2024年浙江省八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024年浙江省八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，把兩塊全等的的直角三角板、重疊在一起，，中點(diǎn)為，斜邊中點(diǎn)為，固定不動(dòng)，然后把圍繞下面哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度可以使得旋轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形正好合成一個(gè)矩形（三角板厚度不計(jì)）（）A．頂點(diǎn) B．頂點(diǎn) C．中點(diǎn) D．中點(diǎn)2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．四邊相等的四邊形是菱形 B．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形3．如圖，在平行四邊形中，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為()A．100° B．120° C．140° D．160°4．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線交正方形ABCD的一邊CD于點(diǎn)P，∠FPC的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．1．5° D．2．5°5．若二次根式2-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥26．一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．7．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下面幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．正方體的體積和棱長(zhǎng)B．正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)C．菱形的面積一定，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)D．圓的面積與它的半徑9．若分式的值等于0，則的取值是().A． B． C． D．10．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．(a3)(a3)a29 B．a(chǎn)22a3a(a2)C．a(chǎn)24a5(a4)5 D．a(chǎn)2b2(ab)(ab)11．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，八年級(jí)（1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，下表記錄了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)五輪選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差S2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．25二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如，3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧數(shù)”在正整數(shù)中，從1開始，第2018個(gè)智慧數(shù)是_____．14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．15．如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為______．16．用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的紙板，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，則截去的小正方形的邊長(zhǎng)為___________.17．在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著直線AD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB，CD為邊向外作等邊△ABE和△CDF，連接AF，CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．20．（8分）小米手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200021．（8分）如圖，在矩形中，.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在矩形中作出以為對(duì)角線的菱形，且點(diǎn)分別在上.(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，求菱形的邊長(zhǎng).22．（10分）某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生舉行朗誦比賽，全年級(jí)學(xué)生都參加，學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置—、二、三等獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將八年級(jí)（1）班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)報(bào)據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)八年級(jí)（1）班共有名學(xué)生；(2)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)如果該八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名.23．（10分）學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地ABCD進(jìn)行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.24．（10分）如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度數(shù)；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面積．25．（12分）解方程：x2－4x=1．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)逐項(xiàng)排除，即可完成解答.【詳解】A,繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故A錯(cuò)誤；B,繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得不到矩形，故B錯(cuò)誤；C，繞中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故C錯(cuò)誤；D，繞中點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)可以得到等腰三角形，故D正確；因此答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵在于具有豐富的空間想象能力.2、B【解析】

由菱形的判定和性質(zhì)可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵四邊相等的四邊形是菱形∴A選項(xiàng)正確∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度不一定等于邊長(zhǎng)，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤∵一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∴C選項(xiàng)正確∵對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形∴選項(xiàng)D正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=40°，∴∠B=180°-40°=140°，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】

因?yàn)檎叫蜛BCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線BF交于P，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故選C考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；5．菱形的性質(zhì)；6．三角形外角的性質(zhì)．5、C【解析】

二次根式有意義要求被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此可得出x的取值范圍．【詳解】由題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡(jiǎn)單，注意掌握被開方數(shù)只能為非負(fù)數(shù)．6、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．8、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、設(shè)正方體的體積為V，棱長(zhǎng)為a，則V＝a3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)正方形的周長(zhǎng)為C，邊長(zhǎng)為a，則C＝4a，符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；C、設(shè)菱形面積為S，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為m，n，則S＝mn，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)圓的面積為S，半徑為r，則S＝πr2，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．9、C【解析】

分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．【詳解】∵分式的值等于1，∴x-2=1，x+1≠1．解得：x=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故B錯(cuò)誤；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．11、A【解析】

根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，所以甲，乙的成績(jī)的穩(wěn)定性一樣，但甲的平均數(shù)比乙高，而丙的穩(wěn)定性不夠，從而可得答案．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲同學(xué)，丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

解：利用勾股定理可得：，故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1693【解析】

如果一個(gè)數(shù)是智慧數(shù)，就能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別m、n，設(shè)m＞n，即智慧數(shù)=m1-n1=（m+n）（m-n），因?yàn)閙，n是正整數(shù)，因而m+n和m-n就是兩個(gè)自然數(shù)．要判斷一個(gè)數(shù)是否是智慧數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分解因數(shù)，分解成兩個(gè)整數(shù)的積，看這兩個(gè)數(shù)能否寫成兩個(gè)正整數(shù)的和與差．【詳解】解：1不能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，所以1不是“智慧數(shù)”．對(duì)于大于1的奇正整數(shù)1k+1，有1k+1=（k+1）1-k1（k=1，1，…）．所以大于1的奇正整數(shù)都是“智慧數(shù)”．

