2024年福建省廈門市金尚中學數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題含解析

2024年福建省廈門市金尚中學數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則化簡的結果是()A． B． C．﹣3 D．32．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．3．已知?ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm，則對角線AC的長為（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm4．如圖，將□ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°5．如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不對6．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x之間的關系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)7．為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長率相同，設為x，則可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.28．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A．8 B． C． D．69．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．方程的解為()．A．2 B．1 C．－2 D．－111．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數(shù)學成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則=____14．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則∠ABC為_____度．15．如圖,小明從點出發(fā),前進5后向右轉20°,再前進5后又向右轉20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點為止,他所走的路徑構成了一個多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個多邊形的內角和是_________度.16．下表記錄了某?；@球隊隊員的年齡分布情況，則該?；@球隊隊員的平均年齡為_____．年齡/歲12131415人數(shù)134217．如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對角線交點D的坐標為(1,1),若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，點D的坐標為________．18．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類推，若正方形①的邊長為64m，則正方形⑨的邊長為________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量增加利潤，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童裝降價多少元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.20．（8分）已知等腰三角形的周長為，底邊長是腰長的函數(shù)．寫出這個函數(shù)關系式；求自變量的取值范圍；畫出這個函數(shù)的圖象．21．（8分）某商店經銷某種玩具，該玩具每個進價20元，為進行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠”方案：如果一次銷售數(shù)量不超過5個，則每個按50元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過5個，則每增加一個，所有玩具均降低1元銷售，但單價不得低于30元，一次銷售該玩具的單價y（元）與銷售數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關系如下圖所示．（1）結合圖形，求出m的值；射線BC所表示的實際意義是什么；（2）求線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當銷售15個時，商店的利潤是多少元．22．（10分）(1)計算：(1﹣)÷；(2)化簡求值：(﹣)÷，其中m＝﹣123．（10分）近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進甲、乙兩種空氣凈化器進行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？（2）若該商場準備進貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進貨花費不超過42000元，問最少進貨甲種空氣凈化器多少臺？24．（10分）某中學積極倡導陽光體育運動，提高中學生身體素質，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標準數(shù)量為每人每分鐘100個．（1）求6年1班40人一分鐘內平均每人跳繩多少個？（2）規(guī)定跳繩超過標準數(shù)量，每多跳1個繩加3分；規(guī)定跳繩未達到標準數(shù)量，每少跳1個繩，扣1分，若班級跳繩總積分超過250分，便可得到學校的獎勵，通過計算說明6年1班能否得到學校獎勵？25．（12分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統(tǒng)計數(shù)據繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；（2）請你將②的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？26．．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先把變形為+，根據a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號，然后根據二次根式的性質即可得答案.【詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，當a≥0時，=a；當a<0時，=-a；熟練掌握二次根式的性質是解題關鍵.2、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．3、B【解析】

根據平行四邊形的性質，首先計算AB+CB的長度，再結合三角形的周長，進而計算對角線AC的長.【詳解】解：∵平行四邊形的對邊相等，∴AB+CB＝25，而△ABC的周長為35cm，∴AC＝35﹣AB﹣CB＝10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查對角線的長度的計算，結合平行四邊形的性質和三角形的周長可得對角線的長度.4、C【解析】

根據平行四邊形的對角相等求出∠BCD的度數(shù)，再根據平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的對角相等的性質，是基礎題，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．5、C【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．【詳解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由題意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根據勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握勾股定理的表達式．6、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關鍵．7、B【解析】

如果設年增長率為x，則可以根據“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關系得到方程10（1+x）1＝14.1．【詳解】解：設每年的增長率為x，根據題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．【點睛】本題考查列一元二次方程，解題的關鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.8、A【解析】

由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據勾股定理計算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故選：A．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換，掌握平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換是解題的關鍵.9、C【解析】

直接根據圖像在x軸上方時所對應的x的取值范圍進行解答即可.【詳解】由圖像可知，不等式的解集為：故答案選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.10、A【解析】試題解析：本題首先進行去分母，然后進行解關于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對這個解進行檢驗.在方程的兩邊同時乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經檢驗：x=2是方程的解.11、A【解析】

根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．12、D【解析】試題分析：利用加權平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案．由加權平均數(shù)的公式可知===86考點：加權平均數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先將變形成|3－a|+(b-2)2=0,根據非負數(shù)的性質得到3-a=0，b－2=0，求出a、b的值，然后代入所求代數(shù)式即可求出結果．【詳解】因為，所以|3－a|+(b-2)2=0,所以3-a=0，b－2=0，所以a=3,b=2,所以=.【點睛】考查了非負數(shù)的性質，首先根據非負數(shù)的性質確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．14、30或150【解析】如圖1所示：當∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當∠A為銳角時，如圖2，過D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.15、902880【解析】

