2024年湖北省黃石八中教聯(lián)體中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）（含答案）

年湖北省黃石八中教聯(lián)體中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是(

)A. B. C. D.2.企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美.下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是(

)

A. B. C. D.4.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是(

)A. B. C. D.5.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是(

)A. B.

C. D.6.估計(jì)的值應(yīng)在(

)A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間7.下列運(yùn)算正確的是(

)A. B. C. D.8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

)A.1 B. C. D.9.如圖，AB為的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與相切，切點(diǎn)分別為C，若，，則等于(

)

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。10.如圖，圖中數(shù)字是從1開(kāi)始按箭頭方向排列的有序數(shù)陣.從3開(kāi)始，把位于同一列且在拐角處的兩個(gè)數(shù)字提取出來(lái)組成有序數(shù)對(duì)：；；；；…如果單另把每個(gè)數(shù)對(duì)中的第一個(gè)或第二個(gè)數(shù)字按順序排列起來(lái)研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.請(qǐng)寫出第n個(gè)數(shù)對(duì)：______.11.中國(guó)古代的“四書”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分.若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本，則抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是______.

12.廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會(huì)污染環(huán)境有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會(huì)污染水?dāng)?shù)據(jù)7600000用科學(xué)記數(shù)法可表示______.13.化簡(jiǎn)：的結(jié)果為_(kāi)_____.14.一漁船在海上A處測(cè)得燈塔C在它的北偏東方向，漁船向正東方向航行12海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得燈塔C在它的北偏東方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈塔C的最短距離是______海里.15.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，E是BM上的一點(diǎn)，連接AE，作點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)當(dāng)BF最大時(shí)，點(diǎn)到BC的距離是______.

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.本小題6分

計(jì)算：

解不等式組：17.本小題6分

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18.本小題6分

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，且，對(duì)角線BD分別交AM，CN于點(diǎn)E，求證19.本小題8分

4月24日是中國(guó)航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“航空航天”知識(shí)問(wèn)答系列活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問(wèn)答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析分及6分以上為合格數(shù)據(jù)整理如圖表：

學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)8c眾數(shù)a7合格率b根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

寫出統(tǒng)計(jì)表中a，b，c的值；

若該校八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)合格的人數(shù)；

從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說(shuō)明其在本題中的實(shí)際意義.20.本小題8分

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn).

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作，交的圖象于點(diǎn)Q，連接當(dāng)時(shí)，若四邊形APQB的面積為36，求n的值.21.本小題8分

如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是上AB異側(cè)的兩點(diǎn)，，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BD平分

求證：DE是的切線.

若，，求圖中陰影部分的面積.22.本小題10分

在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一電視發(fā)射塔的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，在塔前C處，測(cè)得該塔頂端B的仰角為，后退到D處有一平臺(tái)，在高的平臺(tái)上的E處，測(cè)得B的仰角為則該電視發(fā)射塔的高度AB為多少？精確到參考數(shù)據(jù)：，23.本小題11分

綜合與實(shí)踐：

【思考嘗試】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，，，，試猜想四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；

【實(shí)踐探究】小睿受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，交AH于點(diǎn)G，可以用等式表示線段FH，AH，CF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問(wèn)題；

【拓展遷移】小博深入研究小睿提出的這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)H，點(diǎn)M在CH上，且，連接AM，BH，可以用等式表示線段CM，BH的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問(wèn)題.

24.本小題12分

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

直接寫出拋物線的解析式；

如圖1，若點(diǎn)P在拋物線上且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

如圖2，M是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，Q是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題可知：，

所以最低氣溫是

故選：

明確在實(shí)數(shù)中負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，且負(fù)數(shù)之間比較大小絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越小．

本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，題目難度較小，一般出現(xiàn)在期末第一題．2.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．

選項(xiàng)C中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．

故選：

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3.【答案】D

【解析】解：俯視圖有3列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是2，1，1，

故選：

從上往下看，看到的平面圖形就是俯視圖，選擇正確選項(xiàng)即可．

本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)，俯視圖是從上往下看得到的平面圖形．4.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可得，，，

，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

，故選項(xiàng)C正確，符合題意；

，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：

根據(jù)數(shù)軸可得：，，然后對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5.【答案】D

【解析】解：A：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

B：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

C：，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

D：

故答案為：

本題考查整式的乘法中冪的乘方和積的乘方，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算．

本題考查整式的乘法中冪的乘方和積的乘方，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根的意義，冪的乘方的運(yùn)算．6.【答案】B

【解析】解：原式

，

，

，

故選：

化簡(jiǎn)題干中的式子得到，計(jì)算出利用不等式的性質(zhì)，得出式子的值所在的范圍．

本題以計(jì)算選擇為背景考查了無(wú)理數(shù)的估算，考核了學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)范圍確定及不等式的性質(zhì)的掌握，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)式子并確定無(wú)理數(shù)的范圍利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題．解題時(shí)應(yīng)注意合理縮小無(wú)理數(shù)的范圍得到最準(zhǔn)確的答案．7.【答案】A

【解析】解：A、，故A符合題意；

B、，故B不符合題意；

C、，故C不符合題意；

D、，故D不符合題意；

故選：

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】解：原式

，

故選：

利用分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查分式的加法運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．9.【答案】D

【解析】【分析】

連接OC、OD、CD，CD交PA于E，如圖，利用切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到，，OP平分，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，則，根據(jù)圓周角定理得到，所以，然后求出即可．

