貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．2．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥33．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M在邊DC上，且，點(diǎn)N是邊AC上一動點(diǎn)，則線段的最小值為A．8B．C．D．104．下列函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是()A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=5．若，則下列不等式不成立的是（）．A． B． C． D．6．如圖，在中，，垂直平分于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則為（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．如圖，在四邊形中，，對角線、相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接、，若，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C．為直角三角形 D．四邊形是平行四邊形8．下列事件中，屬于確定事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次9．已知n是自然數(shù)，是整數(shù)，則n最小為（）A．0 B．2 C．4 D．4010．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角線互相平分 D．對角線平分一組對角二、填空題(每小題3分,共24分)11．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．12．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.13．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．14．小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_____．15．若關(guān)于的方程有增根，則的值為________．16．若，則代數(shù)式的值為__________．17．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．18．如圖所示，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正確結(jié)論的序號是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？（2）該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個(gè)？20．（6分）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且求證：≌；21．（6分）下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？②小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？22．（8分）如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動點(diǎn)在軸的上方，且滿足.(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接，求的最小值;(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，m）．（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP＝5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）如圖：、是銳角的兩條高，、分別是、的中點(diǎn)，若EF=6，.（1）證明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）求的長.26．（10分）將矩形紙片按圖①所示的方式折疊，得到菱形(如圖②)，若，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．A．把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；B．把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；C．把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；D．把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．3、D【解析】

要使DN＋MN最小，首先應(yīng)分析點(diǎn)N的位置．根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的對角線互相垂直平分．知點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，連接MB交AC于點(diǎn)N，此時(shí)DN＋MN最小值即是BM的長．【詳解】解：根據(jù)題意，連接BD、BM，則BM就是所求DN＋MN的最小值，在Rt△BCM中，BC＝8，CM＝6根據(jù)勾股定理得：BM＝，即DN＋MN的最小值是10；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱問題以及正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.【詳解】在y＝﹣3x+2中,y隨x的增大而減小，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2，故選項(xiàng)A正確，在y＝2x+1中，y隨x的增大而增大，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在y＝5x中，y隨x的增大而增大，∴對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，在y＝﹣中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的增減性,一次函數(shù)的增減性由k來決定,k>0,y隨x增大而增大，反之增大而減小，反比例函數(shù)的增減性也是由k來決定，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而減小，反之，則增大而增大，因此熟練掌握相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

試題分析：A、a＜0，則a是負(fù)數(shù)，a+5＜a+7可以看作5＜7兩邊同時(shí)加上a，故A選項(xiàng)正確；B、5a＞7a可以看作5＜7兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號方向改變，故B選項(xiàng)正確；C、5﹣a＜7﹣a是不等號兩邊同時(shí)加上﹣a，不等號不變，故C選項(xiàng)正確；D、a＜0，＞可以看作＞兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號方向改變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．6、D【解析】

連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可以證明△ABD是等腰三角形，在直角△BCD中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠BDC的度數(shù)，然后利用三角形的外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】連接BD，∵DE垂直平分AB于E，∴AD=BD=2BC，∴∵∴∠BDC=30°，又∵BD=DA，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確求得∠BDC的度數(shù)是關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)分別分析得出即可．【詳解】解：∵DE＝BF，∴DF＝BE，在Rt△DCF和Rt△BAE中，，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴CF＝AE，故A正確；∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC，∵CF＝AE，∴四邊形CFAE是平行四邊形，∴OE＝OF，故B正確；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF＝∠ABE，∴CD∥AB，∵CD＝AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；無法證明為直角三角形，故C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；得出Rt△DCF≌Rt△BAE是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、C【解析】

求出n的范圍，再根據(jù)是整數(shù)得出（211-n）是完全平方數(shù)，然后求滿足條件的最小自然數(shù)是n．【詳解】解：∵n是自然數(shù)，是整數(shù)，且211-n≥1．

∴（211-n）是完全平方數(shù)，且n≤211．

∴（211-n）最大平方數(shù)是196，即n=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=．除法法則=．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．10、A【解析】試題分析：根據(jù)正方形、菱形的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可判斷.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等故選A.考點(diǎn)：正方形、菱形的性質(zhì)點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方形、菱形的性質(zhì)，即可完成.二、填空題(每小題3分,共24分)11、和【解析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．12、30【解析】

根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.13、1【解析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.【詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的面積問題，這是考試的重點(diǎn)知識，往往結(jié)合幾何問題求解.14、0.7【解析】

用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得．【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），∴通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是35÷50=0.7.故答案為0.7.15、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關(guān)于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當(dāng)方程中有字母時(shí)，我們通常是將字母先視為常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，后續(xù)再討論字母的情況．16、5【解析】

先把變形為(x+1)2，再把代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴=(x+1)2=(+1)2=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，完全平方公式，以及二次根式的運(yùn)算，根據(jù)完全平方公式將所給代數(shù)式變形是解答本題的關(guān)鍵.17、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，18、①③④．【解析】

連接PC，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AP=PC，對應(yīng)角相等可得∠BAP=∠BCP，再根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=PC，對邊相等可得PF=EC，再判斷出△PDF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答即可．【詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），

∴AP=PC，∠BAP=∠BCP，

又∵PE⊥BC，PF⊥CD，

∴四邊形PECF是矩形，

∴PC=EF，∠BCP=∠PFE，

∴AP=EF，∠PFE=∠BAP，故①③正確；

∵PF⊥CD，∠BDC=45°，

∴△PDF是等腰直角三角形，

∴PD=PF，

又∵矩形的對邊PF=EC，

∴PD=EC，故④正確；

只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD=AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．

故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，連接PC構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）至少購進(jìn)類玩具個(gè).【解析】

（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)，結(jié)合“玩具點(diǎn)將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.所以（元）答：的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)由題意得：解得.答：至少購進(jìn)類玩具個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力.20、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD//BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DAF=∠BCE，求出∠AFD=∠CEB，再根據(jù)AAS證△ADF≌△CBE即可．【詳解】證明：，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，在和中，，≌．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是推出證△ADF和△CBE全等的三個(gè)條件，題目比較好，難度適中．21、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘．【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠(yuǎn)，小明走到菜地用了多少時(shí)間；②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明給菜地澆水用了多少時(shí)間；③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)，小明從玉米地走回家平均速度是多少．【詳解】①由圖象可得，菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②25-15=10（分鐘），即小明給菜地澆水用了10分鐘；③2-1.1=0.9（千米）玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2)；（2）；（3）Q(4?,5)，Q(4+,5)，Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．【解析】

(1)首先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)的解析式，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0)，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題；(2)過點(diǎn)(0,2)，作直線l⊥y軸,由(1)知，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，推出點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O'，則OO'=4，連接AO'交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PO+PA的值最?。?3)分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】(1)∵四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象上∴k=12，∴y=，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0)，∵．∴?OA?m=OA?OC?，∴m=2，當(dāng)點(diǎn)，P在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上時(shí)，則2=，∴x=6∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2)．(2)過點(diǎn)(0,2)，作直線l⊥y軸．由(1)知，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O'，則OO'=4，連接AO'交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PO+PA的值最小，則PO+PA的最小值=PO'+PA=O'A=．(3)①如圖2中，當(dāng)四邊形ABQP是菱形時(shí)，易知AB=AP=PQ=BQ=3，P(4?,2)，P(4,2)，∴Q(4?,5)，Q(4+,5)．②如圖3中，當(dāng)四邊形ABPQ是菱形時(shí)，P(4?2,2)，P(4+2,2)，∴Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(4?,5)，Q(4+,5)，Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.23、10【解析】

試題分析：由題意可構(gòu)建直角三角形求出AC的長，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形．BE=CD,AE可求，CE=BD,在Rt△AEC中,由兩條直角邊求出AC長．試題解析：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形．∴EB=CD=4m，EC=8m．AE=AB－EB=10－4=6m．連接AC，在Rt△AEC中，．考點(diǎn)：1．勾股定理的運(yùn)用；2．矩形性質(zhì)．【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、（1）y＝﹣；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣7，0）或（﹣1，0）．【解析】

(1)先求出A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；(2)根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】(1)∵A(﹣4，m)在一次函數(shù)y＝﹣x上，∴m＝4，即A(﹣4，4)，∵A在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴k＝﹣16，∴反比例函數(shù)y＝的解析式是y＝﹣；(2)∵Rt△ABP中，∠ABP=90°，AB=4，AP=5