冀教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）4.3圓柱的體積公式

圓柱和圓錐第3課時圓柱的體積公式圓柱和圓錐第3課時圓柱的體積公式1.經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積、探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。2.探索并掌握圓柱的體積公式，能用公式計算圓柱的體積。3.在探索圓柱體積的過程中，體會轉(zhuǎn)化和極限思想，獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動經(jīng)驗?！局攸c】掌握圓柱的體積公式，并會計算圓柱的體積?！倦y點】圓柱體積公式的探索和運(yùn)用。你知道下面圖形的體積怎樣計算嗎？長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情境，你想到了哪些問題？兩個蛋糕都是圓柱形的。祝爺爺生日快樂！哪個蛋糕的體積大？體積就是物體所占空間的大小，占空間大的物體體積大，占空間小的物體體積小。爺爺?shù)纳盏案獯?。我的生日蛋糕小。亮亮的生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大。下面是兩個茶葉筒，怎樣比較哪個茶葉筒的體積大呢？可以在茶葉筒里裝上茶葉，哪個筒裝茶葉多，哪個體積就大。也可以在茶葉筒中放入水，哪個筒裝水多，哪個體積就大。還可以稱一稱兩個筒的質(zhì)量，哪個筒重，哪個筒的體積就大。要是能計算出體積就好了。直觀比較第一個茶葉桶又細(xì)又高，第二個茶葉桶又矮又粗，不能準(zhǔn)確比較出哪個茶葉桶的體積更大。盛裝物品比較怎樣求圓柱的體積呢？我記得在學(xué)習(xí)長方體的體積時，是利用底面積乘高計算體積的，圓柱體積會不會也是用底面積乘高呢？那我們可不可以像求圓的面積一樣，把圓柱體分成若干等份，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體進(jìn)行計算呢？ShSh探索圓柱的體積公式。把圓柱等分為16等份拼成一個近似的長方體把圓柱等分為32等份拼成一個近似的長方體等分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形就越接近一個長方體。拼成的近似長方體和圓柱有什么關(guān)系？近似長方體的底面積就是圓柱的底面積。近似長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積×高底面積×高圓柱的體積=課堂小結(jié)圓柱的體積=底面積×高

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積公式可以寫成：V

＝Sh

一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先統(tǒng)一單位：1.5米＝150厘米圓柱的體積＝底面積×高

50×150＝7500（立方厘米）答：它的體積是7500立方厘米。求右面罐頭盒的體積。（單位：厘米）圓柱的體積＝底面積×高

答：罐頭盒的體積是785立方厘米。一個半圓柱形的木塊（如下圖），求它的體積。先求出圓柱形木塊的體積，再用所求的結(jié)果除以2，即半圓柱形木塊的體積。

答：它的體積是588.75cm3。1.計算下面圓柱的體積。根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高3.14×32×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm3）答：體積是169.56dm3。根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高3.14×（4÷2）2×12＝3.14×4×12＝12.56×12＝150.72（cm3）答：體積是150.72cm3。2.一個易拉罐（如下圖），它的體積是多少立方厘米？根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（cm3）答：它的體積是339.12cm3。3.一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先統(tǒng)一單位：1.5米＝150厘米根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高50×150＝7500（立方厘米）答：它的體積是7500立方厘米。4.一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。得出圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積1.已知圓柱的體積、底面積和高三個量中的任意兩個量,都可以求出第三個量,即V