，，..把代入反比例函數(shù)中，得.反比例函數(shù)的表達(dá)式為.（2）如解圖所示，所作射線即為所求.（3）證明：在中，，.，.平分，.，24．答案：(1)8，(2)(3)的取值范圍是解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；故答案為：8，；（2）觀察圖象得，的解集為；（3）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n，∵點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)M在的圖象上，∴，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∵軸，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴.∴.∵，且，∴當(dāng)時(shí)，S隨n的增大而增大，當(dāng)時(shí)，S隨n的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為，∴的取值范圍是.25．答案：（1）拋物線的對稱軸為直線（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）y的值隨x的增大而增大解析：（1）由題意得：，，函數(shù)關(guān)系式為：，對稱軸為：；（2）由題意得：的值最小，實(shí)際就是在同一直線一旁有兩點(diǎn)，在直線上求點(diǎn)只要取O點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)，過AB的直線與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，設(shè)過AB的直線為，由在上，，得，，P在直線上，，；（3）在x軸下方的部分沿x軸翻轉(zhuǎn)，當(dāng)直線有兩個(gè)不相同的解，，，得，又，，在反比例函數(shù)中，，y隨x的增大而減小.26．答案：（1）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由見解析（2），解析：（1）六邊形為正六邊形，，，，，，，，連接，，六邊形為正六邊形，，，，，為等邊三角形，