2024屆江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分別順次連接①平行四邊形②矩形③菱形④對角線相等的四邊形，各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形中，為菱形的是（）A．②④ B．①②③ C．② D．①④2．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A． B．2 C． D．23．反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，2A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）4．如圖，直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），則不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣15．下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A．180° B．270° C．360° D．900°6．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．8．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．49．設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和510．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：____．12．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則______．13．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．14．小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________．15．一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.16．對任意的兩實(shí)數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.17．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點(diǎn)F，作DH⊥AC于點(diǎn)H，則線段HF的長為____________.18．計(jì)算：÷＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h；小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．時間段(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(每組可含最低值，不含最高值)請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為_____h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？20．（6分）如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)，P是線段AB上的一個動點(diǎn)點(diǎn)P與A、B不重合．（1）求直線BC所對應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．①請用t表示PD的長；②求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x和y＝﹣2x+6交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），連接AC，求△AOC的面積．24．（8分）在如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA向點(diǎn)A以每秒個單位長度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO向點(diǎn)O以每秒個單位長度運(yùn)動，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，連接PQ．且點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．（1）請直接寫出直線AB的函數(shù)解析式：；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請說明理由；若不是，請求出當(dāng)t為何值時，四邊形BQPM是菱形．25．（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：(方案一)降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；(方案二)降價10%，沒有其他贈送．(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．26．（10分）已知直線y=﹣3x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線y=﹣3x+6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，只要保證四邊形的對角線相等即可．【詳解】∵連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)都是平行四邊形，∴對角線相等的四邊形有：②④，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要利用菱形的四條邊都相等及連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)都是平行四邊形來解決．2、C【解析】

在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB．【詳解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，則AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，則BD=，故AB=AD+BD=+1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì)．3、D【解析】

根據(jù)題意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，再將A，B，C，D四個選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到k＝﹣6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．【詳解】根據(jù)題意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6∴將A（3，2）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將B（2，3）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將C（1，6）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將D（3，-2）代入得到k＝﹣6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是運(yùn)用xy=k解決問題．4、A【解析】

由圖象得到直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），觀察直線y＝k1x落在直線y＝k2x+b的下方對應(yīng)的x的取值即為所求．【詳解】.解：∵直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），∴當(dāng)x＞1時，k1x＜k2x+b，即k1x＜k2x+b的解集為x＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】解：A、180°÷180°＝1，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；B、270°÷180°＝1…90°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內(nèi)角和；C、360°÷180°＝2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；D、900÷180＝5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.6、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、D【解析】

直接利用分式有意義的條件，即分母不等于0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．9、C【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3x＋1）2【解析】

原式利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝（3x＋1）2，故答案為：（3x＋1）2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、-1【解析】

將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式13、1．【解析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．14、【解析】

由一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是根據(jù)概率公式(如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=).15、【解析】

設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,解得x=故折斷處離地面的高度是尺.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.16、，【解析】

此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【詳解】①當(dāng)2x-1>2時，∵max（2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x，∴2x=x+1解得，x=1，此時2x-1>2不成立；②當(dāng)2x-1<2時，∵max（2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，∴2x2-x=x+1解得，，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元二次方程的解法．17、【解析】

證明：（1）過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，∴△ADG是等邊三角形，∴AD=DG∵AD=CE，∴DG=CE，在△DFG與△EFC中∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GF=FC=GC又∵

DH⊥AC，∴AH=HG=AG，∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題18、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可．【詳解】解：÷＝=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、小華1.20～1【解析】試題分析：（1）小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性，所以估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2小時；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念找出第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時間段即可；

（3）先求出隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的學(xué)生的頻率，再乘以320求出學(xué)生人數(shù)即可．試題解析：(1)小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時間相對較多，所以不具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性．故答案為小華；1.2.(2)由圖表可知第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時間段為：0～1h/周，所以中位數(shù)為：0～1h/周．故答案為0～1.(3)隨機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的學(xué)生的頻率為：故該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的人數(shù)為：320×0.2=64(人).答：該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的人數(shù)為64人.20、（1）y=2x+1；（2）①S=-2t+2(0＜t＜1)；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)求出BC的表達(dá)式；（2）①根據(jù)三角形面積求法可得S與t的表達(dá)式；②過點(diǎn)P作PQ∥x軸，交BC于點(diǎn)Q，得出P和Q的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解即可.【詳解】解：（1）直線y=-x+1與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)、B(0，1)兩點(diǎn)．設(shè)直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+1．∵直線BC經(jīng)過點(diǎn)C(-2，0)，∴-2k+1=0，解得：k=2，∴直線BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+1．（2）①由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴S=S△POA=×OA×yP=×1×(-t+1)=-2t+2．即S=-2t+2(0＜t＜1)．②過點(diǎn)P作PQ∥x軸，交BC于點(diǎn)Q．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，-t+1)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，-t+1)．∵四邊形COPQ是平行四邊形，∴PQ=OC，即.解得：t=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求一次函數(shù)表達(dá)式，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，借助平行四邊形的性質(zhì)解題.21、（1）見解析；（2）①；②當(dāng)時，四邊形PBQD是菱形.【解析】

(1)先證明△POD≌△QOB，從而得OP=OQ，再由OB=OD，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；(2)①根據(jù)PD=AD-AP即可得；②由菱形的性質(zhì)可得BP=PD=8-t，再由∠A=90°，根據(jù)勾股定理可得t2+62=(8-t)2，求出t值即可.【詳解】(1)在矩形ABCD中，，，∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，又∵OB=OD，四邊形PBQD是平行四邊形；(2)①，∴PD=8-AP=(8-t)cm；②∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴AP2+AB2=BP2，即t2+62=(8-t)2，解得：t=，即當(dāng)s時，四邊形PBQD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=-1x+1;(1)P的坐標(biāo)為（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（1）由兩個解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b．由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），可知解得所以直線AB的表達(dá)式為y=-1x+1．（1）由題意，得解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式，交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì).23、（1）A的坐標(biāo)（2，2）；（2）1.【解析】

（1）聯(lián)立y＝x和y＝﹣2x+6，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵直線y=x和y=-2x+6交于點(diǎn)A，∴解得x=y=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，2）；（2）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，∴△AOC的面積=×1×2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交與平行，解二元一次方程組，三角形的面積的計(jì)算，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，掌握的理解題意是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t=4時，求得BQ、OP的長度，結(jié)合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的對應(yīng)邊相等求得PM的長度，得到BQ=PM，所以該四邊形是平行四邊形，所以根據(jù)“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”推知當(dāng)t=4時，四邊形BQPM是菱形．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A（1，0）、B（0，4）分別代入，得解得．故直線AB的函數(shù)解析式是：y＝﹣x+1．故答案是：y＝﹣x+1．（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．理由如下：當(dāng)t＝4