浙江省義烏市七校2024屆數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研試題含解析

浙江省義烏市七校2024屆數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連結(jié)EF.若AE=1，則EF的值為()A．3 B．10 C．23 D．2．已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．73．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是0.正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AO＝CO D．AC⊥BD5．下列二次根式，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．河堤橫斷面如圖所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，則AC的長是（）米．A． B．5 C．15 D．7．如圖,在平面直角坐標系中，直線y＝－3x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點F，與線段AB交于點E，將正方形ABCD沿x軸負半軸方向平移a個單位長度，使點D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點C的坐標是(4，1)；③點E到x軸距離是；④a＝1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接BD，將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，當BD（即BD′）與AD交于一點E，BC（即BC′）同時與CD交于一點F時，下列結(jié)論正確的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周長的最小值是4+2A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④9．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．310．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長為()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或11．如圖，將等邊△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點E與點C重合，連接BD，若AB＝2，則BD的長為（）A．23 B．3 C．3 D．2512．若點P（﹣3+a，a）在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，則a的值是（）A． B．﹣ C．1 D．﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于E，?ABCD的周長是16cm，EC=2cm，則BC=______.14．如圖，菱形的對角線相交于點，若，則菱形的面積＝____.15．已知關于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，當|x1|+|x2|＝7時，那么k的值是__．16．若二次根式有意義，則實數(shù)m的取值范圍是_________．17．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．18．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解題：據(jù)專家預測今年受厄爾尼諾現(xiàn)象影響，我國大部分地區(qū)可能遇到洪澇災害．進入防汛期前，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：“你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的”？“我們加固600米后采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍”，通過這段對話請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．20．（8分）甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為．21．（8分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．22．（10分）某校數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為．23．（10分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）今年甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？24．（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.25．（12分）（1）；（2）；26．已知關于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個根都是整數(shù)，求m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意可得AB=2，∠ADE=∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF=1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中點∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=BE2故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，關鍵熟練運用這些性質(zhì)解決問題．2、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來進行選擇．①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據(jù)一組對邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據(jù)定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．3、B【解析】

根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)依次判定各項后即可解答.【詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負數(shù)或0；④若ab≠0，當a>0，b>0時，=1+1=2；當a>0，b<0時，=1-1=0；當a<0，b>0時，=-1+1=0；當a<0，b<0時，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.【點睛】本題考查了平方的計算、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊平行和平行線的性質(zhì)可對A進行判斷；根據(jù)平行四邊形的對角相等可對B進行判斷；根據(jù)平行四邊形的對邊相等可對A進行判斷；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可對D進行判斷．【詳解】A、在?ABCD中，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，所以A選項結(jié)論正確；B、在?ABCD中，∠BAD=∠BCD，所以B選項結(jié)論正確；C、在?ABCD中，AO=CO，所以C選項的結(jié)論正確；D、在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，所以D選項結(jié)論錯誤．故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分．5、D【解析】

根據(jù)最簡二次根式具備的條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A，，不是最簡二次根式，故錯誤；B，，不是最簡二次根式，故錯誤；C，，不是最簡二次根式，故錯誤；D，是最簡二次根式，故正確；故選：D．【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式具備的條件是解題的關鍵．6、A【解析】

Rt△ABC中，已知坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長．【詳解】解：Rt△ABC中，BC＝5米，tanA＝1：，∴tanA＝，∴AC＝BC÷tanA＝5÷＝米，故選：A．【點睛】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，解題的關鍵是熟練掌握坡度的定義，此題難度不大．7、B【解析】

①由直線解析式y(tǒng)＝－3x＋3求出AO=3，BO=1，即可求出△ABO的面積；②證明△BAO≌△CBN即可得到結(jié)論；③聯(lián)立方程組，求出交點坐標即可得到結(jié)論；④如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，利用三角形全等，求出點D坐標即可解決問題．【詳解】如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F，①∵直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于B、A兩點，∴點A（0，3），點B（1，0），∴AO=3，BO=1，∴△ABO的面積=，故①錯誤；②∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=BC，∠ABC=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∠ABO+∠CBN=90°，∴∠BAO=∠CBN，在△BAO和△CBN中，，∴△BAO≌△CBN，∴BN=AO=3，CN=BO=1，∴ON=BO+BN=1+3=4，∴點C的坐標是(4，1)，故②正確；③聯(lián)立方程組，解得，y=，即點E到x軸的距離是，故③正確；④由②得DF=AM=BO=1，CF=DM=AO=3，∴點F（4，4），D（3，4），∵將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在直線y=3x-2上，∴把y=4代入y=3x-2得，x=2，∴a=3-2=1，∴正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點D恰好落在直線y=3x-2上時，a=1，故④正確.故選B.【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當EF最小時△DEF的周長最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時，BE最小，即EF最小，即可求此時△BDE周長最小值．【詳解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD為等邊三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正確，③錯誤；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正確；∵△DEF的周長=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴當EF最小時．∵△DEF的周長最小．∵∠EBF=60°，BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EF=BE，∴當BE⊥AD時，BE長度最小，即EF長度最?。逜B=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=2，∴△DEF的周長最小值為4+2．故④正確．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題，關鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．9、D【解析】

