福建省福州華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

福建省福州華僑中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．22．將函數(shù)的圖象向下平移3個單位，則得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)表達式為A． B． C． D．3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，△ABD的面積等于18，則AB的長為（）A．9 B．12 C．15 D．184．已知點P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P坐標(biāo)為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)5．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，E為BC邊上的一點，∠EBC=30°，則BE的長為()A．cm B．2cm C．5cm D．10cm6．在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定7．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學(xué)進行調(diào)查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況8．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長為，則乘電梯從點到點上升的高度是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查最適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的是（）A．班級推選班長 B．本校學(xué)生的到時間C．2014世界杯中，誰的進球最多 D．本班同學(xué)最喜愛的明星10．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE11．多項式4x2﹣4與多項式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）212．若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣12二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.14．如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為________．15．內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．16．在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.17．在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為_____．18．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小芳開始跑步中途改為步行.達到圖書館恰好用，小東騎自行車以的速度直接回家，兩個離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）家與圖書館之間的路程為，小芳步行的速度為；（2）求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間20．（8分）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)參加這次跳繩測試的共有人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).21．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應(yīng)值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）22．（10分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準(zhǔn)備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？23．（10分）目前由重慶市教育委員會，渝北區(qū)人們政府主辦的“陽光下成長”重慶市第八屆中小學(xué)生藝術(shù)展演活動落下帷幕，重慶一中學(xué)生舞蹈團、管樂團、民樂團、聲樂團、話劇團等五大藝術(shù)團均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎，重慶一中獲優(yōu)秀組織獎，重慶一中老師李珊獲先進個人獎，其中重慶一中舞蹈團將代表重慶市參加明年的全國集中展演比賽，若以下兩個統(tǒng)計圖統(tǒng)計了舞蹈組各代表隊的得分情況：（1）m＝，在扇形統(tǒng)計圖中分?jǐn)?shù)為7的圓心角度數(shù)為度．（2）補全條形統(tǒng)計圖，各組得分的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（3）若舞蹈組獲得一等獎的隊伍有2組，已知主辦方各組的獎項個數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動的總隊伍數(shù)共有120組，那么該展演活動共產(chǎn)生了多少個一等獎？24．（10分）已知向量、求作：．25．（12分）小李在學(xué)?！扒嗌倌昕萍紕?chuàng)新比賽”活動中，設(shè)計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．26．（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是；故答案選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

過D作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)，即可求得DE的長，繼而利用三角形面積解答即可．【詳解】如圖，過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝DC＝3，∵△ABD的面積等于18，∴△ABD的面積＝．∴AB＝12，故選B．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等．4、D【解析】

由點P位于x軸上方可得點P的縱坐標(biāo)大于0，所以點P的縱坐標(biāo)為2，由于點P相對于y軸的位置不確定，所以點P的橫坐標(biāo)為5或﹣5.【詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，將點到坐標(biāo)軸的距離轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：設(shè)根據(jù)勾股定理，故選D.6、C【解析】

求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時的自變量的取值范圍是．故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時間．調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學(xué)進行調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.8、C【解析】

過C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識解直角三角形即可．【詳解】解：過C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點B到點C上升的高度h是5m．

故選C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．9、C【解析】

了解收集數(shù)據(jù)的方法及渠道，得出最適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的選項．【詳解】A、B、D適合用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，不符合題意；C適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)，符合題意．故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．解題關(guān)鍵是掌握收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實驗和做調(diào)查．10、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯誤的是AC=DE.故選C.11、A【解析】試題分析：分別將多項式與多項式進行因式分解，再尋找他們的公因式.本題解析：多項式：，多項式：，則兩多項式的公因式為x-1.故選A.12、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x<1【解析】

根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14、1.2【解析】

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M是EF的中點，∴AM=EF=AP.因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.15、六【解析】

設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：六．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n-2）．16、0.1.【解析】

直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進而得出答案．【詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．17、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為.故答案為：.【點睛】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．18、m≥1【解析】

首先解第一個不等式，然后根據(jù)不等式組的解集即可確定m的范圍．【詳解】，解①得x＜1，∵不等式組的解集是x＜1，∴m≥1．故答案是：m≥1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．三、解答題（共78分）19、（1）4000,100；（2），自變量的范圍為；（3）兩人相遇時間第8分鐘.【解析】

（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；

（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【詳解】（1）由圖象可得：家與圖書館之間的路程為4000米，小芳步行的速度為（2）∵小東騎自行車以的速度直接回家∴他離家的路程自變量的范圍為（3）由圖像可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前解得兩人相遇時間第8分鐘.【點睛】本題是一次函數(shù)實際應(yīng)用問題，考查了對一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問題．20、(1)50；(2)見解析；(3)72°；(4)96人.【解析】

（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進而得出“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可．【詳解】(1)由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20÷40%=50(人)；故答案為：50；(2)由(1)的優(yōu)秀的人數(shù)為：50?3?7?10?20=10人，(3)“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=72°，故答案為：72°；(4)全年級優(yōu)秀人數(shù)為：（人）.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．21、（1）（或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.【解析】

根據(jù)題意，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)盒子長寬高值為正數(shù)，求出自變量取值范圍；利用圖象求出盒子最大體積．【詳解】（1）y=x(4?2x)(1?2x)=4x?14x+12x故答案為：y=4x?14x+12x(2)由已知解得：0<x<(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=時，y=1；當(dāng)x=1時，y=2(4)根據(jù)圖象，當(dāng)x=0.55dm時，盒子的體積最大，最大值約為1.01dm1故答案為：~都行，1~1.1都行【點睛】此題考查函數(shù)的表示方法，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖像，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元；（2）822包【解析】

（1）設(shè)種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，根據(jù)等量關(guān)系：用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，列出方程并解方程即可.（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包，根據(jù)等量關(guān)系：三種口罩共花費12000元，得到，進而得出總數(shù)量關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的最值求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，依題意，得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解∴，∴（元）答：種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包則∵是5的倍數(shù)，∴總數(shù)量為∵，∴取最大值時，值最小又∵∴當(dāng)時，總口罩最少為（包）∴該店至少可以購買進三種口罩共822包.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用及一次函數(shù)的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出分式方程及一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）25，54；（2）如圖所示見解析；6.5，6；（3）該展演活動共產(chǎn)生了12個一等獎．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得到總的組數(shù)，進而得出各分?jǐn)?shù)對應(yīng)的組數(shù)以及圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎的隊伍的比例，即可估計該展演活動共產(chǎn)生一等獎的組數(shù)．【詳解】（1）10÷50%＝20（組），20﹣2﹣3﹣10＝5（組），m%＝×100%＝25%，×360°＝54°，故