四川省廣安華鎣市第一中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

四川省廣安華鎣市第一中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形2．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分80859095人數(shù)2864那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，903．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程S（千米）與時(shí)刻①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；③甲的速度是4千米/小時(shí)；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．函數(shù)的自變量的取值范圍是()A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．106．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長(zhǎng)度是（）A．3 B．4 C．5 D．67．中國藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．方程的解為()．A．2 B．1 C．－2 D．－19．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點(diǎn)，M是線段EF上的一點(diǎn)，過M的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H，且PH=EF，則滿足條件的直線PH最多有(

)條A．1 B．2 C．3 D．411．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．

C． D．12．一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________.14．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．15．化簡(jiǎn):＝__________.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．17．函數(shù)的自變量的最大值是______.18．已知圓錐的側(cè)面積為6兀,側(cè)面展開圖的圓心角為60o，則該圓錐的母線長(zhǎng)是________。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）,B（0，4）.（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如圖3，過點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M.求的值.20．（8分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形21．（8分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP<PD）

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

22．（10分）在的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），線段在網(wǎng)格中位置如圖．（1）______；（2）請(qǐng)畫出一個(gè)，其中在格點(diǎn)上，且三邊均為無理數(shù)；（3）畫出一個(gè)以為邊，另兩個(gè)頂點(diǎn)、也在格點(diǎn)上的菱形，其面積是______．23．（10分）如圖，已知在中，對(duì)角線，，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）設(shè)，連接交于點(diǎn)．畫出圖形，并求的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，中，是上的一點(diǎn)，若，，，，求的面積．25．（12分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說明理由.(2)填空:①若AB=AC，則四邊形AFCD是_______形.②當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形AFCD是正方形.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交于y軸于點(diǎn)H．（1）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（2）在（1）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的求算公式：建立方程求解即可．【詳解】正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求算公式：，建立方程得：解得：故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)，掌握相關(guān)的公式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】∵85分的有8人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為85分；∵處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)為85分，90分，∴中位數(shù)為87.5分．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決問題時(shí)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3、C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的圖像直接讀取信息：①乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，正確；②乙應(yīng)出發(fā)2小時(shí)后追上甲，錯(cuò)誤；③甲的速度為12÷3=4（千米/小時(shí)），正確；甲到達(dá)需要20÷4=5（小時(shí)）；乙的速度為12÷2=6（千米/小時(shí)），SI④乙到達(dá)需要的時(shí)間為20÷6=313（小時(shí)），即乙在甲出發(fā)41故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)4、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)自變量不為0，即可得解.【詳解】解:∵函數(shù)為反比例函數(shù),其自變量不為0,∴∴故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．6、C【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝1，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝2，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長(zhǎng)度．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝1．設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，∴FC＝2．在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝2，∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+22，解得：a＝3，∴8﹣a＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000015=1.5×10-6，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、A【解析】試題解析：本題首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行解關(guān)于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對(duì)這個(gè)解進(jìn)行檢驗(yàn).在方程的兩邊同時(shí)乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是方程的解.9、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.=（x-2）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．10、C【解析】

如圖1，過點(diǎn)B作BG∥EF，過點(diǎn)C作CN∥PH，利用正方形的性質(zhì)，可證得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再證明BG=CN，利用HL證明Rt△ABG≌Rt△CBN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后證明PH⊥EF即可，因此過點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；圖2中還有2條，即可得出答案.【詳解】解：如圖1，過點(diǎn)B作BG∥EF，過點(diǎn)C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四邊形BGEF，四邊形PNCH是平行四邊形，

EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，BG=CN∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴過點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；如圖2圖2中有兩條P1H1，P2H2，所以滿足條件的直線PH最多有3條，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

解：第一個(gè)階段，逆水航行，用時(shí)較多；第二個(gè)階段，在乙地停留一段時(shí)間，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個(gè)階段，順?biāo)叫?，所走的路程繼續(xù)增加，相對(duì)于第一個(gè)階段，用時(shí)較少，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：首先求出直線y=2x-6與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)果．詳解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=0-6=-6，∴圖像與y軸的交點(diǎn)是（0，-6）；∵當(dāng)y=0時(shí)，2x-6=0,∴x=3,∴圖像與x軸的交點(diǎn)是（3,0）；∴S△AOB=×3×6=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，分別令x=0和y=0求出圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.14、b（x﹣3）（b+1）【解析】

用提公因式法分解即可.【詳解】原式=b（x﹣3）·b+b（x﹣3）＝b（x﹣3）（b+1）.故答案為：b（x﹣3）（b+1）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.15、a+b【解析】

將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可。【詳解】解：原式====a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、D和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性，可以求得該拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長(zhǎng)，從而可以求得OB的長(zhǎng)，進(jìn)而寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1-x≥0，解得x的范圍即可得出x的最大值．【詳解】根據(jù)題意得：1-x≥0，解得：x≤1，∴自變量x的最大值是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、6【解析】

根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式:，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)母線長(zhǎng)為r，圓錐的側(cè)面展開后是扇形，側(cè)面積=6π，

∴r=6cm，

故答案是6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)公式，難度不大．三、解答題（共78分）19、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.【解析】

（2）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，代入得到方程組，求出即可；（2）當(dāng)BM⊥BA，且BM=BA時(shí)，過M作MN⊥y軸于N，證△BMN≌△ABO（AAS），求出M的坐標(biāo)即可；②當(dāng)AM⊥BA，且AM=BA時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，同法求出M的坐標(biāo)；③當(dāng)AM⊥BM，且AM=BM時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，MH⊥y軸于H，證△BHM≌△AMN，求出M的坐標(biāo)即可．（3）設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點(diǎn)，求出H、G的坐標(biāo)，證△AMG≌△ADH，△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC，推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案．【詳解】（2）∵A（2，0），B（0，2），設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=﹣2，b=2，∴直線AB的解析式是y=﹣2x+2．（2）如圖，分三種情況：①如圖①，當(dāng)BM⊥BA，且BM=BA時(shí)，過M作MN⊥y軸于N，∵BM⊥BA，MN⊥y軸，OB⊥OA，∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，∴∠ABO=∠NMB，在△BMN和△ABO中，∴△BMN≌△ABO（AAS），MN=OB=2，BN=OA=2，∴ON=2+2=6，∴M的坐標(biāo)為（2，6），代入y=mx得：m=，②如圖②，當(dāng)AM⊥BA，且AM=BA時(shí)，過M作MN⊥x軸于N，易知△BOA≌△ANM（AAS），同理求出M的坐標(biāo)為（6，2），代入y=mx得：m=，③如圖③，當(dāng)AM⊥BM，且AM=BM時(shí)，過M作MN⊥X軸于N，MH⊥Y軸于H，∴四邊形ONMH為矩形，易知△BHM≌△AMN，∴MN=MH，設(shè)M（x2，x2）代入y=mx得：x2=mx2，∴m=2，答：m的值是或或2．（3）如圖3，設(shè)NM與x軸的交點(diǎn)為H，過M作MG⊥x軸于G，過H作HD⊥x軸，HD交MP于D點(diǎn)，即：∠MGA=∠DHA=900，連接ND，ND交y軸于C點(diǎn)由與x軸交于H點(diǎn)，∴H（2，0），由與y=kx﹣2k交于M點(diǎn)，∴M（3，k），而A（2，0），∴A為HG的中點(diǎn)，AG=AH，∠MAG=∠DAH∴△AMG≌△ADH（ASA），∴AM=AD又因?yàn)镹點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，且在上，∴N（-2，﹣k），同理D（2，﹣k）∴N關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為D∴PC是ND的垂直平分線∴PN=PD,CD=NC=HA=2，∠DCP=∠DHA=900，ND平行于X軸∴∠CDP=∠HAD∴△ADH≌△DPC∴AD=PD∴PN=PD=AD=AM，∴．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據(jù)“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)即可求出AH的值；②根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個(gè)階段進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h(yuǎn)=；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著它的運(yùn)動(dòng)，∠FAC逐漸減小，當(dāng)∠FAC=∠EAC=60°時(shí)，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當(dāng)∠FAC+∠EAC=90°時(shí)，即∠FAC=30°，此時(shí)AF⊥FC,∴此時(shí)四邊形AFCE為矩形，綜上，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．21、（1）①詳見解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP【解析】

（1）①根據(jù)矩形性質(zhì)證△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得HD=DP；（2）過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，得到△HPD為等腰直角三角形，證△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，DG-DF=DP．【詳解】（1）①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結(jié)論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP，

如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)的運(yùn)用,等腰直角三角形.綜合運(yùn)用全等三角形判定和等腰直角三角形性質(zhì)是關(guān)鍵.22、(1)AB=(2)圖形見解析(3)6【解析】

(1)根據(jù)格點(diǎn)圖形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理即可解題,(2)圖形如下圖,答案不唯一,(3)答案不唯一,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分是作出菱形的關(guān)鍵,菱形的面積可以根據(jù)對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解.【詳解】(1)AB=(2)如下圖,(3)如上圖,AD=6,BC=2,∴菱形ABCD的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的特征,菱形的性質(zhì)和面積的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADE＝∠CDE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CDE＝∠AED，利用等量代換可得∠ADE＝∠AED，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD＝AE；

（2）首先利用直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出BD，根據(jù)勾股定理可得AB長(zhǎng)，然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，再利用勾股定理可得OA的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】（1）證明：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠CDE＝∠AED，

∴∠ADE＝∠AED，

∴AD＝AE；

（2）解：在中，∠DAB＝30°，AD＝12，

∴，

∴，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，，在中，，

∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分．24、的面積是．【解析】

根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，∴S△ABC=BC?AD＝(BD+CD)?AD＝×21×8＝1，因此△ABC的面積為1．答：△ABC的面積是1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是