等式兩邊同乘以最簡公分母后，化簡為一元一次方程，因為有增根可能為x1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗證m取該值時是否有根即可.【詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當x=1時，m=1+1=2；當x=﹣1時，m=﹣1+1=0，當m=0，方程無解，∴m=2．故選D．10、D【解析】解：∵個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x=；②當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則x=．故選D．11、A【解析】

利用平移的性質(zhì)得出BC，CF、DF的長，得∠BDF=90°，∠DBF=30°，可得結(jié)論．【詳解】解：由平移得：ΔABC?ΔDEF，∵ΔABC是等邊三角形，且AB=2，∴BC=EF=DF=2，∠DEF=60°，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠CDF=60°，∴∠BDF=90°，RtΔBDF中，∴BD=23故選：A．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠BDF=90°是解決問題的關鍵．12、C【解析】

把點P坐標代入正比例函數(shù)解析式得到關于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=﹣(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠DEA，證出AD=DE；求出AD+DC=8，得出BC=1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=CD，AD=BC，

∴∠BAE=∠DEA，

∵平行四邊形ABCD的周長是16，

∴AD+DC=8，

∵AE是∠BAD的平分線，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AD=DE，

∵EC=2，

∴AD=1，

∴BC=1，

故答案為：1.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).14、3.【解析】

先求出菱形對角線AC和BD的長度，利用菱形面積等于對角線乘積的一半求解即可．【詳解】因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記菱形面積的求解方法，運用對角線求解面積是解題的最優(yōu)途徑．15、﹣1．【解析】

先根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，確定△≥0，可得k≤，由x1?x1=k1+1＞0，可知x1、x1，同號，分情況討論即可．【詳解】∵x1+（3﹣1k）x+k1+1＝0的兩個實數(shù)根分別是x1、x1，∴△＝（3﹣1k）1﹣4×1×（k1+1）≥0，9﹣11k+4k1﹣4k1﹣4≥0，k≤，∵x1?x1＝k1+1＞0，∴x1、x1，同號，分兩種情況：①當x1、x1同為正數(shù)時，x1+x1＝7，即1k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合題意，舍去，②當x1、x1同為負數(shù)時，x1+x1＝﹣7，即1k﹣3＝﹣7，k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系和根的判別式．解此題時很多學生容易順理成章的利用兩根之積與和公式進行解答，解出k值，而忽略了限制性條件△≥0時k≤．16、m≤3【解析】

由二次根式的定義可得被開方數(shù)是非負數(shù)，即可得答案.【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關鍵．17、y=-x+1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過點（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應用是解答的關鍵，即將點的坐標代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.18、50°．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．三、解答題（共78分）19、該建筑隊原來每天加固300米．【解析】

設原來每天加固x米，則采用新的加固技術后每天加固2x米，然后依據(jù)共用9天完成任務進行解答即可．【詳解】解：設原來每天加固x米，則采用新的加固技術后每天加固2x米．根據(jù)題意得：解得：x＝300，經(jīng)檢驗x＝300是分式方程的解．答：該建筑隊原來每天加固300米．【點睛】本題主要考查的是分式方程的應用，找出題目的等量關系是解題的關鍵．20、（1）見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖；（2）由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是86，眾數(shù)是1；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）補全條形統(tǒng)計圖，如下圖．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息．如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．如：甲校成績比較好，因為平均數(shù)最高，且有一半的人分數(shù)大于87.【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的代表.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息.21、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出∠OAB=∠OBA，根據(jù)等角對等邊即可得出OA=OB．試題解析：（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，∴△ADB≌△BCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定22、（1）2；（2）見解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解析】

（1）依據(jù)在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；（2）將圖中的各點用平滑的曲線連接，即可畫出該函數(shù)的圖象；（3）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當2＜y≤3時，x的取值范圍．【詳解】（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，∴m＝2，故答案為2；（2）如圖所示：（3）由圖可得，當2＜y≤3時，x的取值范圍為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．23、（1）今年甲型號手機每臺售價為1元；（2）共有5種進貨方案．【解析】分析:（1）先設今年甲型號手機每臺售價為x元，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，再進行檢驗，即可