先根據題意判斷該多邊形的形狀，再計算該多邊形的邊的總長和內角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個多邊形的內角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880【點睛】本題考查了正多邊形的相關知識，掌握多邊形的內角和定理是解決本題的關鍵．16、13.1．【解析】

根據加權平均數(shù)的計算公式計算可得．【詳解】解：該?；@球隊隊員的平均年齡為＝13.1故答案為13.1．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)的計算方法，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的定義和計算公式．17、(－1，－1)【解析】

根據菱形的性質，可得D點坐標，根據旋轉的性質，可得D點的坐標．【詳解】菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得D點坐標為（1，1）．每秒旋轉45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋轉了7周半，菱形的對角線交點D的坐標為（-1，-1），故答案為：（-1，-1）．【點睛】本題考查了旋轉的性質，利用旋轉的性質是解題關鍵．18、4【解析】

第一個正方形的邊長為64cm，則第二個正方形的邊長為64×cm，第三個正方形的邊長為64×（）2cm，依此類推，通過找規(guī)律求解．【詳解】根據題意：第一個正方形的邊長為64cm；第二個正方形的邊長為：64×=32cm；第三個正方形的邊長為：64×（）2cm，…此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的，所以第9個正方形的邊長為64×（）9-1=4cm，故答案為4【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（共78分）19、（1）每件童裝降價20元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元；（2）不可能，理由詳見解析.【解析】

（1）設每件童裝降價x元，則銷售量為（20+2x）件，根據總利潤=每件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論（2）設每件童裝降價元，則銷售量為（20+2y）件，根據總利潤=每件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于y的一元二次方程，由根的判別式A<0可得出原方程無解，進而即可得出不可能每天盈利2000元.【詳解】（1）設每件童裝降價元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元，得：∴，∵要更多讓利于顧客∴更符合題意答：每件童裝降價20元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）不可能；設每件桶童裝降價元，則銷售量為件，根據題意得：整理得：∵∴該方程無實數(shù)解∴不可能每天盈利2000元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）見詳解.【解析】

（1）根據等腰三角形的周長計算公式表示即可；（2）根據構成三角形三邊的關系即可確定自變量的取值范圍；（3）可取兩個點，在平面直角坐標系中描點、連線即可.【詳解】解：（1）這個函數(shù)關系式為；（2）由題意得，即，解得，所以自變量的取值范圍為；（3）當時，；當時，，函數(shù)關系式（）的圖象如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)關系式、函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)的圖象，結合等腰三角形的性質及三角形三邊的關系是解題的關鍵.21、（1）25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此時商店的利潤為300元.【解析】

（1）根據單價不得低于30元,即可求出m,所以BC表示當銷量超過25個時，每個均按30元銷售,（2）待定系數(shù)法即可求解,（3）將x=15代入解析式中即可求解.【詳解】（1）m=5+（50-30）÷1=25，射線BC所表示的實際意義為當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售，故答案為：25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）設線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，，得，即線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）當y=15時，15=-x+55，得x=40，∴此時商店的利潤為：15×[40-20]=300（元）【點睛】本題考查了一次函數(shù)實際應用問題,屬于簡單題,注意分段考慮函數(shù)關系是解題關鍵.22、(1)x+1；(2)m-3，-4.【解析】分析：（1）按照分式混合運算的相關運算法則進行計算即可；（2）先按照分式混合運算的相關運算法則將原式化簡，再代值計算即可.詳解：（1）原式===；（2）原式==，當m=-1時，原式=-1-3=-4.點睛：熟記“分式混合運算的相關運算法則”是解答本題的關鍵.23、（1）每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元（2）至少進貨甲種空氣凈化器10臺．【解析】

(1)設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；(2)設甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據進貨花費不超過42000元，列出不等式求解即可．【詳解】(1)設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：，解得：x＝1200，經檢驗得：x＝1200是原方程的解，則x+300＝1500，答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元．(2)設甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據題意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少進貨甲種空氣凈化器10臺．【點睛】本題考查分式方程和不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系列出方程和不等式是解決問題的關鍵．24、（1）40人一分鐘內平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學校獎勵．【解析】

（1）根據加權平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（2）根據評分標準計算總積分，然后與1比較大?。驹斀狻拷猓海?）6（1）班40人中跳繩的平均個數(shù)為100+=102個，答：40人一分鐘內平均每人跳繩102；（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1