本題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理．也考查了圓周角定理和解直角三角形．

【解答】

解：連接OC、OD、CD，CD交PA于點(diǎn)E，如圖，

，PD與相切，切點(diǎn)分別為C，D，

，，OP平分，

，

，

，

，

，

，

，

，，

在中，

，

，

故選：10.【答案】

【解析】解：每個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)分別為3，7，13，21，31，，

即，，，，，，

則第n個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)為，

每個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)分別為5，10，17，26，37，，

即，，，，，

則第n個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)為，

第n個(gè)數(shù)對(duì)為

故答案為：

根據(jù)題意把每一個(gè)數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字按順序排列起來(lái)，可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)為，第n個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)為，于是得到結(jié)論．

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的排列規(guī)律，利用拐彎處數(shù)字的差的規(guī)律求得結(jié)果是解題的關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：把《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》分別記為A、B、C、D，

畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的情況，其中抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的結(jié)果有2種，即AC、CA，

抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是，

故答案為：

畫樹(shù)狀圖，共有12種等可能的情況，其中抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12.【答案】

【解析】解：，

故答案為：

將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．13.【答案】2

【解析】解：原式

，

故答案為：

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查分式的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．14.【答案】

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作于

，，

，，

，

，

在中，，，，

，

解得

答：漁船與燈塔C的最短距離是海里．

故答案為：

過(guò)點(diǎn)C作于證得，在中，解直角三角形求出CH的值即可．

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，正確根據(jù)題意畫出輔助線，熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于H，

點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，

，，，，

當(dāng)時(shí)，BF有最大值，

，

點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，

，

，

，

，

，

，，

，

∽，

，

，

，

點(diǎn)到BC的距離是，

故答案為：

當(dāng)時(shí)，BF有最大值，即點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，由勾股定理可求CE的長(zhǎng)，可求，通過(guò)證明∽，即可求解．

本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，確定點(diǎn)F的位置是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式

；

由得，

由得：，

則不等式組的解集為

【解析】先計(jì)算絕對(duì)值、乘方、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算加減即可；

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式

，

當(dāng)時(shí)，原式

【解析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，利用分母有理化把a(bǔ)化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】證明：連接AC交BD于O，

四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

，

，

在與中，

，

≌，

，

，

【解析】連接AC交BD于O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確地找出輔助線是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，

，，

由頻數(shù)分布直方圖可得，

八年級(jí)成績(jī)中5分有3人，6分有2人，7分有5人，8分有4人，9分有3人，10分有3人，

故中位數(shù)是，

由上可得，，，；

人，

答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)合格的人數(shù)大約為510人；

根據(jù)中位數(shù)的特征可知七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的集中趨勢(shì)一樣答案不唯一

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以寫出a的值，計(jì)算出b、c的值；

根據(jù)八年級(jí)抽取的人數(shù)的合格率進(jìn)行求解即可；

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的的意義解答即可．

本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提．20.【答案】解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)，兩點(diǎn)，

，

，，

反比例函數(shù)為，，

把A、B的坐標(biāo)代入得，

解得，

一次函數(shù)為；

，，，，，

四邊形APQB是平行四邊形，

點(diǎn)A向左平移個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到P，

點(diǎn)向左平移個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到，

點(diǎn)Q在上，

，

解得

，

如圖，連接AQ，交x軸于點(diǎn)C，

設(shè)直線AQ為，

則解得

直線AQ為，

令，則，

，

，

，

四邊形APQB的面積為36，

故符合題意.

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)過(guò)，，求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

證得四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)平移的思想得到Q點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求得n的值．

本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，不是出Q點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：連接OD，

，

，

平分，

，

，

，

，

，

，

是的半徑，

是的切線；

解：連接OC，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，

，，

是等邊三角形，

，，

在中，，

圖中陰影部分的面積=扇形BOC的面積的面積

，

圖中陰影部分的面積為

【解析】連接OD，根據(jù)垂直定義可得，再根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，即可解答；

連接OC，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F，根據(jù)已知易得是等邊三角形，從而利用等邊三角形的性質(zhì)可得，，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OF的長(zhǎng)，最后根據(jù)圖中陰影部分的面積=扇形BOC的面積的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了切線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，

由題意得：，，，

設(shè)，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

，

解得：，

，

該電視發(fā)射塔的高度AB約為

【解析】過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，根據(jù)題意可得：，，，然后設(shè)，則，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長(zhǎng)，從而求出AB的長(zhǎng)，最后列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：四邊形ABCD是正方形，

理由：四邊形ABCD是矩形，

，

，

，

，

又，，

≌，

，

矩形ABCD是正方形；

，

理由：于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，交AH于點(diǎn)G，

四邊形HFDG是矩形，

，

四邊形ABCD是正方形，

，，

，

≌，

，，

矩形HFDG是正方形，

；

連接AC，

四邊形ABCD是正方形，，

，，

是等腰直角三角形，

，

，

，

∽，

，

即

【解析】【分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到，于是得到四邊形ABCD是正方形；

根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形HFDG是矩形，求得，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到，，根據(jù)正方形的判定定理得到矩形HFDG是正方形，于是得到；

連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題是四邊形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，

設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入，

得，

解得：，

，

該拋物線的解析式為；

拋物線對(duì)稱軸為直線，，

，

設(shè)直線BD解析式為，

，，

，

解得：，

直線BD解析式為，

過(guò)點(diǎn)C作，交拋物線于點(diǎn)，

設(shè)直線的解析式為，將代入，

得，

解得：，

直線的解析式為，

結(jié)合拋物線，可得，

解得：舍，，

故，

過(guò)點(diǎn)B作y軸平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，

，，

四邊形OBGC是正方形，

設(shè)與x