對(duì)于被4整除的偶數(shù)4k，有4k=（k+1）1-（k-1）1（k=1，3，…）．

即大于4的被4整除的數(shù)都是“智慧數(shù)”，而4不能表示為兩個(gè)正整數(shù)平方差，所以4不是“智慧數(shù)”．

對(duì)于被4除余1的數(shù)4k+1（k=0，1，1，3，…），設(shè)4k+1=x1-y1=（x+y）（x-y），其中x，y為正整數(shù)，

當(dāng)x，y奇偶性相同時(shí)，（x+y）（x-y）被4整除，而4k+1不被4整除；

當(dāng)x，y奇偶性相異時(shí)，（x+y）（x-y）為奇數(shù)，而4k+1為偶數(shù)，總得矛盾．

所以不存在自然數(shù)x，y使得x1-y1=4k+1．即形如4k+1的數(shù)均不為“智慧數(shù)”．

因此，在正整數(shù)列中前四個(gè)正整數(shù)只有3為“智慧數(shù)”，此后，每連續(xù)四個(gè)數(shù)中有三個(gè)“智慧數(shù)”．

因?yàn)?017=（1+3×671），4×（671+1）=1691，

所以1693是第1018個(gè)“智慧數(shù)”，

故答案為：1693．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，有一定的難度，主要是對(duì)題中新定義的理解與把握．14、1【解析】

先根據(jù)已知條件以及多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900﹣360＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n邊形的外角和為：360°．15、14【解析】

先求AC的長(zhǎng)，即求C的坐標(biāo)，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過(guò)的面積．【詳解】點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，，在中，，，，，由于沿x軸平移，點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，且點(diǎn)C落在直線上時(shí)，，，平移的距離為，掃過(guò)面積，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離．16、1cm【解析】

根據(jù)題意，將紙板的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形后，得到一個(gè)底面積為100的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)底面的面積公式，列一元二次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為，由題意得，，整理得，解得．當(dāng)時(shí)，＜0,＜0，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，＞0，＞0，符合題意，所以=1．故截去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm．故答案為：1cm【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意將無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面面積表示出來(lái)，列關(guān)于ｘ的一元二次方程求解即可．17、2【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，菱形的對(duì)角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)，即可求AE的長(zhǎng)．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC，由等邊三角形的性質(zhì)可得BE＝EA＝AB＝CD＝CF＝DF，∠EBA＝∠CDF＝60°，由“SAS”可證△ADF≌△CBE，可得EC＝AF，由兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形可證四邊形AECF為平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC∵△ABE和△CDF是等邊三角形∴BE＝EA＝AB＝CD＝CF＝DF，∠EBA＝∠CDF＝60°∴∠ADF＝∠EBC，且AD＝BC，BE＝DF∴△ADF≌△CBE（SAS）∴EC＝AF，且AE＝CF∴四邊形AECF為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)今年A款手機(jī)的每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根．答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+2．∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+2．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減小．∴a=20時(shí)，y最大=34000元．∴B款手機(jī)的數(shù)量為：60﹣20=40部．∴當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析；(2)菱形的邊長(zhǎng)為.【解析】

（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，點(diǎn)E、F即為所求的點(diǎn)；（2）設(shè)ED=x，則BE=x，AE=5-x，在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.【詳解】（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，連接BE，DF即可，如圖，菱形即為所求.(2)設(shè)的長(zhǎng)為，∵，∴，∴在中，，即，解得，即菱形的邊長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練掌握菱形的判定方法．22、（1）50；（2）見解析；57.6°；（3）368.【解析】

（1）根據(jù)“不得獎(jiǎng)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)所占百分比可得其人數(shù)，補(bǔ)全圖形，根據(jù)各項(xiàng)目百分比之和等于1求得二等獎(jiǎng)所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比即可．【詳解】解：（1）八年級(jí)（1）班共有=50(2)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)為：50×10%=5(人)，補(bǔ)全圖形如下：∵獲“二等獎(jiǎng)”人數(shù)所長(zhǎng)百分比為1?50%?10%?20%?4%=16%，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是×16%=57.6，（3）（名）【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)23、（1）見解析；（2）這塊地的面積是24平方米.【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC