2023-2024學年安徽省蕪湖市無為市九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省蕪湖市無為市九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|?3|等于A.?3 B.?13 C.32.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開售.據(jù)統(tǒng)計，截至2023年10月21日，華為mate60A.0.16×107 B.1.6×1063.國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的東北大鼓是中國北方曲種，流行于遼寧、吉林、黑龍江3省.如圖是奉天大鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是(

)A. B. C. D.4.一元二次方程x2?4xA.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根5.如圖，將⊙O的圓周12等分，圓內(nèi)接矩形ABCD的面積為20，則圓內(nèi)接正六邊形面積為A.25

B.30

C.35

D.406.已知反比例函數(shù)y=?a2+1x的圖象上有點A(x1,y1)，BA.y1>y2>y3 B.7.已知0°<θ<A.cosθ<12 B.t8.定義：給定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(x1,y1)，(x2,y2)，當x1<A.①③④ B.①② C.③9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M為AD中點，連CM交BD于點N.若A.9 B.10 C.11 D.1210.如圖，四邊形ABCD中，已知AB/?/CD，AB與CD之間的距離為4，AD=5，CD=3，∠ABC=45°，點P，Q同時由A點出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADA. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.在平面直角坐標系中，點(?3,6)12.如圖所示的是一個母線長為10的圓錐，將其側面展開后得到一個半徑為10，圓心角為252°的扇形，則這個圓錐的底面半徑是______．13.二維碼在日常生活中被廣泛應用，某數(shù)學興趣小組對其開展數(shù)學實驗活動.如圖，在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)利用計算機軟件進行隨機擲點模擬實驗.經(jīng)過大量重復實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計這個正方形區(qū)域內(nèi)黑色部分的面積約為______cm214.已知拋物線y=mx(x?3)+1(m≠0)與y軸的交點為A，對稱軸為直線x=a，將點A向上平移1個單位，得到點B，過點A作平行于x軸的直線l，在直線l上取一點C，點C的橫坐標為m三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計算：4sin16.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(?2,1)、B(?3,3)、C(?1,4)．

(117.(本小題8分)

“核桃”是四大堅果之一，核桃仁含有豐富的營養(yǎng)紫，蛋白質(zhì)，碳水化合物，并含有人體所必需的鈣、磷、鐵等多種微量元素和礦物質(zhì)，核桃樹在陜西多地均有種植.某核桃基地對市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當核桃的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該基地核桃的平均成本價為12元/千克，若使銷售核桃每天的利潤為1750元，則售價應降低多少元？18.(本小題8分)

已知△ABC的面積為S，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE/?/BC．

(1)如圖1，若AD：DB=1：1，則四邊形DECB的面積a1=______；(用含S的式子表示，下同)

如圖2，若AD：DB=1：2，則四邊形DECB的面積a2=______；

如圖3，若AD：DB19.(本小題10分)

某校開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度，如圖，已知測角器的高度為1.6米，在測點A處安置測角器，測得點M的仰角∠MBC=33°，在與A點相距3.5米的測點D處安置測角器，測得點M的仰角∠MEC=45°(點A，D與N在同一條直線上)20.(本小題10分)

如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓⊙O相交于點D．

(1)求證：DB=DI21.(本小題12分)

端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日.今年端午節(jié)前夕，杭州市某食品廠抽樣調(diào)查了某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：

(1)根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖，并求出喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為______度.

(2)若有外型完全相同的A、B、C、D四種不同口味的粽子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小李第二個吃的粽子恰好是22.(本小題12分)

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(m,1)，B(2,?3)兩點，與y軸交于點C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)設D23.(本小題14分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為邊AC上一點，CE⊥BD于E，連接AE并延長交BC于F．

(1)若CE=

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|?3|=3，

故選：C2.【答案】B

【解析】解：1600000=1.6×106，

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值<3.【答案】B

【解析】解：這個立體圖形的主視圖為：

．

故選：B．

根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答的前提．4.【答案】B

【解析】解：∵a=1，b=?4，c=2代，

∴△=b2?4ac=(?4)2?4×1×2=8>05.【答案】B

【解析】解：連接AC，BD交于O，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=∠ABC=90°，

∴AC，BD是⊙O的直徑，

∵將⊙O的圓周12等分，

∴∠AOB=2×112×360°=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴邊A6.【答案】D

【解析】解：如圖：y3>y1>y2，

故選D．

根據(jù)a2+17.【答案】C

【解析】解：∵0°<θ<45°，

∴cosθ隨θ的增大而減小，

∴22<cosθ<1；

∴A不正確，不符合題意；

∵tanθ隨θ的增大而增大，

∴0<tanθ<1，

∴B不正確，不符合題意；

sinθtanθ=sinθsinθcosθ=cosθ8.【答案】D

【解析】解：y=2x，2>0，①是增函數(shù)；

y=?x+1，?1<0，②不是增函數(shù)；

y=x2，當x9.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵M為AD中點，

∴DM=AM=12AD=12BC，

∵DM//BC，

∴△DMN∽△BCN，

∴MNCN=DMBC10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，三角形的面積公式，求出各段的函數(shù)關系式是解題的關鍵．

分點Q在線段AD上，點Q在線段CD上，點Q在線段BC上，三種情況討論，由三角形面積公式可求解析式，即可求解．

【解答】

解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，過點C作CF⊥AB于F，

∴DE=CF=4，DE/?/CF，∠CFA=90°，

∴四邊形DEFC是矩形，

∴DC=EF=3，

∵AD=5，DE=4，

∴AE=AD2?DE2=25?16=3，

∵∠ABC=45°，

∴∠FCB=∠ABC=45°，

∴CF=BF=4，

∴AB=AE11.【答案】(3【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，

∴點(?3,6)關于原點對稱的點的坐標是(3,?612.【答案】7

【解析】解：設這個圓錐的底面半徑為：r，

由題意可得：252π×10180=2πr，

解得：r=13.【答案】2.8

【解析】解：根據(jù)題意，估計這個區(qū)域內(nèi)黑色部分的總面積約為2×2×0.7≈2.8(cm14.【答案】32

?1≤【解析】解：(1)y=mx(x?3)+1=mx2?3mx+1，

對稱軸為直線x=??3m2m=32，

∴a=32，

故答案為：32；

(1)當x=0時，y=1，

∴點A的坐標為(0,1)，則點B的坐標為(0,2)，直線l為y=1，

∴點C的坐標為(m+1,1)，

∵對稱軸為直線x=32，

∴拋物線與直線l的另一個交點為D(15.【答案】解：4sin60°?6cos60【解析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算，即可解答．

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．16.【答案】解：(1)如圖1，△A1B1C1即為所求；

(2【解析】(1)把點A、B、C的橫縱坐標都乘以2得到A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質(zhì)畫出點A、B，C的對應點A2、B2、C2即可得到△A17.【答案】解：設售價應降低y元，則每天可售出(200+50y)千克，

根據(jù)題意，得(20?12?y)(200+50y)=1750，

整理得，y2?【解析】設售價應降低y元，則每天可售出(200+50y)千克，每千克的利潤為(18.【答案】34S

89S

【解析】解：(1)∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADES△ABC=(ADAB)2．

∵AD：DB=1：1，

∴AD：AB=1：2，

∴S△ADES△ABC=14，

又∵△ABC得面積為S，

∴S△ADE=14S，

則a1=S?14S=34S；

當AD：DB=1：2時，

∴AD：AB=1：3，

∴19.【答案】解：延長BE交MN于點F，

設MF=x米，

∵∠MEF=45°，BE=AD=3.5，

∴EF=x，BF=x+【解析】延長BE交MN于點F，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程求出MF，進而求出MN．20.【答案】證明：(1)連接BI，

∵點I是△ABC的內(nèi)心，

∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，

∴∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠CBI，

∵∠CAD=∠CBD，

∴∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠CBI，

∵∠BID=∠BAD+∠【解析】(1)連接BI，由點I是△ABC的內(nèi)心，得∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，則∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠CBI，而∠CAD=21.【答案】72

【解析】解：(1)調(diào)查的市民人數(shù)為：240÷40%=600(人)，

∴喜歡B種口味粽子的人數(shù)為：600×10%=60(人)，

∴喜歡C種口味粽子的人數(shù)為：600?180?60?240=120(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為：360°×120600=72°，

故答案為：72；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中小李第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結果有3種，

∴22.【答案】解：(1)∵B(2,?3)點在反比例函數(shù)圖象上，

∴k=?6；

∴反比例函數(shù)解析式為y=?6x，

∵A(m,1)點在反比例函數(shù)y=?6x的圖象上，

∴1=?6x，解得x=?6，

∴A(?6,1)，B(2,?3)【解析】(1)由點B坐標可得反比例函數(shù)解析式，由反比例函數(shù)解析式可得點A坐標，由A、B兩點坐標可得一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)題意，設點D的坐標為(m,?1223.【答案】(1)解：∵CE⊥BD，∠ACB=90°，

∴∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠DCE=90°，

∴∠CBE=∠DCE，

又∵∠BEC=∠CED=90°，

∴△CDE∽△BCE，

∴CE：BE=DE：CE，

∵CE=2，DE=1，

∴2：BE=1：2，

∴BE=4，

∴BD=BE+DE=4+1=5；

(