江蘇省南菁高中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江蘇省南菁高中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)據(jù)3，7，2，6，6的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．2 D．32．已知，則的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)為的平分線上的一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．34．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為（）A．24B．C．D．56．下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．7．下列從左到右的變形，是因式分解的是()A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．C． D．8．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA9．某市政工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米，依題意列方程得（）A． B．C． D．10．已知A和B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示2，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是（）A．3 B．7 C．7或3 D．7或311．在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為()A．25 B．7 C．25或7 D．不能確定12．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，二、填空題（每題4分，共24分）13．在□ABCD中，∠A＝105o，則∠D＝__________．14．一組數(shù)據(jù)5，7，2，5，6的中位數(shù)是_____．15．如圖，已知平行四邊形，，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，則的最小值是____．16．在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形中，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)等于_____．17．如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，那么的周長(zhǎng)是________．18．計(jì)算的結(jié)果是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，若.（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求四邊形的面積.20．（8分）去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬(wàn)元不少于2152萬(wàn)元的資金分別從A城、B城買(mǎi)入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購(gòu)入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣(mài)出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬(wàn)元，6月的銷售額為560萬(wàn)元.（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？（2）請(qǐng)問(wèn)去年3月有幾種購(gòu)入方案？（3）若去年三月所購(gòu)房產(chǎn)全部沒(méi)有賣(mài)出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1.05萬(wàn)元/平方米，并且每售出一套返還該購(gòu)房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使（2）中的所有方案利潤(rùn)相同，求出a應(yīng)取何值？21．（8分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和．(1)直接寫(xiě)出坐標(biāo)：點(diǎn)，點(diǎn)；(2)以線段為一邊在第一象限內(nèi)作，其頂點(diǎn)在雙曲線上．①求證：四邊形是正方形；②試探索：將正方形沿軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)恰好落在雙曲線上．22．（10分）已知與成正比例，（1）y是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果當(dāng)時(shí)，，求關(guān)于的表達(dá)式.23．（10分）在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì)：(1)y＝﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．(2)y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0與x＞0兩個(gè)范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；類似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到的．(2)y＝﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______．(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？24．（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、、兩點(diǎn)，試比較m、n大?。?5．（12分）在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元，則該淘寶專賣(mài)店至少購(gòu)進(jìn)類玩具多少個(gè)？26．（1）如圖甲，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證因式分解公式成立的是________；（2）根據(jù)下面四個(gè)算式：5232＝（5+3）×（53）＝8×2；11252＝（11+5）×（115）＝16×6＝8×12；15232＝（15+3）×（153）＝18×12＝8×27；19272＝（19+7）×（197）＝26×12＝8×1．請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（3）用文字寫(xiě)出反映（2）中算式的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)小到大排列2，3，6，6，7，所以中位數(shù)為6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)a和b的值去計(jì)算各式是否正確即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．4、D【解析】∵點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,?n)，∴點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).故選D.5、C【解析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長(zhǎng)的最小值為4.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．6、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式變形為幾個(gè)整式的積的形式是分解因式進(jìn)行分析即可得出.【詳解】解：由因式分解的定義可知：A.2(a﹣b)＝2a﹣2b，不是因式分解，故錯(cuò)誤；B.，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.，左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；D.是因式分解；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟知因式分解的定義和分解的規(guī)范要求是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

解：A．∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．∵AB=CD，AC=BD，∴不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；C．∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選B．9、B【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,則原計(jì)劃修建天數(shù)為天.實(shí)際前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x(1+25％)米,需要天.根據(jù)實(shí)際天數(shù)比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)即可得出數(shù)量關(guān)系.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,根據(jù)題意的–=4,--=4,-=4,選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；難點(diǎn)是得到實(shí)際修建的天數(shù).10、D【解析】

本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊．即|b﹣（﹣2）|=5，去絕對(duì)值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為﹣2+5=3；左邊的點(diǎn)為﹣2﹣5=﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題難度不大，但要注意分類討論，不要漏解．11、C【解析】

已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即∠BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得

BD===9，

在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC===16，∴BC=BD+DC=9+16=1．

②如圖2，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無(wú)圖時(shí)要注意分類討論，如本題中已知條件中沒(méi)有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解．12、D【解析】

要求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、故是直角三角形，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在□ABCD中，∠A＝105o，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列2，1，1，6，7，

因此中位數(shù)為1．

故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

如圖，作交于，連接、、作于，首先證明，因?yàn)?，即可推出?dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值．【詳解】如圖，作交于，連接、、作于．是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值，在中，，，在中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值是解題的關(guān)鍵．16、16或【解析】

畫(huà)出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得△ABC為等邊三角形，分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】由題意得，∠ABC＝60°，AC＝16，或BD＝16∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，∠ABD＝30°∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝BC當(dāng)AC＝16時(shí)，∴AO＝8，AB＝16∴BO＝8∴BD＝16當(dāng)BD＝16時(shí)，∴BO＝8，且∠ABO＝30°∴AO＝∴AC＝故答案為：16或【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．17、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出OC＋OD＝（AC＋BD），再由平行四邊形的對(duì)邊相等可得AB＝CD＝6，繼而代入可求出△OCD的周長(zhǎng)【詳解】∵的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，∴，，．∵，∴，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等及對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，難度一般．18、1．【解析】

.故答案為1.三、解答題（共78分）19、（1）菱形，證明見(jiàn)解析；（2）四邊形的面積為【解析】

首先利用勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)AE的長(zhǎng)求得BE的長(zhǎng)，利用平移的性質(zhì)得四邊相等，從而判定該四邊形是菱形；

求得高，利用底乘以高即可求得面積．【詳解】解：，，，

由勾股定理得：，

，

，

根據(jù)平移的性質(zhì)得：，

，

四邊形CBEF是菱形；

，，，，

邊上的高為，

菱形CBEF的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．20、（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為元；（2）方案有四種，如表所示見(jiàn)解析；（3）應(yīng)取40000元.【解析】

（1）設(shè)A城今年6月每平方米的售價(jià)為x元，根據(jù)賣(mài)出相同平米房子的等量條件，列出分式方程，解分式方程即可；（2）設(shè)去年3月從A城購(gòu)進(jìn)套，則根據(jù)“不多于2224萬(wàn)元不少于2152萬(wàn)元的資金”列出不等式，解不等式，根據(jù)不等式的限制即可確定可能方案；（3）設(shè)A城有套，總利潤(rùn)為元，列出A城售出套數(shù)和總利潤(rùn)的關(guān)系式，最后根據(jù)與（2）利潤(rùn)相同，即可解答.【詳解】（1）設(shè)A城今年6月每平方米的售價(jià)為x元，則解之得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.答：A城今年6月每平方米的售價(jià)為元.（2）設(shè)去年3月從A城購(gòu)進(jìn)套，則解之得：∴方案有四種，如下表所示：方案一二三四A城（套）24252627B城（套）26252423（3）設(shè)A城有套，總利潤(rùn)為元，則∴∵所有方案利潤(rùn)相同∴0000元答：應(yīng)取40000元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，從而找到數(shù)量關(guān)系列出分式方程或不等式.21、（1）A，B；（2）①證明見(jiàn)解析②點(diǎn)C恰好落在雙曲線(＞)上【解析】試題分析：（1）分別令x=0，求出y的值；令y=0，求出x的值即可得出點(diǎn)B與點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）①過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，由全等三角形的性質(zhì)可得出△AOB≌△DEA，故可得出AB=AD，再利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式即可得出AB⊥AD，由此可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸，利用△AOB≌△DEA，同理可得出：△AOB≌△BFC，即可得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，如果點(diǎn)在圖象上，利用縱坐標(biāo)求出橫坐標(biāo)即可．解：（1）∵令x=0，則y=2；令y=0，則x=1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案為（1，0），（0，2）；（2）①過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE=OB=2，OA=DE=1，在△AOB與△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB=AD，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×=﹣1，∴AB⊥AD，∵四邊形ABCD是正方形；②過(guò)點(diǎn)C作CF⊥y軸，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB=CF=2∵C點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3，代入y=，∴x=1，∴應(yīng)該將正方形ABCD沿X軸向左平移2﹣1=1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在（1）中的雙曲線上．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．22、（1）y是x的一次函數(shù)，理由見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)y-1=k（2x+3），整理得y=2kx+3k+1，然后根據(jù)一次函數(shù)的定義判斷y是否是關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）把x=-，y=0代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系．試題解析：（1）依題意設(shè)，所以，故y是x的一次函數(shù)；（2）把x=?,y=0代入得?k+3k+1=0，解得k=3，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=6x+10.23、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.【解析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;

(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y＝﹣的中心原點(diǎn)平移后的點(diǎn)就是對(duì)稱中心;

(1)圖象平移后與原來(lái)的直線y=x和y=-x平行,并且經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;

(4)把已知的函數(shù)y＝變形成的形式,類比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.【詳解】解：(1)函數(shù)y＝﹣+1圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的．故答案為：右2上1．(2)y＝﹣+1的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是(2，1)．故答案為：(2，1)．(1)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形．∵y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴對(duì)稱軸是y＝x+1；設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，∴c＝2．∴對(duì)稱軸是y＝﹣x+2．故答案為：y＝x+1和y＝﹣x+2．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，變形得：y＝＝＝，則其對(duì)稱中心是(2，)．則當(dāng)x＜2或x＞2時(shí)y隨x的增大而增大．故答案為：x＜2或x＞2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確理解圖象平移的方法是關(guān)鍵.24、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)可求得k的值，即可得反比例函數(shù)的解析式，再將、代入反比例函數(shù)的解析式，求得m、n的值，比較即可解答.【詳解】∵反比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)，，，∴，將B，C兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求